Tarih

Tarih

Sıfır (0) ın Tarihi



Sıfır 'ın çok eskiden beri bilindiği sanılmaktadırKuzey Hindistan da 7-inci asırda kullanılmaya başlandığı bilinmektedir Orta Amerika da Maya medeniyetinden günümüze kadar gelen kalıntılarda rastlanmıştırSıfır, Arapça ya "aş-şifr" yada "şsifr" olarak Hindistan dan geçmiştireski Latin matematikçileri bu kelimeyi "zephyrum" olarak tercüme etmişlerdir Daha sonra,diğer avrupa dillerine "cifra","zeuero","cifre" ve "chiffre" kelimeleri halinde geçmiştir





Cebir ' in Tarihi



Cebir ile ilgili en eski bilgiler MÖ 1700-1600 den kalan eski Mısır papirüsleri üzerinde yazılmış olarak bulunmuştur Kullanımı bazı basit denklemlerin çözümlerinden ibaret olduğu ortaya çıkmıştır Sonradan eski Yunan matematikçileri cebir ile geometriyi ortak kullanmışlardırEuclid (MÖ 300) ve ilk olarak cebirsel semboller kullanan Diophanteus (MÖ 275)



xy = k2 , x+y = a , x2 - y2 = a2



biçimindeki denklemlerin çözümlerini aramışlardır Eski zamanlarda Çinliler ve Hintliler de denklem çözmeyi biliyorlardı; Brahmagupta (MS628) , Mahavira (MS 850), Bhaskara (MS 1150) cebirsel yöntemlerle bir çok problemi çözmüşlerdirİslam matematikçileri arasında Mohammed ibn Musa al-KhoWarizmi (MS 825) ve al-Karkhi (MS 1100) en ünlüleridir Özellikle, al-KhoWarizmi nin cebri avrupalılar üzerinde büyük etki göstermiştir Avrupa da ilk olarak,İtalya da cebir öğrenilmeye başlamıştırÖzellikle , ikinci ve üçüncü derece denklemlerin çözülmesine çalışılmıştırAvrupada cebir ile uğraşan en eski matematikçiler Tataglia (1535) , Cardan (1545) , Ferrari (1540), Vieta (1590), Harriot (1600) , Descartes (1637) ve Wallis (1655) dirDaha sonra,cebir Avrupalı matematikçiler tarafından geliştirilmiştirRuffini (1803), Abel (1824), Galois (1831) 19-uncu yüzyılın başındaki en önemli matematikçilerdir







Geometri nin Tarihi



Üçgenlerin ,dörtgenlerin,paralel doğruların ilk olarak Babil de kullanıldığı bilinmektedirEski Mısır papirüslerine yazılmış,MÖ 1700 tarihili kitabelerde geometrik şekiller bulunmaktadırEski Mısır da üçgenin,karenin ve dikdörtgenin alanının nasıl bulunacağı biliniyorduAyrıca üç boyutlu basit cisimlerin (piramit gibi) hacimleri de hesaplanabiliyorduAvrupa kıtasında geometri , MÖ7-inci yüzyılda, Yunan Thales ile karşımıza çıkıyorDaha sonra,MÖ 330 ve 320 de Euclid 13 ciltlik Elemanlar (Stoikheia) adlı eserinde geometriye yer vermiştirEuclid den sonra archimedes ve Apollnius da geometri ile uğraşmıştırAnalitik geometri ise,ilk olarak Fransız matematikçiler Descartes ve Fermat tarafından kullanılmıştır Descartes ,1673 de "la Geometrie", Fermat, 1679 da "Ad Locos Planos et solidos Isagog" adlı kitaplarını yazmışlardır Daha sonra,Leibniz,Cramer ,Euler tarafından analitik geometrinin yöntemleri geliştirilmiştir









MATEMATİK MATEMATİKTİR



Matematikle ilgilenen yada ilgilenmeyen hemen herkesin



Matematik nedir?

Neden matematik?

Teknolojik gelişme için matematik gerekli midir?



sorularına bir cevabı vardır



Acaba,çoğu kimsenin düşündüğü gibi matematik, birtakım formüler, simgeler yığını yada, sayılar ve geometrik şekillerle oynamak mıdır?



Böyle düşünmek ,bir ormanı ağaçlar ve hayvanlar yığını olarak düşünmek gibidir



Matematik nasıl bir yapıdır?



Önce Aksiyom var

Aksiyom "kanıtlanamayan ama kanıtlanmasına gerek duyulmayacak derecede doğru olan tümce" dir Örneğin,



"Her sayı kendine eşittir"

"iki noktadan bir doğru geçer"



Buna göre, matematik , "aksiyomlar ve aksiyomlarla donatılmış sembollerden oluşan küme" biçiminde tanımlanabilir



Matematikte ne yapılıyor?

Matematikte,aksiyomlardan hareket edilerek teoremler ispatlanırBuna göre,matematiği başka bir biçimde aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz:



"Matematik,nesnel geçeklikten (yani,aksiyomlar yada aksiyomlar yardımıyla ispatlanmış teoremlerden) hareketle gene nesnel gerçekliği anlamak,onu biçimlendirmek için soyutlanan kavramlar ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerdir"



Bu tanım günlük hayatta yaşadığımız, resim yada müzik yapmak,tartışmaya girmek gibi pek çok olay için geçerlidir Bu nedenle, matematik ,sanatta,edebiyatta,hukukta yani,yaşamın her alanında kullanılan yöntemlerin bir sistematiğidirSistematiğidir diyoruz çünkü,günlük hayatta "kuraldışı" olmasına karşın,matematikte "kuraldışı" yokturMatematikte kuraldışı olmadığı için,doğrulardan hareket edilerek doğrular bulunur



Hemen akla şu soru gelir:doğrulardan hareket edilerek her iddia ispat edilebilir mi? Bu mümkün değildir Çünkü,ispat edilemeyen pek çok iddianın varlığını biliyoruzAcaba,yanlışlardan hareket edilerek her iddia ispat edilebilir mi? Bunun için ,bilinen hikayeyi hemen anlatalım:



Betrand Russel'a takılmak için sorarlar : "1=2 kabul edersek,sen Papa olduğunu ispat edebilir misin?" Cevap,

- Beni Papa ile aynı odaya kapatın Odada kaç kişi var?

- 2 kişi

- Ama 1=2 dirO halde,ben Papayım



Matematik nasıl doğdu ,gelişti?

İlk matematikçi belki de,sürüsündeki hayvanları saymaya çalışan bir çobandıBüyük bir olasılıkla da ilk bulunan sayı "çok" durSonra 2,daha sonrada 1 bulunmuş olabilirAma en zor bulunan 0 (sıfır) dır 0 sayısı MS 7-inci yüzyılda Hindistan da (sıfır ile Budizm de Nirvana'ya ulaşmak arasındaki ilişkiyi incelemek ilginç olabilir) kullanılmaya başlanmıştır Bu belki de,insanlığın en büyük buluşudur Sayma sisteminin ne kadar uzun sürede geliştiği,ilkel toplumlarda nasıl doğduğu,yakın zamanlarda ortaya çıkarılan birtakım ilkel kavimlerde gözlenebilmiştir:



Avustralya da bir kavim 1,2,3,çok diye dört sayı biliyor fakat,bütün çocuklarını sayabiliyormuş;ilk doğan erkek çocuğun her ailede adı aynıymış,2-inci , 3-üncü için de böyle ve kız çocukları için de aynı şeyi yapıyorlarmışBöylece,bir çocuğun kaçıncı erkek yada kaçıncı kız çocuğu olduğunu bilebiliyorlarmışAma,koyunlarını sayamıyorlarmış



Bir başka kavimde , en çok koyunu olan kişi, kavmin reisi olarak seçiliyormuşSeçimde iki aday varsa,yan yana iki ağıldan koyunlar birer birer çıkarılıyor ve ilk tükenen seçimi kaybediyormuş



Başka bir kavimde ise,tek ve çift kavramları varmışÇoban koyunları her sabah ikişerli gruplar halinde ağıldan çıkarıyor ve akşam ikişerli gruplar halinde ağıla alıyormuşBu işlem sonucunda,tek koyun kalıyorsa,çoban tek sayıda koyunu olduğunu ve eğer tek koyun kalmıyorsa,çift sayıda koyunu olduğunu anlıyormuş



Oldukça erken çağlarda,insanlar aynı cins nesneleri karşılaştırarak,büyüklüklerini ölçerek ve arlarında oranlar kurarak matematiğe başlamışlardırKemik üzerine,kum üzerine çizerek yada ,ipe düğüm atarak bir büyüklüğü belirtmeye çalışmışlardır;



Sümer çobanları her hayvanı kilden bir koni ile gösterip, bu konileri kıldan bir torba yada,kilden bir küp içinde biriktirerek ölüm ,doğum,alım,satım hesaplarını tutmuşlar



Mezopotamya da kent yerleşiminin karmaşık ekonomilerini düzenlemek için,küp içine koni koymak yerine,küp üzerine benzer şekiller çizilmişBöylece,MÖ 3000 e doğru ilk yazılı sayılama ile karşılaşmış oluyoruz



Tarımla uğraşan en ilkel kabileler bile,mevsimlerle ilgili bilgileri edinmek zorundaydılarÖrneğin,eski Mısır da Nil taşkınlarının ne zaman olacağını bilmek çok önemliydiTaşkından sonra kaybolan toprak sınırlarını yeniden hesaplamak gerekiyorduBöylece,geometri ve astronomi gelişti



Fenikeliler gibi tüccar-denizci toplumların ekonomileri bir muhasebe sistemi gerektirmiştirMiras bölüşümü ve denizcilik zanaatı için aritmetiğin,geometri ve astronominin bilinmesine gereksinim vardı



Böylece,toplumsal yaşamın gerektirdiği matematiksel gelişme belirli bir düzeye eriştiDaha sonra,matematik sadece uzmanların anlayabildiği bir haline geldi;İnsanlar olgularla yetinmeyip ispata yöneldilerBu durum,en belirgin bir biçimde eski Yunanistan da ortaya çıktıİspat etmenin ön plana çıkması ile matematik günümüzdeki gelişmişlik düzeyine ulaştı



Eski Mısır da Pitagor (Pisagor) teoremi biliniyorduAncak ispatı önemliydi ve ilk olarak eski Yunanistan da ispat edildi



Hindistan da tüccar bir toplum vardı ve teoriden çok pratiğe önem veriliyorduAncak,ticarette borç problemlerinin çözümü için negatif sayılara gereksinim vardıBöylece,bildiğimiz sayı sistemi geliştiDolayısıyla,Analiz ve Cebir geliştiBu kavramlar ,daha sonra Araplar aracılığıyla Avrupa ya geçti



Oldukça erken çağlarda başlayan ve Babil,Asur,Mısır,Yunan uygarlıklarında genel toplumsal yaşamın gerektirdiği ölçüde gelişen matematik Avrupa ya oldukça geç ulaşabildiAncak belirli bir gelişmişlik düzeyinde Avrupa ya ulaşan matematik,15-inci yüzyıla kadar sadece az sayıda din adamı yada filozofun elinde birer eğlence yada güç gösterisi olmaktan öteye gidemedi15-inci yüzyılda tam sayılarla toplama ve çıkarma ,Avrupa nın ancak birkaç üniversitesinde öğretilebiliyorduÇarpmayı öğrenmek için İtalya nın önemli birkaç üniversitesinden birine gitmek gerekiyorduGeometri olarak,Öklid geometrisinin basit konuları, sadece büyük filozofların tartışma konusuyduBölme işlemi ise,16-ıncı yüzyılın getirdiği bir yenilikti



Matematikte bilim kavramı ancak 17-inci yüzyılda kullanılmaya başladı 20-inci yüzyılın başlarında Analiz,Cebir ve Geometri belirli bir düzeye erişebildi ; Kümeler Teorisi kuruldu , böylece matematik büyük bir gelişme hızı kazandı ve devam ediyor



Matematiksel düşünce olmalımıdır?



Büyük matematikçimiz Cahit Arf "Bilim,doğayı algılama çabasıdır" demiştir Bütün çabaya karşın,doğada çok bilinmeyen şey varBilmediği şey insanı çekerBilmediğiniz yeni bir konuya başlarken "bu güne kadar öğrendiklerim kolaydı asıl zorluk işte şimdi başlıyor" dersinizAncak,konu bittiğinde,doyumsuzluk bitmez ve başka zorluklar sizi çekerAslında,insanın aradığı zorluk şudur:

Hem zorluğu yeneyim hem de zorluk yine olsun

Matematik gibi soyut bilimlerde bu hep vardır ve bu yüzden, düşünen insan soyut bilime yönelirAma soyutta "kural dışı" yoktur ,sadece mantık vardırBu nedenle de yenilemeyecek hiçbir zorluk yokturToplumlar arasında büyük bir gelişmişlik ve teknoloji üretme yarışı varSadece teknoloji tüketerek üstünlük sağlanamazÜretmek,olgularla yetinmeyip ispat etmek gerekirBizim Nasrettin hoca pek tatlıdır;ceviz başına düşer,balkabağı tarlasına bakıp "şükürler olsun" derNewton için anlatılan benzer fıkra ise, aynı biçimde bitmez; Newton "elmalar düşer" diye bir olguyu değil yerçekimi yasasını ortaya atmıştırElmayla yerçekimi yasası arasındaki süreç matematiktir Yerçekimi yasası biliniyorsa,nasıl yenileceği bilinir ve uzay çağı yakalanırYani,işin aslı matematiksel düşüncedir



Matematik nasıl bir çalışma ister?



Soyut bir bilim olan matematik için matematikten başka, bilinmesi gereken şey yokturAma, örneğin, tarih için sosyoloji,ekonomi,felsefe ve daha pek çok şey bilmek gerekirYani, matematik matematiktir

Bu nedenle,normal bir zekaya sahip herkes matematiği baştan sona anlayabilirMatematik için normal bir zeka ya gereksinim olmasına karşın,toplumda matematik zor olarak tanınırÇünkü,matematik bir zeka oyunu değil bir süreçtirÖnemli olan ,kabul edilen ilk aksiyomdan başlayarak çözülmek istenen probleme kadar olan mantık zincirini koparmamaktır Bu ise,kişiye göre değişen zaman ve çalışma gerektirir"Zekiyim ama matematiği anlamıyorum" demek,gerektiği kadar çalışmamanın ,tembelliğin itirafıdırİyi bir matematikçi olmak ,yaratıcılık ve hayal kurma gücü ister Kendini beğenmiş,ismi unutulmuş bir yazar ünlü Fransız matematikçi Cauchy 'i kızdırmak için konuşur:

- Öğrenciniz ozan olmuş !

- Biliyorum,zaten matematik için yeterli hayal gücü yoktu



Matematikçiler matematiği hangi koşullarda,neden yapıyorlar?



Matematik soyut bir bilim dalı olduğundan,toplum matematiği dolaylı olarak kullanır Bu yüzden,matematikçinin yaşadığı süre içinde yaptıklarının pratiğe dönüştüğünü,kullanıldığını görme olanağını bulması çok zordur ve bir matematikçi hiçbir zaman çok zengin olamazBelirli bir çevre dışında üne kavuşamazMatematikçi için Nobel ödülü de yoktur (acaba neden?) Yüzyılın teoreminin ispatlanmasına karşın bunu çok sınırlı bir cevre bilirPeki neden hala matematik yapılıyor? Sevgiden,tutkudan yada bilinmeyene olan meraktan denebilirAncak,bunun cevabı insanları araştırmaya yönelten nedenlerde yatmaktadırİnsanlar entellektüel merak,profesyonel saygınlık ve başarı için araştırma yaparlarBütün bunları elde etmekte matematikçiler çok daha şanslıdırBaşka hiçbir alanda gerçekler aynı ölçüde şaşırtıcı oyunlar oynamazMatematikte çok incelikli ve büyüleyici teknikler vardırDaha da önemlisi,matematiksel sonuçlar başka bilim dallarına göre en kalıcı olanlarıdır Örneğin,fizikte kütlelerin devinimine ilişkin Aristo'nun (MÖ 384-322) düşünceleri ile Galileo (1564-1642) ve Newton'nun (1642-1725) düşünceleri tamamen farklıdır,Einstein'ın (1879-1955) görelik kuramı ise, Newton'un devinim yasaları için de geçerli olmasına karşın kapsamı genişlemiştirBuna karşı, matematikte "asal sayılar sonsuzdur" teoremi doğrudur, ispatı heyecan vericidir ve bu teorem Öklit (MÖ 300) tarafından ispat edilmiştir Kişisel tatmin de önemlidirÇünkü,bir satranç problemini çözmek ilginçtir ama sonuçta bu bir matematik problemidirAncak,bir teoremi ispatlamak oyunun ta kendisidir



Faydalanılan Eserler : Ali Nesin, matematik ve korku

Nazif Tepedelenlioğlu, kim korkar matematikten

GH Hardy, bir matematikçinin savunması

Georges Ifrah , rakamların evrensel tarihi I,II,II,IV

Stephen W Hawking, zamanın kısa tarihi



Matematik BUNUN Neresinde ?

�Matematik Matematiktir � makalemizde matematiği tanımlamak için şu ifadeleri kullandık:

�Matematikte,aksiyomlardan hareket edilerek teoremler ispatlanırBuna göre,matematiği başka bir biçimde aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz:



"Matematik,nesnel geçeklikten (yani,aksiyomlar yada aksiyomlar yardımıyla ispatlanmış teoremlerden) hareketle gene nesnel gerçekliği anlamak,onu biçimlendirmek için soyutlanan kavramlar ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerdir"



Bu tanım günlük hayatta yaşadığımız, resim yada müzik yapmak,tartışmaya girmek gibi pek çok olay için geçerlidir Bu nedenle, matematik ,sanatta,edebiyatta,hukukta yani,yaşamın her alanında kullanılan yöntemlerin bir sistematiğidirSistematiğidir diyoruz çünkü,günlük hayatta "kuraldışı" olmasına karşın,matematikte "kuraldışı" yokturMatematikte kuraldışı olmadığı için,doğrulardan hareket edilerek doğrular bulunur�



Bu tanımlamaya uygun somut örnekler vermeye çalışacağız İlk örneğimiz �bunda da matematik mi olur?� dedirtecek türden : Matematik ve Mizah





Matematik ve Mizah



Katıldığım bir panelde aşağıdaki fıkrayı anlatarak matematiği açıklamaya çalıştım:



�Evin küçük oğlu dedesine sorar :

- Dedeciğim siz nenemle hiç kavga etmiyorsunuz Nasıl başarıyorsunuz bunu?

İhtiyar torununa evlendiği günü anlatmaya başlar:

- Nenen komşu köyün en güzel kızıydı , onu çok beğendiğim için babasından istedim ve kendiside razı olunca köyünde düğünümüzü yaptıkErtesi gün tek atlı bir arabaya eşyalarımızı yükleyerek benim köyüme doğru yola koyuldukYol bozuk olduğundan bir müddet sonra at tökezlediBen �biiir� diye bağırdım At ikinci kez tökezlediğinde �ikii� diye bağırdım Yolun bozuk olması nedeniyle,doğal olarak at üçüncü kez tökezleyince hemen arabadan aşağı atladım ve tabancamı çekip atı vurdumNenen ilk şaşkınlığı geçirip bağırıp çağırmaya başlayınca sakin bir şekilde fakat yüksek sesle �biir � dedimOgün bugündür hiç kavga etmiyoruz�



Komik olduğu için hemen herkes güler böyle bir fıkrayaAncak burada matematik var Peki,matematik bunun neresinde? �1,2,3 gibi sayıların olmasında� denebilirYada �neden sonuç ilişkisi kuruluyor;�bir� harfinin ne anlama geldiği anlaşılıyor;1,2,3 hipotezleri varsa 1 den hemen 3 ün sonucu elde edilir� burada matematik var denebilir Ancak fıkranın kendisi matematiktir ,çünkü matematikte mantık,kalıp,kurallar ve yapı vardır,mizahta da bunlar vurgulanırMizahta mantık tersyüz edilir,kalıplar bozulur,kurallar yanlış anlaşılır,yapılar karıştırılırAncak bu dönüşümler rasgele değildir belirli bir düzen içinde anlam kazanırMizahtaki (tırnak içinde) �doğru� mantık,kalıp ve yapı anlaşıldığında espri kapılır yani jeton düşerMatematikte de aynı şey varAyrıca her ikisi de tutumlu ve açık ise güzeldirHantal bir ispatta fazladan düşünceler vardır,uzadıkça uzarMizahta da yakışık almayan,kaba anlatım,gereksiz ayrıntılar varsa anlam yitirilir ve espri ortaya çıkmaz

Sıfır (0) ın Tarihçesi

Sıfır (0) ın Tarihi
Sıfır 'ın çok eskiden beri bilindiği sanılmaktadırKuzey Hindistan da 7-inci asırda kullanılmaya başlandığı bilinmektedir Orta Amerika da Maya medeniyetinden günümüze kadar gelen kalıntılarda rastlanmıştırSıfır, Arapça ya "aş-şifr" yada "şsifr" olarak Hindistan dan geçmiştireski Latin matematikçileri bu kelimeyi "zephyrum" olarak tercüme etmişlerdir Daha sonra,diğer avrupa dillerine "cifra","zeuero","cifre" ve "chiffre" kelimeleri halinde geçmiştir
Onluk sistemin bir üstünlüğü, sıfır rakamı için ayrı bir işaretin (sembolün) bulunmasıdır Sıfır işaretinin, gerektiğinde basamaklara (hanelere) yazılması gerekmektedir Aksi halde, boş bırakılan basamak (hane) birçok yanlış anlaşılmalara sebep olur Örneğin : Bugün, rakamla 407 şeklinde yazdığımız, dört yüz yedi sayısını, sıfır işareti kullanmadan, 47 veya 4 7 (4 ve 7 nin arası biraz boş bırakılarak) şeklinde göstermek mümkünse de, anlam bakımından birçok karşılıklara sebep olabilir
Sıfır kavramını (fikrini) ilk olarak, hangi medeniyet içerisinde ve kim tarafından ortaya konulmuş (kullanılmış) olduğunda, kaynaklar hemfikir değildi Bununla beraber, Eski Hintliler'de, milattan sonra 632 yılından itibaren sıfır için özel bir işaretin kullanılmış olduğunu, zamanımıza kadar intikal eden belgeler göstermektedir
Eski Hintlilerden kalma kitabelerde (yazıtlarda) görülen, rakam ve işaretler, günümüzde "Hint-Arap sistemi" olarak adlandırılan sisteme göre benzerlik olduğunu, ve nümerik (terkiym) sistemin, o devirde kullanıldığını göstermektedir Daha sonraki yıllara ait kitabeler, sayılarda, rakamın kendi zat'i değeriyle vaz'i (konum) değeri, (yani sayı içindeki anlam değeri) arasındaki bağıntının bilindiğini, sıfır anlamını veren, "0" gibi bir işaret kullanıldığını da göstermektedir
Sıfır için, ayrı bir özel işaretin bulunuşu ve basamak fikrinin ustaca kullanılışı, onluk sistemi (decimal), sadece matematiğin değil, ilim dünyasının, en elverişli sistemlerinden biri yapmıştır Onluk sistemin bu hali için, Fransız matematikçi Pierre Siman Laplace (1749-1827), bu konuda "Dünyanın en faydalı sistemlerinden biridir" demektedir

Sıfır Rakamı ve Eski Hint Dünyası

Romalı ve Çinlilerin eksine, Eski Hint alimleri, aritmetik işlemleri, özel bir harf ve işaret belirtmeden, sadece 1 den 9 a kadar olan rakamlardan istifade ederek yazarlardı Rakamla, hesap yapmanın tek örneği olan, bu pozisyonun tespiti ve yazılması merhalesine ulaşanlar, sadece Eski Hintliler ve Mayalardı
Kaynaklar; Hindistan'dan, 300 yıl kadar önce, sayı işaretinin, rakam şekline dönüşmeye başladığını belirtmekte Hintliler, en geç, 6 yüzyıla doğru, belki de biraz daha önceki tarihlerde, aritmetik işlemlerde, sadece 1 den 9 a kadar devam eden dokuz ayrı rakam halinde kaldılar Böylece, hesap işlerinde, sağdan sola doğru çoğalan (yükselen) rakamlar, ilk olarak ortaya çıktı (görüldü) Bu rakamlar, hemen hemen 622 yılından itibaren Hindistan dışında da tanınmaya başladı Fırat'ta bir okul müdürü, aynı zamanda da manastır idarecisi olarak çalışan Suriyeli alim Sevarus Sabokht : "Bilinen bütün usullere üstün olan, Hint hesabının, yani dokuz ayrı rakamın (işaretin) maharetli usulünden bahseder" Bu durum, Hint rakamlarının mahzar olduğu ilk taktirdir S Sabokht, bu dokuz ayrı rakamlarla, yeni bir usul dahilinde hesap yapabildi
Ancak; bu dokuz ayrı rakam, bazı sayıları ifade etmeye yeterli gelmiyordu Çünkü; üç bin yedi yüz elli dört olan bir sayıyı 3754 şeklinde belirtmek mümkündür Değeri üç yüz sekiz olan bir sayının da, 38 şeklinde meydana çıkmaması için, noksan (boş) kalan onlar basamağına (hanesine) değişik bir işaretlemenin yapılması zorunludur Noksan (boş) kalan, basamağı (haneyi) işaretleyip, belirtmek için "boşluğu" şekillendirmek, anlamlandırmak zorundaydılar Noktayı "sunya" veya "sunyabinde" , boşluk veya içi boş yuvarlağı da "kha" kelimesi ile adlandıran Hint alimleri, boş kalan basamağa (haneye), sembol olarak "daire" veya "nokta" şeklinde yeni bir sembol verdiler
Düşünce tarihin en önemli olaylarından biri sayılan, bu sayı yazısına, son mükemmeliyeti Hintliler'in vermiş olduğu ortaya çıkmaktadır
O halde, menşe itibariyle, sadece, basamak sistemi içinde, noksan basamağa (haneye) gerekli işaret olarak başvurulan bu sembol, yani bugünkü ifadeyle "sıfır" rakamı, derhal müstakil bir sayı şeklinde, ilk olarak Hint hesabında ortaya çıkmıştır
Bu sayı işareti, yani "0" (sıfır) veya "" (nokta) anlamındaki işaret, miladın 400 yılında, ilk defa Hint yazılı eserleri içinde görülmeye taşlar Hint Dünyası'nın, ünlü matematikçi ve astronomu Brahmagupta (598-660) , 632 yılında yazdığı, astronomi konuları ile ilgili Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı sayı işareti ve sıfır ile birlikte hesap yapmaya dair kaideleri göstermiştir

Sıfır Rakamı ve Türk-İslam Dünyası

773 yılında, Kankah isimli Hintli bir astronom, Halife el-Mansur'un (754-775), Bağdat'taki sarayına gelir Zamanın ünlü İslam alimi İbn'ül Adami, astronomi cetvelleri ile ilgili eserinde, ilim tarihi için önemli olan bu olayı, "İnci Gerdanlık" başlığı altında şöyle açıklar;
"Hicretin 156 (773) yılında, Hintli bir alim elinde bir kitapla, Halife el-Mansur'un huzuruna çıkar Kardağa'ların Kral Figar adına istinsah ettikleri bir kitabı, Halifeye sunar El-Mansur, bu eseri, hemen Arapça'ya çevrilmesini ve gezegenlerin hareketleri ile ilgili bir eser yazılmasını emreder Bu görevi, Muhammed bin İbrahim el-Fezari üzerine alarak 'Astronomlar Nazarında Büyük Sinhind' adlı bir eser yazar Bu eserin etkinliği, halife el-Memun zamanına kadar sürer Eseri, Muhammed bin Musa el Harezmi, astronomlar için yeniden hazırlar (yazar) Sinhind Metodunu uygulayan astronomlar, eseri çok beğenirler ve konusunun süratle yaygınlaşmasını sağlarlar"
Hintli alimin, beraberinde Bağdat'a getirdiği ve onunla, önce Halife el-Mansur'un ilgisini çektiği kitap, gerçekte Brahmagupta'nın Siddhanta adlı eserinden başka bir eser değildi Sinhint adıyla Arapçaya çevrilen bu eser, zamanın halife ve alimleri arasında, hemen ilgi görüp süratle yayıldı
Harezmi tarafından yeniden hazırlanan söz konusu eser, İngiliz tercüman Baht'lı Adelhard tarafından, zamanın ilim dili olan Latinceye tercüme edildi ve Batılı alimlerin istifadesine sunuldu Bu tercüme kitap; Hint sayılarını açıklayan, Hint hesabını, sayı yazısını, toplama ve çıkarma, ikiye bölme, iki misli artırma, çoğaltma ve bölme ile kesir hesabını öğreten Hesap Sanatına Dair adlı ikinci eserdir
Bu Latince tercüme eser, önceleri İspanya'ya gelir ve 12 yüzyıl başlarında, Orta Avrupa'ya geçerek yaygınlaşır
Hint alimleri, daire şeklinde gösterdikleri ve bugünkü ifadeyle "0" (sıfır) olarak adlandırılan kelime için, bir şeyin hiçliği ve boşluğu anlamını ifade eden "sunya" adını vermişlerdir
İslam alimleri (Araplar) da bu işareti ve anlamını öğrenince; Arapçada boşluk anlamına gelen "es-sıfır" adını vermişlerdir
Leonardo, es-sıfır kelimesini Latince'ye tercüme ederek Latince metinlerde cephrum şeklinde Latince'leştirdi
Daha sonraki yıllarda, Avrupa'nın değişik memleketlerinde, değişik yazım (imla) şekilleri kazanmıştır Bunlardan :
Leonardo'nun eserine istinaden, önce zefero, daha sonra da zero yazım şeklini aldı ( Livra kelimesinin zamanla lira yazım şeklini alması gibi)
Fransa'da ise; gizli işaret anlamına gelen chiffre şeklinde adlandırılan cephirum kelimesi, chiffer = hesap yapmak şeklini alarak, yaygınlaşmaya devam etti
Batı'da, İtalyanca aynı anlama gelen, zero kelimesinin kabülü sonucu, bu kelimenin iki ayrı anlamı sebebiyle İngiltere'de cipher ve zero şeklini aldı
Almanya'da da, ziffer yazım şeklini aldı 14 yüzyıldan sonraki yıllarda da ziffern yazım şeklinde kullanılmaya başlandı
Saverus Sabokht, Brahmagupta ve Harezmi isimleri, Arap rakamlarının, Batı'da görülmesinde birbirini takip eden üç isim olarak karşımıza çıkmaktadır
Batı literatüründe "Arap Rakamları" olarak bilinen, İslam Dünyası rakamlarının, sıfır "0" dahil olmak üzere, on ayrı şeklini Batı'ya ilk defa öğreten, papalık tahtının şair ve matematikçisi Gerbert olmuştur
Gerbert'in etkisi tam sekiz yüz yıl devam etmiştir Gerbert, öğrenimini Aurlillac Klisesinde tamamlamıştır Burada edindiği bilgiler sonucu, birçok matematikçinin dikkatini çekti Sonuçta da, matematik araştırmalarını hızlandırdı İstinsah faaliyetlerini çoğalttı Gerbert, hakkında değişik rivayetler vardır Bu rivayetler hakkında, geniş bilgi, müsteşrik Sigrid Hunke tarafından hazırlanan İslam'ın Güneşi Avrupa'nın üzerinde eserde bulunmaktadır Bu rivayetlerden birisi şudur :
Gerbert, sıfır kavramını bilmiyordu Mesela 1002 sayısında sıfır 0lmayınca, yazılanların anlaşılması mümkün değildi Gerbert ve öğrencileri, sıfır hakkında, herhangi bir bilgiye sahip olmadıklarından, yapılanların manasını kavrayamadıkları anlaşılmakta Gerbert, sayı yazısını, Batı Arapları'ndan getirir Araplardan, İspanya seyahati sırasında öğrendiği sanılmaktadır
Gençliğinde itibaren, Hindistan'ın bir ucundan öbür ucuna yaptığı bir çok seyahatlerle, Hint dilini ve ilmini tam anlamıyla Öğrenen Gertert'in çağdaşı olan Beyruni'den o sıralarda, Hindistan'da yazılmış harf şekillerinin ve ilk rakam şekillerinin diğer memlekete geçince, değiştiğini öğreniyoruz, Beyrurıi, Araplar'ın, Hintliler'den en elverişli rakamları aldıklarını açıklar Araplann birbirinden farklılık gösteren iki çeşit , Hint sayı yazısını kullandıklarını, Harezmi de açıklar
* * *

Harezmi tarafından, 830 yılında yazılan eserin ilk kopyaları, Viyana Saray Kütüphanesinde bulunmaktadır Bu elyazmaları (manüskri), 1143 tarihini taşımaktadır Salen Manastırı'nda bulunan ikinci bir kopya ise, bugün Heilderburg'ta muhafaza edilmektedir
Avrupa, ilim dünyasında sunulan bu önemli belge ile, Araplar'ın, önce birler basamağından başlayarak, rakamları sağdan sola doğru yazıp okuduklarını, bu eserden öğrenir Harezmi'ye ait bu eserde; toplama ve çıkarma işlemlerine ait örnekler görülmektedir


Latince tercümesinde, bugünkü yazım şekline göre, "0" (sıfır) a ait bir örnek Şöyledir :



"Sekiz diğer sekizden çıkınca, geriye bir şey kalmaz Bu takdirde, boş kalmaması için, bir dairecik koy Dairecik, boş hanenin yerine geçmek zorundadır Eğer bu hane boş kalırsa, diğer haneleri de tahdit edilmiş olurlar Artık ikinci hane, birinci hanenin yerini tutar Yani; ikinci hane, birinci haneden başka bir şey değildir"
Bugünkü bilgilerimize göre basit gibi görünen, ancak zamanın matematik görüşü olarak son derece önemli olan bu açıklamanın böyle olması düşünüldüğünde, Harezmi'nin görüşü olan açıklamanın önemi kendiliğinden ortaya çıkar Şöyle ki; sıfır, ilk basamağın aksine, sola konsaydı, "02" gibi bir sayı elde edilir ki, ikinin solundaki sıfır sonucu değiştirdiğinden, Harezmi'nin matematik görüşünün zamanı matematik bilgileri karşısındaki önemi açık olarak ortaya çıkar
Brahmagupta'nın ,Siddahta adlı eseri, 776 yılında, Saverus'tan 114 yıl sonra, Arapça'ya çevrilen bir eserinin içinde yer almıştır Gerbert'ten yüz yıl sonra, Harezmi'nin Latince tercümesi, Orta İspanya yoluyla Batı'ya ulaşır
Bu tarihlerde, "Arap Sayı Yazısının", ilim dünyasındaki zaferine çığır açan başka bir şahıs ile karşılaşıyoruz
Pizza'lı Leonardo (1180~ ?) ; matematik bilgisinin, esaslarını bizzat, ilk kaynaklarından, yani Mısır'a yaptığı uzun süreli seyahatler sonucu elde etmiştir Elde ettiği bilgileri de, Batı'ya öğretmiştir Leonardo'nun babası, Cezayir sahillerinde ticaret işleri ile meşgul idi İslam medeniyetinin etkinliğini gören, baba Leonardo, oğlunu yetiştirmek için yanına çağırır Oğlu Leonardo Hint, yani Arap (İslam) rakamları ile hesap yapmaya hayran kalır Hint hesap sistemlerinin, her türlü uygulamasını öğrenir Bu arada, İskenderiye ve Şam kütüphanelerinde, eline geçirebildiği ilmi değeri olan eserleri de toplayıp, Avrupa'ya götürdüğü tarihi bir gerçek olarak bilinmektedir
Oğul Leonardo, İslam (Arap) hesap öğretmenlerinden, öğrendiği bütün bilgileri sıfır rakamı dahil olmak üzere, çevresindekilere, uygulamaları ile birlikte öğretir Oğul Leonardo'nun bu öğretisi sırasında konu ettiği rakamlar, bugünkü gösterim şekliyle şöyledir;




Bu rakamlar, Arapçada "sıfır" adı verilen "" işareti ile her türlü hesabın yapılabildiğini açıklar
Matematikte; bugün Türkçe'mizde gösterim şekli olan, "0" (sıfır), Arapça'da gösterim şekli olan "" (sıfır) sembolü ile, Türkçe yazım §ekli olan "sıfırı" ve aynı anlama gelen, diğer Batı dillerinde kullanılan ve "rakam" ve "yazım" şekillerinin tarihi gelişimleri, ayrıntılı olarak incelemeye değer bir konudur

Sıfır Rakamının Kronolojik Gelişimi

MÖ 3000 yılları : Eski Mısırlılar, onluk sistemi bilmediklerinden, sıfır anlamını ifade eden bir sembol (işaret) kullanmamışlardır
MÖ 700-500 yılları : Mezopotamyalılar, sadece astronomi metinlerinde, sıfır anlamına gelecek, özel bir işareti sürekli olarak kullanmışlardır
MS 2 yüzyıl : Eski Yunan'da, Batlamyos'un astronomi metinlerinde, Yunan alfabesinde görülen, içi boş anlamını ifade eden "0" şeklinde bir harf kullanmışlardır Ancak, matematiklerinde, bu harfi (işareti) kullanmadıklarını, kaynaklar açık olarak belirtmektedir
MS 400 yılları : Eski Hint Dünyasında, ilk defa, bugünkü ifadeyle sıfır anlamına gelen, "0" ve "" şeklinde işaret (sembol) görülmeye başlamıştır
MS 632 : Eski Hint alimi Brahmagupta'nın astronomi ile ilgili olan Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı ve sıfır rakamı ile hesap yapmayı gösteren kaideler belirtilmiştir
MS 830 : İslam Dünyasının önde gelen matematik alimi Harezmi tarafından, dokuz ayrı rakam dahil sıfır rakamı ile birlikte aritmetik işlemlerin nasıl yapılacağı açık olarak gösterilmiştir