Kenarortay Ve Kenarortay Teoremi Nedir?

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

Kenarortaylar ve ağırlık merkezi
182pxtrianglecentroidsv

png

Bir üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortayı denir

Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir

O nokta G harfi ile adlandırılır

Bir üçgende ağırlık merkezi kenarortayı 2'ye 1 oranında böler

Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek;
| AG | = 2 | GD |

Kenarortay Teoremi
Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için;
fe521f93af35dfe5d22d288

png
bağıntısı kullanılır Yukarıdaki teoremi tüm kenarortaylar için alıp, taraf tarafa toplarsak, karşımıza;
41dde078177f24f27485cee

png
bağıntısı çıkar

Dik Üçgende Kenarortay
trianglerectanglemedian

png
Muhteşem Üçlü
Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir:
6466b7fa04e1ba013eb4ffc

png
Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı Hipotenüse ait kenarortayın karesinin 5 katıdır:
636397db0f4e87706ec8c1e

png
Dik Kesişen Kenarortaylar
Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa şu bağıntılar ortaya çıkar:
Vb ve Vc dik kesişen kenarortaylar olmak üzere;
[size="3">[color="]
[/size]

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Kenarortay Ve Kenarortay Teoremi Nedir? Kenarortaylar ve ağırlık merkezi 182pxtrianglecentroidsvpng Bir üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortayı denir Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir O nokta G harfi ile adlandırılır Bir üçgende ağırlık merkezi kenarortayı 2'ye 1 oranında böler Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek; \| AG \| = 2 \| GD \| Kenarortay Teoremi Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için; fe521f93af35dfe5d22d288png bağıntısı kullanılır Yukarıdaki teoremi tüm kenarortaylar için alıp, taraf tarafa toplarsak, karşımıza; 41dde078177f24f27485ceepng bağıntısı çıkar Dik Üçgende Kenarortay trianglerectanglemedianpng Muhteşem Üçlü Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir: 6466b7fa04e1ba013eb4ffcpng Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı Hipotenüse ait kenarortayın karesinin 5 katıdır: 636397db0f4e87706ec8c1epng Dik Kesişen Kenarortaylar Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa şu bağıntılar ortaya çıkar: Vb ve Vc dik kesişen kenarortaylar olmak üzere; [size="3">[color="] [/size]