![]() |
Altın Oran |
![]() |
![]() |
#1 |
ysnkrks
|
![]() Altın OranALTIN ORAN Altın oran resimde kullanılan bir iki sayıyı gösterir ![]() ![]() ![]() Bu konuda bir ressam için bilinmesi gereken noktalar şunlar olsa gerek: a/ Altın oran ya da altın orantı sayılan nelerdir? b/ Ne zaman bulunmuş ve ilk olarak hangi eserlere uygulanmıştır? c/ Altın orantı rakamları nereden çıkmıştır? Yani insanın bir buluşu mudur? yoksa doğada da var mıdır? d/ Bir ressam bu rakamları pratik olarak nasıl uygulayabilir? Şimdi açıklamalara girişelim: a — Altın orantı sayıları Altın orantı sayılan bir doğruyu en güzel olarak üçe ayıran iki nokta için kullanılan (hadi sihirli diyelim) sayılardır ![]() ![]() Şimdi altın orantı sayılarını yerlerine koyalım: Buradan şu sonuca varmamız gerekir: l 000 x 618 = 1618 x 382 Bu çarpmaları yaptığımız takdirde çok ufak bir farkla eşitliğin var olduğunu görürüz ![]() ![]() ![]() ![]() Bu orantı için şu sayıları da verebiliriz : O halde 1 ![]() ![]() sayısını vermelidir ![]() Başka bir orantı da verebiliriz: Burada 618 ile 382'yi topladığımız zaman 1000 rakamını elde ettiğimize de dikkat etmekte yarar vardır ![]() Yalnız yukarıdaki orantılar, ortadaki iki noktanın, yani C ve D noktalarının doğruyu en güzel oranda kesen iki nokta olduklarım göstermek bakımından önemlidirler ![]() ![]() , , , , Şimdi bu sayılan büyükten küçüğe doğru sıralayalım: 1618, 1000, 618, 382 sırasını buluruz ![]() ![]() ![]() Şimdi de bir doğruyu en güzel iki noktasından bölelim; Bunun için AB = 1618 milimetre olursa AÇ = 618, CD = 382, DB = 618 milimetre olacaktır ![]() ![]() ![]() ![]() Buradan 50x31 = 81x19 olması gerekecektir ![]() ![]() ![]() Son bir noktaya da değinelim: Bazı kitaplarda altın oran ya da altın kesit, altın sayı olarak 1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() b — Altın oranın tarihçesi Altın oran sayılarım yukarda göstermiş bulunuyoruz ![]() ![]() ![]() Altın oranın insanlık tarihinde ilk olarak yapılarda kullanıldığım görüyoruz ![]() ![]() ![]() Altın oranın ilk kullanıldığı yer; Gardner'in "Art Through the Ages, 1970" kitabına göre, İsa'dan önce 2650 yıllarında yapılmış olduğu karbon-14 testi ile anlaşılan Mısır'daki Keops Piramididir ![]() ![]() ![]() Matila Ghyka da estetik kitabındaki diyagramlı analizlerin birinde Keops Piramidinde altın oranın kullanıldığım anlatmaktadır ![]() Funck-Hellet ayrıca; İsa'dan önce 447-432 yıllarında Atina'nın Akropolis'inde yapılmış olan Partenon Tapmağında, İtalya'nın güneyindeki Paestum'da bulunan ve İsa'dan 460 yıl kadar önce yapılmış bulunan, Yunan uygarlığına ait Poseidon Tapınağında da altın oranın kullanıldığını göstermekte; Ortaçağda 1163-1245 yılları arasında yapılan Paris'in Notre-Dame Katedralinde, yandıktan sonra tekrar inşa edilen ve 1250 yılında bitirilen Chartres Katedralinde ve daha sonraları Milano Katedralinde altın oranın kullanıldığını uzun uzun açıklamaktadır ![]() Görülüyor ki bu oranın insanlar tarafından bulunuşu ve kullanılışı çok eski zamanlara kadar uzanmaktadır ![]() Yapı sanatı yanında bu oranın resim sanatında da yüzyıllardan beri kullanıldığını görüyoruz ![]() ![]() ![]() Pierre Merle de estetik kitabında, altın oranın Euclide ve Pythagore'dan beri bilindiğini ve bir sır olarak saklanıp katedrallerin planlarında, tabloların kompozisyonlarında, vitrayların yapımında kullanıldığını ve mimarlardan Palladio, Michelangelo, belki de Gabriel tarafından kullanıldıktan sonra bir süre unutulduğunu; sonradan Courbet'nin bundan yararlandığını; Yunanlılar'ın Partenon'da uyguladıklarını; ayrıca Leonardo da Vinci, Piero della Francesca ve Dürer'in de kullandığım yazmaktadır ![]() Matila Ghyka ise altın oran için yazmış olduğu iki ciltlik "Le Nombre d'Or" (Altın Sayı) adlı estetik kitaplarının birinci cildinin 99-144 sayfalarını kapsayan bölümünde şiir ve müzik ten söz etmektedir ![]() ![]() ![]() Ressamların tablolarındaki gizli geometrileri üzerine yazmış olduğu kitabında Charles Bouleau; altın orandan söz ederken Venedik'te 1509 yılında yayınlanan Fra Pacioli'nin kitabının bu oranı tekrar canlandırdığını; Veronese'nin altın oranı Franceschini'nin portresinde, Daniele Barbaro'da, Kont Porto ile oğlunda, Jesus et Je centurion'da, Doktorlar arasında isa'da, Re'surection de Lazare'da, Darius Ailesinde; Rembrandt'ın da Kumaşçılar Sendikasında; Vermeer'in ise birçok resimlerinde kullandığını söylemektedir ![]() Altın oranın kullanılmış olduğu yerler bunlardan ibaret değildir ![]() ![]() c — Altın oranın doğuşu Yukarıdaki bahiste altın oran sayılarını (1618, 1000, 618, 382 ya da 1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Hemen söyleyelim: Bu oranlar ya da orantılar Türk bayrağının beş köşeli yıldızından çıkmaktadır ![]() ![]() ![]() l — Önce yıldız : Çizmiş olduğumuz beş köşeli geometrik yıldız AEBMH, herhangi bir beş köşeli yıldız değildir ![]() ![]() ![]() ![]() , , Doğal olarak, bu oranları yıldızların bütün doğrulan üzerinde bulmak mümkündür ![]() Yalnız bu oranları bütün muntazam beş köşeli yıldızlarda bulamayız ![]() ![]() ![]() 2 — Ayrıca vermiş olduğumuz çiçek resmini Matila Ghyka adlı ünlü estetikçinin kitabındaki bir çiçek fotoğrafından düz çizgilerle kopya ettikten sonra kesik çizgilerle, katlanmış yaprakları doğrultarak beş köşeli yıldızı çizmiş bulunuyoruz ![]() ![]() 3 — Acaba insan vücudunda da altın oran yok mu? Bunun karşılığını bir daire içine yerleştirilmiş olan insan resminde buluyoruz ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4 — insanın başında da oranların bulunduğunu estetik kitaplarından anlıyoruz ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() = = = = Buna göre yüzün üzerindeki bazı önemli noktalar, altın noktalardan geçtiği gibi, başı içine alan dikdörtgen de bir altın oran dikdörtgenidir ![]() 5 — Altın sayılardan biri ve kitaplara göre en önemlisi 1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() d — Resimde altın oranın uygulanışı l — Burada önce bir altın oran dikdörtgeni vermek istiyoruz ![]() ![]() ![]() ![]() 2 — Altın orandan yararlanarak yapmış olduğumuz altı adet desen denememizi görüyorsunuz ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Altı desenimize bakacak olursanız; sol üstten birinci desen, bir cami ile ışıklı ve gölgeli ağaçlan göstermektedir ![]() ![]() ![]() ![]() Sağdan üstten ikinci desen, kentte uzayıp giden bir sokağı göstermektedir ![]() ![]() Altta solda kırları gösteren desen ile yine en altta ve sağdaki natürmort da altın orandan yararlanılarak yapılan iki çalışmadır ![]() 3 — Genel olarak dikkat edilecek olursa, altın oranın basitçe nasıl uygulanacağını göstermek üzere yapmış olduğumuz altı denemede de, çerçevelere işaretlemiş olduğumuz bütün altın noktaların kullanılmamış olduğu sezilecektir ![]() Eğer bu yolu seçmemiş olsa idik, denemelerimize koymayı düşündüğümüz içtenlik tamamen yok olurdu ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4 — Çerçevelere tekrar bakacak olursak, resimlerin kenarlarını altı yerden bölen altın noktaların simetrik oldukları görülecektir ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 5 — Özellikle rönesanstan başlayarak altın oranın resim sanatında geniş bir şekilde kullanıldığını görüyoruz ![]() ![]() ![]() ![]() İlk olarak Venedikli ressamların en ünlüsü, vebadan öldüğü zaman doksan dokuz yaşında olduğu sanılan Tiziano Vecelli'nin (1477-1576) "Meryem'in mabede takdimi" adlı eserini ele alacağız Desen üzerine koyu olarak çizilmiş analiz diyagramını Funck-Hellet'in ilk kitabından kopya ettik ![]() ![]() ![]() Vermiş olduğumuz desende ilk olarak, tablonun oranlarının oturduğu boyutlar gözümüze çarpmaktadır ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Eskilerden ikinci örnek olarak Leonardo da Vinci'nin "Meryem'in haberdar edilişi" tablosundan kopya ettiğimiz bir deseni verdik ![]() ![]() Tarafımızdan çizilmiş bir desenini gördüğünüz Hobbema'nın (1638-1709) "Middelharnis yolu" adlı tablosu, boyutları kare kökü olan bir dikdörtgene yapılmıştır ![]() ![]() ![]() Modern resimden ilk örnek Georges Seurat'ya (1859-1891) ait ![]() ![]() Şimdi de yeni ve modern ikinci bir örnek üzerinde duralım Desenini ve analiz diyagramını üst üste kopya ettiğimiz örneği Charles Bouleau'nun kitabından aldık ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Resim bize, statik dikdörtgenlerle ve mozaik yöntemiyle kurulmuş gibi görünmesine rağmen, köşeleri birleştiren doğrulardan da yararlandığı için, az da olsa içerde bir hareket seziyoruz ![]() Halbuki aynı kitapta yer alan Piet Mondrian'ın "Broadway Boogie-Woogie" adlı, New York'un Modern Sanat Müzesindeki resmi tamamıyla dikey ve yatay altın oran doğrularına göre kompoze edilmiştir ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Altın oranın bir de günümüzdeki zanaatlarda kullanılmasından söz ederek misâlleri bitirelim ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 6 - Konuya geniş bir açıdan bakacak olursak: Altın oran bir doğruyu ikiye bölmektedir, diyebiliriz ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ya heyecanlarımızı ya da kızgınlıklarımızı anlatmak istiyorsak güzele ne gerek var? denebilir ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Altın Oran Nedir? |
![]() |
![]() |
#2 |
Şengül Şirin
![]() |
![]() Altın Oran Nedir?Altın Oran Nedir? Dünyanın, insanların, bitkilerin, ağaçların ![]() ![]() ![]() ![]() Aynı zamanda insanlar da teknolojide ve hayatta bu oranı kullanmaktadırlar ![]() ![]() Çoğu zaman doğayı gözlediğimizde bu oranın varlığını görebiliriz ![]() Altın Oran'ın Görüldüğü ve Kullanıldığı Yerler 1) Ayçiçeği: Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbrine oranı altın oranı verir ![]() ![]() 3) İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır ![]() ![]() ![]() ![]() 4) İnsan Vücudu: İnsan Vücudunda Altın Oran'ın nerelerde görüldüğüne bakalım: ![]() a) Kollar: İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır(Büyük(üst) bölüm ve küçük(alt) bölüm olarak) ![]() ![]() ![]() b) Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarla altın oranın ne alakası var diyebilirsiniz ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Örneğin üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir ![]() ![]() ![]() 5) Tavşan: İnsan kafasında olduğu gibi tavşanda da aynı özellik vardır ![]() ![]() 6) Mısır Piramitleri: İşte size Altın Oran'ın en eski örneklerinden biri Nautilus Pompilius![]() ![]() ![]() ![]() 7) Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Rönesans devri ünlü ressamlarındandır ![]() ![]() a) Mona Lisa: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir ![]() b) Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir ![]() Leonardo da Vinci (1452-1519) eserlerini altın orana uyarak gerçekleştirmiştir ![]() ![]() 8) Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir ressamdır ![]() ![]() 9) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar ![]() ![]() 10) Deniz Kabuğu: Denize çoğumuz gitmişizdir ![]() ![]() ![]() 11) Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur ![]() ![]() 12) Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otu'nda da vardır ![]() 13) Elektrik Devresi: Ya demek ki Altın Oran sadece Matematik ve kainatta değil, Fizik'te de kullanılıyormuş ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 14) Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur (-ki biz bu dikdörtgene altın dikdörtgen diyoruz ![]() ![]() 15) OTOMOTİV SANAYİ: İlk önce ben size bir soru yönelteyim ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 16) MİMAR SİNAN: Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir ![]() ![]() Akciğerler ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Kalp Atışları ![]() ![]() Kulağa biraz zorlama gibi gelse de ekg görüntüsünü bir kontrol edin ![]() Kalp bu resme göre Phi sayısına uygun atıyor ancak emin olabilmek için başka bir ekg bulup denemesi mümkün tabii ![]() DNA ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Evren Gezegenlerin birbirlerine olan uzaklıklarından tutun da, Satürnün halkalarına hatta evrenin kendi şekline kadar phi sayısı tekrar tekrar kendini gösterir ![]() Yeni buluşlar göstermiştir ki evrenin şekli bir dodecahedrondur (12 yüzü eşkenar beşgenlerden (pentagon) oluşan bir yapı ki bu da temelinde phi sayısı olan bir yapı olarak kendini gösterir ![]() Bitkiler Ayçiçeğinde yer alan ayçekirdekleri saat yönünde 55 adet buna karşılık saat yönünün tersine 89 adet ayçekirdeği tanesi bulunur ![]() ![]() Papatyalar da büyürlerken her dal Fibonacci serisine uyarak yükselmektedir ![]() ![]() Altın oran ile ilgili somut birtakım veriler ve ortaya çıkan gerçek durum söz konusudur ![]() ![]() Gerisi ise, insanı düşünceye daldırıp, götürür ![]() ![]() *** Görüldüğü üzere bir çok yerde bu ALTIN ORAN vardır
![]()
__________________
Arkadaşlar, efendiler ve ey millet, iyi biliniz ki, Türkiye Cumhuriyeti şeyhler, dervişler, müritler, meczuplar memleketi olamaz
![]() ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Cevap : Altın Oran |
![]() |
![]() |
#3 |
Şengül Şirin
![]() |
![]() Cevap : Altın OranFibonacci serisi sayıları: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … vb ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Fibonacci sayılarının ilginç özellikleri vardır ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() İşitme ve Denge Organında Altın Oran İnsanın iç kulağında yer alan Cochlea (Salyangoz) ses titreşimlerini aktarma işlevini görür ![]() ![]() Sarmal Formda Gelişen Boynuzlar ve Dişlerde Altın Oran Filler ile soyu tükenen mamutların dişleri, aslanların tırnakları ve papağanların gagalarında logaritmik sarmal kökenli yay parçalarına göre biçimlenmiş örneklere rastlanır ![]() ![]() ![]() Mikrodünyada Altın Oran Geometrik şekiller sadece üçgen, kare veya beşgen, altıgen ile kısıtlı değildir ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Miroorganizmalarda altın oran barındıran üç boyutlu formlar oldukça yaygındır ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Virüslerin altın oranları bünyesinde barındıran formlarda olduğunu tespit eden ilk kişi 1950'li yıllarda Londra'daki Birkbeck Koleji'nden A ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Peki acaba virüsler neden biz insanların zihnimizde canlandırmasını bile zorlukla yapabildiğimiz, böyle altın orana dayalı özel bir formlara sahiptirler? Bu formların kaşifi A ![]() "Caspar ile ben, küresel bir virüs kılıfı için optimum tasarımın ikosahedron tarzı bir simetriye dayandığını gösterdik ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Klug'un bu açıklaması çok açık bir gerçeği bir kez daha ortaya koymaktadır ![]() ![]() ![]() Dodekahedron ile ikosahedron, tek hücreli deniz yaratıkları olan ışınlıların silisten yapılma iskeletlerinde de ortaya çıkar ![]() Işınlılar (radiolaria), her köşesinden birer yalancı ayak çıkan düzgün Dodekahedron gibi, bu iki geometrik formdan kaynaklanan yapıları, yüzeylerindeki çok çeşitli oluşumlarla birlikte değişik güzellikteki bedenleri oluştururlar ![]() Büyüklükleri bir milimetreden daha küçük olan bu organizmalara örnek olarak, ikosahedron yapılı Circigonia Icosahedra ile dodekahedran iskeletli Circorhegma Dodecahedra'nın adları verilebilir ![]() Kar Kristallerinde Altın Oran Altın oran kristal yapılarda da kendini gösterir ![]() ![]() ![]() ![]() Uzayda Altın Oran Evrende, yapısında altın oran barındıran birçok spiral galaksi bulunur ![]() Fizikte de Altın Oran ![]() ![]() ![]() ![]() Fibonacci dizileri ve altın oran ile fizik biliminin sahasına giren konularda da karşılaşırız: "Birbiriyle temas halinde olan iki cam tabakasının üzerine bir ışık tutulduğunda, ışığın bir kısmı öte yana geçer, bir kısmı soğurulur, geriye kalanı da yansır ![]() ![]() ![]() ![]() Doğada birbiriyle ilişkisiz canlı veya cansız pek çok yapının belli bir matematik formülüne göre şekillenmiş olması onların özel olarak tasarlanmış olduklarının en açık delillerinden biridir ![]() ![]() ![]() Deniz Kabuklarındaki Tasarım ve Altın Oran Bilim adamları deniz dibinde yaşayan ve yumuşakça olarak sınıflandırılan canlıların taşıdıkları kabukların yapısını incelerken bunların formu, iç ve dış yüzeylerinin yapısı dikkatlerini çekmiştir: "İç yüzey pürüzsüz, dış yüzeyde yivliydi ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Yumuşakçaların pek çoğunun sahip olduğu kabuk logaritmik spiral şeklinde büyür ![]() ![]() Alıntıdır ![]()
__________________
Arkadaşlar, efendiler ve ey millet, iyi biliniz ki, Türkiye Cumhuriyeti şeyhler, dervişler, müritler, meczuplar memleketi olamaz
![]() ![]() |
![]() |
![]() |
|