Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı

[size="3">[color="]A TANIM[/size]
n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n yinci dereceden kökü denir


B KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ

1) n tek ise, daima reeldir
2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez
3) a ³ 0 ise, daima reeldir
4) a ³ 0 ise,
5) n tek ise
6) n çift ise,
7)
8) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,

9) n tek ise,
10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,

11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere;

12) (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise

C KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER
1 Toplama - Çıkarma İşlemi
Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur

2 Çarpma İşlemi
n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,

3 Bölme İşlemi
Uygun koşullarda,



4 Paydayı Kökten Kurtarma
Uygun koşullarda,




D İÇ İÇE KÖKLER



E SONSUZ KÖKLER



Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise; 5 nin cevabı bu sayıların büyüğü, 6 nın cevabı bu sayıların küçüğüdür

F KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA
Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır