Köklü İfadeler

KÖKLÜ İFADELER

A TANIM
n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir


B KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ
1) n tek ise, daima reeldir
2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez
3) a ³ 0 ise, daima reeldir
4) a ³ 0 ise,
5) n tek ise,
6) n çift ise,
7)
8) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,

9) n tek ise,

10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,

11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere,

12) (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise,

C KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER
1 Toplama - Çıkarma
Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır
Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur


2 Çarpma
n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,


3 Bölme
Uygun koşullarda,


4 Paydayı Kökten Kurtarma
Uygun koşullarda,







D İÇ İÇE KÖKLER

V) 0 < y < x olmak üzere,


E SONSUZ KÖKLER

Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise, v nin cevabı bu sayıların büyüğü, vı nın cevabı bu sayıların küçüğüdür

F KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA
Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır