Üslü Sayılar

Üslü Sayılar


A TANIM

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı
olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir

k an ifadesinde k ya katsayı,
a ya taban n ye üs denir

B ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ

1) a ¹
0 ise, a0 = 1 dir

2) 00 tanımsızdır

3) n Î
IR ise, 1n= 1 dir

4)

5) (am)n = (an)m
= am n

7)

Pozitif sayıların bütün kuvvetleri
pozitiftir

9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri
pozitif, tek kuvvetleri negatiftir

10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel)
sayı olmak üzere,

1. (– a)2n = a2n ifadesi
   daima pozitiftir
2. (– a2n) = – a2n ifadesi
   daima negatiftir
3. (– a)2n + 1 = – a2n + 1
   ifadesi

a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir

11) (n + 1) basamaklı
sayısı

a 10n ye eşittir

12)

C ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

1. x an + y an – z an = (x + y – z)
   an
2. am an = am + n
3. am bm = (a b)m
4. 
   
5. 
   

D ÜSLÜ DENKLEMLER

1. a ¹
   0, a ¹
   1, a ¹ – 1 olmak üzere,
2. ax = ay ise x = y
   dir
3. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn
   = yn ise,
4. x = y dir
5. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn
   = yn ise,
6. x = ± y dir