Cantor Georg (1845 - 1918)

**[KAPLAN]** · 07-13-2009

CANTOR, Georg (1845 - 1918)

Halk arasında "modern matematik" olarak bilinen kümeler kuramı, 19

yüzyılın sonlarına doğru birdenbire ve çok büyük bir hızla gelişti

Örneğin, analizin ve geometrinin değişimi uzun yıllarda hatta birkaç yüzyılda gerçekleşmiştir

Oysa kümeler kuramı birkaç yıl içinde olağanüstü atılımlarda bulunmuştur

Bu gelişme büyük ölçüde Georg Cantor sayesinde olmuştur

Alman matematikçi Cantor, 1845'te Rusya'nın Petersburg kentinde doğdu

Kummer, Weierstrass ve Kronecker'in öğrencisi olan Cantor özellikle felsefe ve teolojiyle yakından ilgilenmiştir

Üç kardeşin en büyüğü olan Cantor, 1863'te Berlin Üniversitesi'nde matematik, fizik ve felsefe okumuştur

Bitirme tezini sayılar kuramı üzerine yazmıştır; tezi Gauss'un yarım bıraktığı ax2 + by2 + cz2 = 0 denkleminin çözümleri üzerinedir

1879 yılında Halle Üniversitesi'nde profesör olan Cantor'un birebir eşleme, kardinal sayılar, sayılabilme, Cantor teoremleri ve Cantor paradoksu en önde gelen çalışmalarıdır

Sayılamayan kümenin varlığı da yine Cantor tarafından gösterilmiştir

Süreklilik hipotezi de ünlüdür

Sayılar kuramından sonra, Heine'nin etkisiyle trigonometrik sonsuz toplamlarla ilgilenen Cantor, buradan doğal olarak nokta-küme topolojisine el atmış, topolojiden de sonsuz sayılara ve kümeler kuramına sıçramıştır

Cantor'dan önce "sonsuzluk" kavramı matematikte sadece "sonlu"nun karşıtı olarak bilinirdi, oysa "sonlu"nun bile tam matematiksel bir tanımı yoktu

Cantor sonsuzluk kavramına gerçek boyutunu kazandırmıştır: Sonsuzlukları derecelendirmiş, onları bir nevi sayı olarak görmemizi sağlamıştır

Ancak Cantor'un matematiksel düşünceleri matematik dünyasında genel kabul görmemiş, çetin kavgalara neden olmuş, daha da kötüsü, zaten psikolojik sağlığı zayıf olan Cantor'un sık sık hastanelerde yatmasına ve çalışamamasına neden olmuştur

Çağdaşı Hilbert, büyük bir özgüvenle "Cantor'un bize sunduğu cennetten kimse bizi kovamaz" demiştir

Kaynaklar: Bilim ve Teknik, Kimkimdir

gen

tr, Bilimtarihi

gen

tr, Wikipedia, İstanbul Ün

Matematik Bölümü, İnönü Ün

Mat

Topluluğu

07-13-2009	#1
[KAPLAN]	Cantor Georg (1845 - 1918) CANTOR, Georg (1845 - 1918) Halk arasında "modern matematik" olarak bilinen kümeler kuramı, 19 yüzyılın sonlarına doğru birdenbire ve çok büyük bir hızla gelişti Örneğin, analizin ve geometrinin değişimi uzun yıllarda hatta birkaç yüzyılda gerçekleşmiştir Oysa kümeler kuramı birkaç yıl içinde olağanüstü atılımlarda bulunmuştur Bu gelişme büyük ölçüde Georg Cantor sayesinde olmuştur Alman matematikçi Cantor, 1845'te Rusya'nın Petersburg kentinde doğdu Kummer, Weierstrass ve Kronecker'in öğrencisi olan Cantor özellikle felsefe ve teolojiyle yakından ilgilenmiştir Üç kardeşin en büyüğü olan Cantor, 1863'te Berlin Üniversitesi'nde matematik, fizik ve felsefe okumuştur Bitirme tezini sayılar kuramı üzerine yazmıştır; tezi Gauss'un yarım bıraktığı ax2 + by2 + cz2 = 0 denkleminin çözümleri üzerinedir 1879 yılında Halle Üniversitesi'nde profesör olan Cantor'un birebir eşleme, kardinal sayılar, sayılabilme, Cantor teoremleri ve Cantor paradoksu en önde gelen çalışmalarıdır Sayılamayan kümenin varlığı da yine Cantor tarafından gösterilmiştir Süreklilik hipotezi de ünlüdür Sayılar kuramından sonra, Heine'nin etkisiyle trigonometrik sonsuz toplamlarla ilgilenen Cantor, buradan doğal olarak nokta-küme topolojisine el atmış, topolojiden de sonsuz sayılara ve kümeler kuramına sıçramıştır Cantor'dan önce "sonsuzluk" kavramı matematikte sadece "sonlu"nun karşıtı olarak bilinirdi, oysa "sonlu"nun bile tam matematiksel bir tanımı yoktu Cantor sonsuzluk kavramına gerçek boyutunu kazandırmıştır: Sonsuzlukları derecelendirmiş, onları bir nevi sayı olarak görmemizi sağlamıştır Ancak Cantor'un matematiksel düşünceleri matematik dünyasında genel kabul görmemiş, çetin kavgalara neden olmuş, daha da kötüsü, zaten psikolojik sağlığı zayıf olan Cantor'un sık sık hastanelerde yatmasına ve çalışamamasına neden olmuştur Çağdaşı Hilbert, büyük bir özgüvenle "Cantor'un bize sunduğu cennetten kimse bizi kovamaz" demiştir Kaynaklar: Bilim ve Teknik, Kimkimdirgentr, Bilimtarihigentr, Wikipedia, İstanbul Ün Matematik Bölümü, İnönü Ün Mat Topluluğu