Gama İşinlari Ve Kaynaklari 2

**Prof. Dr. Sinsi** · 07-17-2012

SPEKTROSKOPİ

Spektroskopinin bilimsel ve faydalı olarak ele alınması, 1814 yılında Fraunhofer tarafından güneş spektrumunda kara çizgilerin keşfi ile başlar

Newton da Güneş ışığının spektrumunu incelemek istemiş, bu ışığın bir prizmadan geçirildiğinde renklerine ayrıldığını görmüştür

Prizma, içinden geçen ışığı farklı (dalgaboylarına) renklere ayırır

Fraunhofer Güneşin spektrumundaki siyah çizgilerin bir çoğunun kataloğunu yapmış ise de nedenleri hakkında bir şey söyliyememiştir

Kirchoff kendi adını taşıyan kanunların yardımı ile spektrumun bazı özelliklerini incelemeyi başarabilmiştir

Spektral analize ait olan bu üç kanun, ışık kaynağı ile yayınladığı spektrumun cinsi arasındaki bağıntıyı verir

-Akkor halinde bulunan bir katı, sıvı veya gaz yeterli basınç altında bir sürekli spektrum verir

-Düşük basınç altında bulunan akkor bir halindeki bir gaz, parlak çizgilerden oluşan kesikli bir spektrum verir

- Daha sıcak bir sürekli spektrum kaynağının önüne yerleştirilen akkor halindeki bir gaz, sürekli spektrumun üzerine eklenen bir siyah çizgi spektrumu yani soğurma spektrumu verir

Bu çizgilerin yerleri gazın doğal olarak verdiği çizgilerin yerleri ile aynıdır

Parlak ve siyah çizgi spektrumların farklı moleküllere ait oldukları bilinen bant spektrumları da vardır

GÜNEŞİN İNCELENMESİ

C

A

Young 1870 Güneş tutulmasını bir spektroskop yardımıyla incelemiş ve bazı spektral kanunların bir kısmını ispat etmiştir

Güneşin tam tutulmasından önce bir Fraunhofer spektrumu elde etmiş fakat Güneşin fotosferi Ay tarafından örtüldüğü zaman siyah çizgiler ortadan kalkmış onun yerine aynı yerleri işgal eden parlak çizgi spektrumu meydana gelmiştir

Fotosfer tamemen örtüldüğü algılayıcının gözüne sadece güneşin üst atmosfer tabakalarının yayınladığı ışık gelir ve böylece akkor halindeki gazın karakteristiği olan parlak çizgi spektrumu elde edilir

Parlak çizgi spektrumuna sahip olan Orion nebulasının gaz halinde olduğu böylece anlaşılmıştır

Güneşin parlak yüzünün veya fotosfer tabakasının sürekli bir spektrum yayınladığı ve üst tarafında bulunan nisbeten daha soğuk atmosfer tabakasının, bu tabakada bulunan bazı elementlerin karakteristikleri olan uygun dalga boylarının soğuruldukları zannediliyordu

Bu gün bu açıklamanın aşırı sadeleştirilmiş bir model olduğunu biliyoruz

Aslında Güneşin ve yıldızların Fraunhofer spektrumları da sürekli spektrumlarının da aynı tabakalarda oluşur

Tutulma anında parlayan ve Young tarafından elde edilen spektrum Güneş atmosferinin üst kısmında bulunan çok az sayıdaki atomdan ileri gelir

Güneşin sürekli spektrumunun nedeni uzun zaman bir muamma olarak kalmıştır

Kirchoff ‘un birinci kanununa göre bu spektrumun yüksek basınç altında bulunan bir gazdan ileri gelmesi gerekiyordu

Fakat daha sonra yapılan araştırmalar Güneş atmosferinin alt tarafında bulunan basıncı bu açıklamaya yetmeyeceği gösterilmiştir

Bu gün atomların ve moleküllerin gizli spektrumları ile birlikte sürekli bir spektrumda yayınladıklarını biliyoruz

ancak güneş atmosferindeki sürekli soğurulmanın başlıca sebebi negatif hidrojen iyonudur

Güneş ışığının tayfında karanlık çizgiler bulunur çünkü güneşin hemen hemen 5800 k sıcaklığında bir karacisim gibi ışıma yapan aydınlık kısmı daha soğuk bir gazla çevrilmiş olup bu sadece belirli dalgaboylarndaki ışığı soğurur

Pek çok diğer yıldızında tayfları böyledir

Kirchoff Güneş spektrumunda bulunan bir çok çizginin hangi elementlere ait olduğunu tesbit edebilmiş yani spektrumun bir nicel analizini yapmaya girişmiştir

Güneşin ve yıldızların spektrumlarının nitel analizleri büyük güçlükler gösterir

Bir çizginin şiddeti ile bunu meydana getiren elementin miktarı arasında ki bağıntı nedir, bir yıldız atmosferinin sıcaklığı spektrumundan itibaren nasıl elde edilebilir, bu soruların cevapları ancak atomun yapısı anlaşıldıktan sonra ve yayınlanan veya soğurulan enerji ölçülebildikten sonra mümkün olabilmiştir

TAYF ÇİZGİLERİ

Maddeler bütün sıcaklıklarda değişik şiddetlerde olmakla beraber tüm dalgaboylarını içeren elektromanyetik ışınım yayarlar

Seyreltilmiş bir gazın atomları ve molekülleri ortalama olarak birbirinden o kadar uzaktır ki sadece arada bir gerçekleşen çarpışmalar sırasında etkileşirler

Bu şartlar altında yayımlanacak her ışınımın mevcut belli atom veya moleküllerin özelliklerini yansıtmasını bekleriz

Açık hava basıncından biraz daha düşük bir basınç altında bulunan bir gaz veya uygun bir biçimde (genellikle içinden bir elektrik akımı geçirilerek) uyarıldığında yayımlanan ışınımın tayfında sadece belirli dalgaboyları görülür

Beyaz ışık bir gazdan geçirildiğinde gazın yayımlama tayfında bulunan belirli dalgaboylarındaki ışığın soğurulduğu gözlenir

Sonuçta ortaya çıkan soğurma çizgi tayfı adınlık fon üzerinde kayıp dalgaboylarına karşılık gelen karanlık çizgilerden oluşur

yayımlama tayfında ise, karanlık bir fon üzerinde parlak çizgiler bulunur

Herhangi bir elementin soğurma tayfındaki çizgilerin, taban durumu geçişleri temsil eden yayımlama tayfındaki çizgilerle çakışması beklenir

Bu beklenti gözlemlerle uyum içindedir

Tayfın Görünümü

Bütün dalgaboylarını içeren beyaz ışık hidrojen gazından geçirildiğinde, dalgaboyları enerji düzeyleri arasındaki geçişlere karşılık gelen fotonlar soğurulur

Her elementin, buhar fazındaki bir örneği uyarıldığında kendine özgü bir çizgi tayfı verir

Bu sebepler spektroskopi(tayfölçme) bilinmeyen bir maddenin bileşimini çözümlemek için yararlı bir araçtır

Uyarılmış hidrojen atomları, uyarılma enerjilerini hemen hemen hep birlikte tekrar yayarlar, fakat bu iyonlar sadece birkaç tanesi ilk beyaz ışık hüzmesinin yönünde olmak üzere rastgele yönlerde çıkarlar

Dolayısıyla bir soğurma tayfındaki karanlık çizgiler hiçbir zaman tamamen siyah olmayıp sadece aydınlık fonla zıtlık içinde öyle görünürler

TAYF ÇİZGİLERİ NE İŞE YARAR

Bir elementin tayfındaki çizgilerin sayı, yeğinlik ve kesin dalgaboyları; sıcaklığa basınca ,elektrik ve manyetik alanların varlığına ve kaynağın hareketine bağlıdır

Tayfı inceleyerek sadece bir ışık kaynağında hangi elementlerin bulunduğu değil, aynı zamanda onların fiziksel durumları hakkında da pek çok şey söylemek mümkündür

Örneğin bir astronom bir yıldızın tayfından, atmosferinde hangi elementlerin bulunduğunu bunların iyonlaşmış olup olmadıklarını yıldızın dünyaya doğru mu yoksa ters yönde mi hareket ettiğini bulabilir

Tayf çizgileri astronominin temel taşıdır

Bir iyon tarafından oluşturulan tayf çizgileri seti her yerde aynıdır ve astronomi açısından temel öneme sahiptir

Astronomlar bunlara bir iyonun "parmak izleri" şeklinde bakarlar

Galaksi ve evren boyunca elementlerin belirlenebilmesini sağlarlar

Bu parmak izlerine bakarak oksijen, karbon, demir, vb

elementleri tesbit edebiliyoruz

Bu parmak izlerine ilaveten:

Yıldızların kimyasal bileşimlerini

Elementlerin bolluklarını

Gazların fiziksel durumlarını

Yoğunluklarını ve sıcaklıklarını belirleyebiliyoruz

Atomların yaydıkları ışığın kesikli olması nedeniyle onların hareketlerini (hızını) frekansta görülen kaymadan belirlenir

Hareketli Cisimden Gelen Işınımın Frekansının (ve Dalgaboyunun) Kayması

Maviye ve Kırmızıya Kayma

Yaklaşan Kaynaklar :Tayfsal çizgiler yüksek frekanslara yani kısa dalgaboylarına (maviye) doğru kayar

Uzaklaşan Kaynaklar :Çizgiler düşük frekanslara yani uzun dalga boylarına (kırmızıya) doğru kayar

Doppler Kayması

Lamda dalgaboyundaki değişim hızla orantılıdır

burada vr dikine hızdır

pozitif hızlar => uzaklaşan

negatif hızlar => yaklaşan anlamındadır

Doppler Etkisinin Önemi

Dopler etkisi uzak cisimlerin hareketlerini ölçmenin tek yolu olduğu için çok önemlidir

Daha sonrada göreceğimiz gibi Doppler etkisi, Edwin Hubble'in evrenin genişlediği sonucunu çıkarmasına neden olmuştur

TAYF SERİLERİ

Bir yüzyıl önce elementlerin dalgaboylarının tayf serileri adı verilen kümelere ayrıldığı bulunmuştu

Bu serilerin birincisi 1885’te J

J

Balmer tarafından hidrojen tayfının görünür bölümüne ilişkin çizgilerin uyduğu düzeni vermek üzere elde edilmiştir

Hydrogen Balmer Spectrum

656

3 nm’lik en uzun dalgaboylu çizgi H? , dalgaboyu 486

3 nm olan bir sonraki H? ve diğerleri de benzer şekilde adlandırılırlar

Dalgaboyu azaldıkça artık tek tek çizgilerin değil sönük bir sürekli tayfın bulunduğu 364

6 nm’deki seri limitine ulaşıncaya kadar, çizgiler birbirine yaklaşır ve şiddetleri azalır

Bu serideki dalgaboylarını veren Balmer Bağıntısı şöyledir:

Balmer Bağıntısı

n=3,4,5…

Rydberg sabiti olarak bilinen R’ nin değeri R=1

097x107 m-1=0

01097 nm-1

olarak verilir

H? çizgisi n=3’e, H? çizgisi n=4’e ve benzer olarar diğer çizgiler de değişik n değerlerine karşılık gelir

Seri limiti n=?’a karşılık gelir, dolasıyla da deneyle uyuşan bir biçimde 4/R dalgaboyundadır

Balmer serisi hidrojen tayfının görünür dalgaboylarını içerir

Hidrojenin morötesi ve kızılaltı bölgelarinde tayf çizgileri, başka çeşitli serilerin içindedir

Morötesi bölgede Lyman serisi şu bağıntıyla verilen dalgaboylarını içerir

Lyman Bağıntısı

n=2,3,4…

Kızılaltı bölgede, çizgilerin dalgaboyları aşağıdaki bağıntılarla belirlenen üç tayf serisi bulunmuştur

Paschen n=4,5,6…

Brackett n=5,6,7…

Pfund n=6,7,8…

Hidrojenin bu tayf serileri şekilde dalgaboyları cinsinden çizilmiştir

Brackett serisi görüldüğü gibi, Paschen ve Pfund serileriyle karışmaktadır

denklemlerde R’nin değerleri aynıdır

Hidrojenin tayfında bu tür bir düzenin olması, daha karmaşık elementlerin tayflarındaki benzer düzenle birlikte, atom yapısına ilişkin herhangi bir kuram hakkında karar vermek için iyi bir sınama oluşturur

ENERJİ DÜZEYLERİ

Bir elektron kararlı durumda bulunurken bir enerji düzeyinden daha yüksek bir enerji düzeyine enerji alarak çıkabilir

Elektron bulunduğu enerji düzeyinden dah aşağıda bulunan bir enerji düzeyine düştüğünde bir foton yayar

İzin verilen yörüngeler için Bohr atom kuramını kullanabiliriz

Bu kuramda izin verilen değişik yörüngeler, farklı elektron enerjisine sahiptirler

Elektronun En enerjisi ve rn yörünge yarıçapı cinsinden enerjisi

Enerji değerini Bohr atomundaki kararlı yörüngeler için düzenlersek

Enerji Düzeyleri n=1,2,3…

E1= -2

18x10-18 J= -13

6 eV

Bu enerji düzeyleri hidrojen atomunun enerji düzeyleri olarak anılır

Bu düzeylerin hepsi negatiftir, bunun anlamı elektronların çekirdekten kurtulabilmesi için yeterli enerjisi olmamasıdır

Atomdaki bir elektron sadece bu enerji düzeylerinde bulunabilir, başkalarına sahip olamaz

En düşük enerji düzeyi olan E1’e taban durum enerjisi, daha yüksekteki E2,E3,E4,

düzeylerine ise uyarılmış durumlar adı verilir

n kuantum sayısı yükseldikçe, buna karşılık gelen En enerjisi 0’a yaklaşır

n=? limitinde, En=0 olur

Elektron artık bir atom oluşturmak üzere çekirdeğe bağlı değildir

Elektronu taban durumundaki bir atomdan ayırmak için gerekli olan enerjiye iyonlaşma enerjisi adı verilir

Yani –E1’e eşittir

Hidrojen atomunun taban durum enerjisi -13

6 eV olduğundan hidrojen iyonlaşma enerjisi 13

6 eV’tur

ÇİZGİ TAYFLARININ KÖKENİ

Bir elektron uyarılmış bir durumdan daha aşağıdaki bir duruma düştüğünde kaybettiği enerjinin tek bir ışık fotonu olarak yayımladığını kabul edelim

elektron bir düzeyden diğerine sıçradığında düzeyler arasında enerji farkının yavaş yavaş değil, tek bir seferde, bir foton ile verilmesi modelimize uymaktadır

Soğurma Tayflarının Kökeni

Eğer ilk (yüksek enerjili) durumun kuantum sayısı ni ve son (düşük enerjili) durumun kuantum sayısı ns ise;

İlk enerji –son enerji=foton enerjisi

Ei – Es = h? (? yayımlanan fotonun frekansı)

Şunu yazabiliriz: E1 - E2 = E1 = - E1

Bu geçişte yayımlanan fotonun frekansı şöyledir

?=

=1/c, 1/?=?/c olduğundan şöyle yazabiliriz:

07-17-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Gama İşinlari Ve Kaynaklari 2 SPEKTROSKOPİ Spektroskopinin bilimsel ve faydalı olarak ele alınması, 1814 yılında Fraunhofer tarafından güneş spektrumunda kara çizgilerin keşfi ile başlarNewton da Güneş ışığının spektrumunu incelemek istemiş, bu ışığın bir prizmadan geçirildiğinde renklerine ayrıldığını görmüştür Prizma, içinden geçen ışığı farklı (dalgaboylarına) renklere ayırır Fraunhofer Güneşin spektrumundaki siyah çizgilerin bir çoğunun kataloğunu yapmış ise de nedenleri hakkında bir şey söyliyememiştirKirchoff kendi adını taşıyan kanunların yardımı ile spektrumun bazı özelliklerini incelemeyi başarabilmiştirSpektral analize ait olan bu üç kanun, ışık kaynağı ile yayınladığı spektrumun cinsi arasındaki bağıntıyı verir -Akkor halinde bulunan bir katı, sıvı veya gaz yeterli basınç altında bir sürekli spektrum verir -Düşük basınç altında bulunan akkor bir halindeki bir gaz, parlak çizgilerden oluşan kesikli bir spektrum verir - Daha sıcak bir sürekli spektrum kaynağının önüne yerleştirilen akkor halindeki bir gaz, sürekli spektrumun üzerine eklenen bir siyah çizgi spektrumu yani soğurma spektrumu verirBu çizgilerin yerleri gazın doğal olarak verdiği çizgilerin yerleri ile aynıdırParlak ve siyah çizgi spektrumların farklı moleküllere ait oldukları bilinen bant spektrumları da vardır GÜNEŞİN İNCELENMESİ CA Young 1870 Güneş tutulmasını bir spektroskop yardımıyla incelemiş ve bazı spektral kanunların bir kısmını ispat etmiştirGüneşin tam tutulmasından önce bir Fraunhofer spektrumu elde etmiş fakat Güneşin fotosferi Ay tarafından örtüldüğü zaman siyah çizgiler ortadan kalkmış onun yerine aynı yerleri işgal eden parlak çizgi spektrumu meydana gelmiştirFotosfer tamemen örtüldüğü algılayıcının gözüne sadece güneşin üst atmosfer tabakalarının yayınladığı ışık gelir ve böylece akkor halindeki gazın karakteristiği olan parlak çizgi spektrumu elde edilir Parlak çizgi spektrumuna sahip olan Orion nebulasının gaz halinde olduğu böylece anlaşılmıştırGüneşin parlak yüzünün veya fotosfer tabakasının sürekli bir spektrum yayınladığı ve üst tarafında bulunan nisbeten daha soğuk atmosfer tabakasının, bu tabakada bulunan bazı elementlerin karakteristikleri olan uygun dalga boylarının soğuruldukları zannediliyorduBu gün bu açıklamanın aşırı sadeleştirilmiş bir model olduğunu biliyoruzAslında Güneşin ve yıldızların Fraunhofer spektrumları da sürekli spektrumlarının da aynı tabakalarda oluşurTutulma anında parlayan ve Young tarafından elde edilen spektrum Güneş atmosferinin üst kısmında bulunan çok az sayıdaki atomdan ileri gelir Güneşin sürekli spektrumunun nedeni uzun zaman bir muamma olarak kalmıştırKirchoff ‘un birinci kanununa göre bu spektrumun yüksek basınç altında bulunan bir gazdan ileri gelmesi gerekiyorduFakat daha sonra yapılan araştırmalar Güneş atmosferinin alt tarafında bulunan basıncı bu açıklamaya yetmeyeceği gösterilmiştir Bu gün atomların ve moleküllerin gizli spektrumları ile birlikte sürekli bir spektrumda yayınladıklarını biliyoruzancak güneş atmosferindeki sürekli soğurulmanın başlıca sebebi negatif hidrojen iyonudur Güneş ışığının tayfında karanlık çizgiler bulunur çünkü güneşin hemen hemen 5800 k sıcaklığında bir karacisim gibi ışıma yapan aydınlık kısmı daha soğuk bir gazla çevrilmiş olup bu sadece belirli dalgaboylarndaki ışığı soğururPek çok diğer yıldızında tayfları böyledir Kirchoff Güneş spektrumunda bulunan bir çok çizginin hangi elementlere ait olduğunu tesbit edebilmiş yani spektrumun bir nicel analizini yapmaya girişmiştirGüneşin ve yıldızların spektrumlarının nitel analizleri büyük güçlükler gösterir Bir çizginin şiddeti ile bunu meydana getiren elementin miktarı arasında ki bağıntı nedir, bir yıldız atmosferinin sıcaklığı spektrumundan itibaren nasıl elde edilebilir, bu soruların cevapları ancak atomun yapısı anlaşıldıktan sonra ve yayınlanan veya soğurulan enerji ölçülebildikten sonra mümkün olabilmiştir TAYF ÇİZGİLERİ Maddeler bütün sıcaklıklarda değişik şiddetlerde olmakla beraber tüm dalgaboylarını içeren elektromanyetik ışınım yayarlarSeyreltilmiş bir gazın atomları ve molekülleri ortalama olarak birbirinden o kadar uzaktır ki sadece arada bir gerçekleşen çarpışmalar sırasında etkileşirlerBu şartlar altında yayımlanacak her ışınımın mevcut belli atom veya moleküllerin özelliklerini yansıtmasını beklerizAçık hava basıncından biraz daha düşük bir basınç altında bulunan bir gaz veya uygun bir biçimde (genellikle içinden bir elektrik akımı geçirilerek) uyarıldığında yayımlanan ışınımın tayfında sadece belirli dalgaboyları görülür Beyaz ışık bir gazdan geçirildiğinde gazın yayımlama tayfında bulunan belirli dalgaboylarındaki ışığın soğurulduğu gözlenir Sonuçta ortaya çıkan soğurma çizgi tayfı adınlık fon üzerinde kayıp dalgaboylarına karşılık gelen karanlık çizgilerden oluşuryayımlama tayfında ise, karanlık bir fon üzerinde parlak çizgiler bulunur Herhangi bir elementin soğurma tayfındaki çizgilerin, taban durumu geçişleri temsil eden yayımlama tayfındaki çizgilerle çakışması beklenirBu beklenti gözlemlerle uyum içindedir Tayfın Görünümü Bütün dalgaboylarını içeren beyaz ışık hidrojen gazından geçirildiğinde, dalgaboyları enerji düzeyleri arasındaki geçişlere karşılık gelen fotonlar soğurulur Her elementin, buhar fazındaki bir örneği uyarıldığında kendine özgü bir çizgi tayfı verirBu sebepler spektroskopi(tayfölçme) bilinmeyen bir maddenin bileşimini çözümlemek için yararlı bir araçtır Uyarılmış hidrojen atomları, uyarılma enerjilerini hemen hemen hep birlikte tekrar yayarlar, fakat bu iyonlar sadece birkaç tanesi ilk beyaz ışık hüzmesinin yönünde olmak üzere rastgele yönlerde çıkarlarDolayısıyla bir soğurma tayfındaki karanlık çizgiler hiçbir zaman tamamen siyah olmayıp sadece aydınlık fonla zıtlık içinde öyle görünürler TAYF ÇİZGİLERİ NE İŞE YARAR Bir elementin tayfındaki çizgilerin sayı, yeğinlik ve kesin dalgaboyları; sıcaklığa basınca ,elektrik ve manyetik alanların varlığına ve kaynağın hareketine bağlıdırTayfı inceleyerek sadece bir ışık kaynağında hangi elementlerin bulunduğu değil, aynı zamanda onların fiziksel durumları hakkında da pek çok şey söylemek mümkündürÖrneğin bir astronom bir yıldızın tayfından, atmosferinde hangi elementlerin bulunduğunu bunların iyonlaşmış olup olmadıklarını yıldızın dünyaya doğru mu yoksa ters yönde mi hareket ettiğini bulabilirTayf çizgileri astronominin temel taşıdır Bir iyon tarafından oluşturulan tayf çizgileri seti her yerde aynıdır ve astronomi açısından temel öneme sahiptir Astronomlar bunlara bir iyonun "parmak izleri" şeklinde bakarlar Galaksi ve evren boyunca elementlerin belirlenebilmesini sağlarlar Bu parmak izlerine bakarak oksijen, karbon, demir, vb elementleri tesbit edebiliyoruz Bu parmak izlerine ilaveten: Yıldızların kimyasal bileşimlerini Elementlerin bolluklarını Gazların fiziksel durumlarını Yoğunluklarını ve sıcaklıklarını belirleyebiliyoruz Atomların yaydıkları ışığın kesikli olması nedeniyle onların hareketlerini (hızını) frekansta görülen kaymadan belirlenir Hareketli Cisimden Gelen Işınımın Frekansının (ve Dalgaboyunun) Kayması Maviye ve Kırmızıya Kayma Yaklaşan Kaynaklar :Tayfsal çizgiler yüksek frekanslara yani kısa dalgaboylarına (maviye) doğru kayar Uzaklaşan Kaynaklar :Çizgiler düşük frekanslara yani uzun dalga boylarına (kırmızıya) doğru kayar Doppler Kayması Lamda dalgaboyundaki değişim hızla orantılıdır burada vr dikine hızdır pozitif hızlar => uzaklaşan negatif hızlar => yaklaşan anlamındadır Doppler Etkisinin Önemi Dopler etkisi uzak cisimlerin hareketlerini ölçmenin tek yolu olduğu için çok önemlidir Daha sonrada göreceğimiz gibi Doppler etkisi, Edwin Hubble'in evrenin genişlediği sonucunu çıkarmasına neden olmuştur TAYF SERİLERİ Bir yüzyıl önce elementlerin dalgaboylarının tayf serileri adı verilen kümelere ayrıldığı bulunmuştuBu serilerin birincisi 1885’te JJ Balmer tarafından hidrojen tayfının görünür bölümüne ilişkin çizgilerin uyduğu düzeni vermek üzere elde edilmiştir Hydrogen Balmer Spectrum 6563 nm’lik en uzun dalgaboylu çizgi H? , dalgaboyu 4863 nm olan bir sonraki H? ve diğerleri de benzer şekilde adlandırılırlarDalgaboyu azaldıkça artık tek tek çizgilerin değil sönük bir sürekli tayfın bulunduğu 3646 nm’deki seri limitine ulaşıncaya kadar, çizgiler birbirine yaklaşır ve şiddetleri azalır Bu serideki dalgaboylarını veren Balmer Bağıntısı şöyledir: Balmer Bağıntısı n=3,4,5… Rydberg sabiti olarak bilinen R’ nin değeri R=1097x107 m-1=001097 nm-1 olarak verilirH? çizgisi n=3’e, H? çizgisi n=4’e ve benzer olarar diğer çizgiler de değişik n değerlerine karşılık gelirSeri limiti n=?’a karşılık gelir, dolasıyla da deneyle uyuşan bir biçimde 4/R dalgaboyundadır Balmer serisi hidrojen tayfının görünür dalgaboylarını içerirHidrojenin morötesi ve kızılaltı bölgelarinde tayf çizgileri, başka çeşitli serilerin içindedirMorötesi bölgede Lyman serisi şu bağıntıyla verilen dalgaboylarını içerir Lyman Bağıntısı n=2,3,4… Kızılaltı bölgede, çizgilerin dalgaboyları aşağıdaki bağıntılarla belirlenen üç tayf serisi bulunmuştur Paschen n=4,5,6… Brackett n=5,6,7… Pfund n=6,7,8… Hidrojenin bu tayf serileri şekilde dalgaboyları cinsinden çizilmiştirBrackett serisi görüldüğü gibi, Paschen ve Pfund serileriyle karışmaktadırdenklemlerde R’nin değerleri aynıdır Hidrojenin tayfında bu tür bir düzenin olması, daha karmaşık elementlerin tayflarındaki benzer düzenle birlikte, atom yapısına ilişkin herhangi bir kuram hakkında karar vermek için iyi bir sınama oluşturur ENERJİ DÜZEYLERİ Bir elektron kararlı durumda bulunurken bir enerji düzeyinden daha yüksek bir enerji düzeyine enerji alarak çıkabilirElektron bulunduğu enerji düzeyinden dah aşağıda bulunan bir enerji düzeyine düştüğünde bir foton yayarİzin verilen yörüngeler için Bohr atom kuramını kullanabilirizBu kuramda izin verilen değişik yörüngeler, farklı elektron enerjisine sahiptirlerElektronun En enerjisi ve rn yörünge yarıçapı cinsinden enerjisi Enerji değerini Bohr atomundaki kararlı yörüngeler için düzenlersek Enerji Düzeyleri n=1,2,3… E1= -218x10-18 J= -136 eV Bu enerji düzeyleri hidrojen atomunun enerji düzeyleri olarak anılır Bu düzeylerin hepsi negatiftir, bunun anlamı elektronların çekirdekten kurtulabilmesi için yeterli enerjisi olmamasıdırAtomdaki bir elektron sadece bu enerji düzeylerinde bulunabilir, başkalarına sahip olamaz En düşük enerji düzeyi olan E1’e taban durum enerjisi, daha yüksekteki E2,E3,E4, düzeylerine ise uyarılmış durumlar adı verilirn kuantum sayısı yükseldikçe, buna karşılık gelen En enerjisi 0’a yaklaşırn=? limitinde, En=0 olur Elektron artık bir atom oluşturmak üzere çekirdeğe bağlı değildir Elektronu taban durumundaki bir atomdan ayırmak için gerekli olan enerjiye iyonlaşma enerjisi adı verilirYani –E1’e eşittir Hidrojen atomunun taban durum enerjisi -136 eV olduğundan hidrojen iyonlaşma enerjisi 136 eV’tur ÇİZGİ TAYFLARININ KÖKENİ Bir elektron uyarılmış bir durumdan daha aşağıdaki bir duruma düştüğünde kaybettiği enerjinin tek bir ışık fotonu olarak yayımladığını kabul edelimelektron bir düzeyden diğerine sıçradığında düzeyler arasında enerji farkının yavaş yavaş değil, tek bir seferde, bir foton ile verilmesi modelimize uymaktadır Soğurma Tayflarının Kökeni Eğer ilk (yüksek enerjili) durumun kuantum sayısı ni ve son (düşük enerjili) durumun kuantum sayısı ns ise; İlk enerji –son enerji=foton enerjisi Ei – Es = h? (? yayımlanan fotonun frekansı) Şunu yazabiliriz: E1 - E2 = E1 = - E1 Bu geçişte yayımlanan fotonun frekansı şöyledir ?= =1/c, 1/?=?/c olduğundan şöyle yazabiliriz: