Archimedes

Archimedes

Arşimet (MÖ 287, Sicilya - MÖ 212 Sicilya), Yunan matematikçi, fizikçi, astronom, filozof ve mühendis Bir hamamda yıkanırken bulduğu iddia edilen suyun kaldırma kuvveti bilime en çok bilinen katkısıdırAncak pek çok matematik tarihçisine göre integral hesabın kaynağı da Archimedes'tir

Roma General' i Marcellus, Sirakuza'yı kuşattığında, Archimedes mühendisin yapmış olduğu silahlar nedeniyle şehri almakta çok zorlanmıştı Bunların çoğu mekanik düzeneklerdi ve bazı bilimsel kurallardan ilham alınarak tasarlanmıştı Örneğin, makaralar yardımıyla çok ağır taşlar burçlara kadar çıkarılıyor ve mancınıklarla çok uzaklara fırlatılıyordu Hatta Archimedes'in aynalar kullanmak suretiyle Roma donanmasını yaktığı da rivayet edilmektedir Ancak bütün bunlara karşın MÖ 212 yılında Romalılar Sirakuza'yı zapt ettiler ve şehrin diğer ileri gelenleriyle birlikte Arşimet'i de öldürdüler

Söylentilere göre; "bu sırada Archimedes kum üzerine çizdiği çemberlerle hesaplar yapmaktadır Elinde boynuna vurulmak üzere kaldırılan bir kılıçla yaklaşan romalı askere aldırmaz bile Başını hesaplarından kaldırmadan "çemberlerime dokunma" der Arşimedin kesik başı çemberlerin arasına düşer"

Archimedes hem bir fizikçi, hem bir matematikçi, hem de bir filozoftur Gençliğinde bir süre İskenderiye'de bulunmuş, burada Eratosthenes ile arkadaş olmuş ve daha sonra da onunla mektuplaşmıştır Archimedes'in mekanik alanında yapmış olduğu buluşlar arasında bileşik makaralar, sonsuz vidalar, hidrolik vidalar ve yakan aynalar sayılabilir Bunlara ilişkin eserler vermemiş, ancak matematiğin geometri alanına, fiziğin statik ve hidrostatik alanlarına önemli katkılarda bulunan pek çok eser bırakmıştır

Geometriye yapmış olduğu en önemli katkılardan birisi, bir kürenin yüzölçümünün 4πr2 ve hacminin ise 4/3 πr3 eşit olduğunu kanıtlamasıdır Bir dairenin alanının, tabanı bu dairenin çevresine ve yüksekliği ise yarıçapına eşit bir üçgenin alanına eşit olduğunu kanıtlayarak pi'nin değerinin 3 +l/7 ve 3 +10/71 arasında bulunduğunu göstermiştirbaşka bir değişle bu formulleri suyun hacim kullanma esnasında alabileceği öz kütle çapıdır

Archimedes'in en parlak matematik başarılarından biri de, eğri yüzeylerin alanlarını bulmak için bazı yöntemler geliştirmesidir Bir parabol kesmesini dörtgenleştirirken sonsuz küçükler hesabına yaklaşmıştır Sonsuz küçükler hesabı, bir alana tasavvur edilebilecek en küçük parçadan daha da küçük bir parçayı matematiksel olarak ekleyebilmektir Bu hesabın çok büyük bir tarihi değeri vardır Sonradan modern matematiğin gelişmesinin temelini oluşturmuş, Newton ve Leibniz'in bulduğu diferansiyel ve entegral hesap için iyi bir temel oluşturmuştur

Archimedes Parabolün Dörtgenleştirilmesi adlı kitabında, tüketme metodu ile bir parabol kesmesinin alanının, aynı tabana ve yüksekliğe sahip bir üçgenin alanının 4/3'üne eşit olduğunu ispatlamıştır

İlk defa denge prensiplerini ortaya koyan bilim adamı da Archimedes'dir Bu prensiplerden bazıları şunlardır:

1 Eşit kollara asılmış eşit ağırlıklar dengede kalır
2 Eşit olmayan ağırlıklar eşit olmayan kollarda aşağıdaki koşul sağlandığında dengede kalırlar: f1 · a = f2 · b

Bu çalışmalarına dayanarak söylediği "Bana bir dayanak noktası verin Dünya'yı yerinden oynatayım" sözü yüzyıllardan beri dillerden düşmemiştir

Archimedes, kendi adıyla tanınan sıvıların dengesi kanununu da bulmuştur Söylendiğine göre, bir gün Kral II Hieron yaptırmış olduğu altın tacın içine kuyumcunun gümüş karıştırdığından kuşkulanmış ve bu sorunun çözümünü Archimedes'e havale etmiş Bir hayli düşünmüş olmasına rağmen sorunu bir türlü çözemeyen Archimedes, yıkanmak için bir hamama gittiğinde, hamam havuzunun içindeyken ağırlığının azaldığını hissetmiş ve "Buldum, buldum" diyerek hamamdan fırlamışArchimedes'in bulduğu şey; su içine daldırılan bir cismin taşırdığı suyun ağırlığı kadar ağırlığını kaybetmesi ve taç için verilen altının taşırdığı su ile tacın taşırdığı su mukayese edilerek sorunun çözülebilmesi idi

Archimedes'in araştırmalarından önce, tahtanın yüzdüğü ama demirin battığı biliniyordu; ancak bunun nedeni açıklanamıyordu Archimedes'in bu kanunu doğada tesadüflere yer olmadığını, her zaman aynı koşullarda aynı sonuçlara ulaşılacağını göstermiştir Archimedes, 23 yüzyıl önce, modern bilimsel yöntem anlayışına çok yakın bir anlayışla, bugün de geçerli olan statik ve hidrostatik kanunlarını bulmuş ve bu katkılarıyla bilim tarihinin en büyük üç kahramanından biri olmaya hak kazanmıştır

Sirakuza Savunması

MÖ 218 yılında Archimedes 70 yaşını aşmış, akrabalarından biri olduğu söylenen Sirakuza kralı Hieron ölmüştü İkinci Bhon Savaşı sonunda da şehir yenilgiye uğramış, Kartaca'lılarla birleşmeyi kabul etmişti Bunun üzerine Romalılar, ünlü konsüllerinden biri olan Claudius Marcellus'u bir orduyla Sirakuza'ya gönderdiler

Yaşlı Archimedes, hiçbir zaman katılmadığı siyaset alanından uzakta kendini çalışmalarına vermiş, sessiz ve Ama onun hikmet ve zekâsına hayranlık duyan hemşehrileri şehri savunması için kendisinden yardım dilediler Archimedes, bu çağrıyı adeta istemeyerek kabul etti

Romalılar, onun bir mucit ve mühendis olarak yaratıcı kabiliyetini öğrenmekte gecikmediler Bir gün, kıyıdaki şehir surlarına kadar sokulan bir Roma savaş gemisi birdenbire dev gibi korkunç bir kerpetenle karşılaştı Duvarların arkasından çıkan bu alet gemiyi pruvasından yakaladığı gibi çeneleri arasında kıstırarak parçaladı Kaldıraç kolları ve dönel kasnaklar yardımıyla işleyen bu aletin çalışma prensipleri Archimedes tarafından ortaya konulmuştu Böylece bir kaldıraç mekanizması ilk defa olarak gerçekleştiriliyordu

Bu arada surların arkasına yerleştirilen dev mancınıklar, düşmanın üzerine ağır oklar ve taş yağdırıyordu Güvertesi ve bordası delik deşik olan gemilerin direkleri parçalanıyor, gemidekilerin üzerine düşüyor, düşman ağır kayıplar veriyordu

Archimedes'in Güneş ışınlarını büyük bir ayna aracılığıyla düşman üzerine yansıtıp gemileri ateşe verdiği de söylenir Ama inanılması oldukça güç olan bu hikâye, belki de bir efsaneden başka bir şey değildir

Bununla birlikte Archimedes'in icat ettiği makineler, Romalıların gözlerini o derece yıldırmıştı ki surların üzerinde bir ip ya da değnek gördükleri zaman gene onun bir makinesi sanarak bağırıp kaçışıyorlardı Claudius Marcellus, ister istemez hayranlık duyduğu bu düşmanıyla kendi mühendislerinin başa çıkamayacağını anladı "Bu matematik devi ile neden savaşalım ? Bizimle alay eder gibi kıyıda oturup donanmamızı yok ediyor !" diyerek Sirakuza'yı tam bir ablukaya aldı

Archimedes Prensibi

Archimedes Prensibi, bir sıvı içindeki katı cisim, taşırdığı sıvının ağırlığına eşit bir kuvvet ile yukarıya itilir Ünlü bir deneyde Arşimet, aynı kütledeki altın bir taç ile bir altın külçesinin taşıracakları su miktarlarının aynı olması gerektiğini ileri sürmüş ve dediği çıkmayınca tacın altın olup olmadığını anlamıştır

Suyun kaldırma kuvveti, Arşimet tarafından farkedilen ve ileri sürülen bir ilkeyle, açıklığa kavuşmuştur Su, kendi yoğunluğundan da az yoğunluğa sahip olan cisimleri, yüzeyine doğru itmektedir Yoğunluk farklılıklarından ortaya çıkan itme kuvveti etkisiyle cisim yüzmeye başlar Burada her ne kadar gemi ve deniz mühendisliğinin alanına girdiğinden, örnek su olarak alınmışsa da bu ilke sıvılar için de genel kuraldır

Yoğunluk karşılaştırması basit şekilde söyle yapılabilir: Elinize alacağınız bir kabı taşana kadar doldurun Tabi önce o kabı da ondan daha büyük olan başka bir kaba koyun Sonrada yüzebilecek herhangi bir cismi kaba atın Büyük kapta biriken taşma suyu, varsa bir ölçekle (çamaşır makinesi toz ölcüsü veya ölçekli su sürahisi de olur) hacmini, bir teraziyle de ağırlığını ölçün Sonra bir bölme işlemiyle ağırlığını, hacme bölün Bulduğunuz o rakam kabaca o cismin yoğunluğunu verir Bu sayı birden küçükse kaba attığınız çisim şu an suda yüzüyor durumdadır Birden büyükse suya batmıştır Anlaşılacağı gibi içme suyu kullandığımız düşünülmüştür ve içme suyunun yoğunluğu 1'dir

Aslında bu doğal olay yüzmenin de nasıl gerçekleştiğini ortaya koyar Arşimet bu deneyi aynı büyüklükteki iki altın parçayı terazinin iki koluna bağlayıp birini suya batırarak yapmıştır Yukarıda açıklanan kendi bulduğu yöntemle altınların ikişide gerçekse yoğunluklarının aynı kalacağını, biri farklı karışımlardan oluşan altınsa yoğunluk farkıyla ortaya çıkacağını ileri sürmüş ve kanıtlamıştır

- Arşimet prensibi,cisimlerin kendi ağırlıklarının bulunmasında kullanılır,
- Şamandıra sistemlerinde,
- Deniz araçlarında

Arşimet çok tuhaf bir düşünür oldu benim gözümde hep Çünkü, Gemileri yakması, Kaldırma Kuvveti gibi ilginç bir ilimi bulması ve daha sayabileceğimiz birçok önemli buluşları ile günümüze kadar yer edindi Bu akıllı bilim insanı belkide olmasaydı biz ne hâllerde olurduk Birde Sirakuza' yı düşününce ;D