Köklü Sayılar

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

A

TANIM

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir

B

KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ
1) n tek ise, daima reeldir

2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez

3) a ³ 0 ise, daima reeldir

4) a ³ 0 ise,
5) n tek ise,
6) n çift ise,
7)
8) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,
9) n tek ise,

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,
11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere,

12) (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise,

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

C

KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER

1

Toplama - Çıkarma
Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır

Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur

2

Çarpma
n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,

3

Bölme

Uygun koşullarda,

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

4

Paydayı Kökten Kurtarma
Uygun koşullarda,

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

E

SONSUZ KÖKLER Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise, v

nin cevabı bu sayıların büyüğü, vı

nın cevabı bu sayıların küçüğüdür

F

KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır

10-29-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Köklü Sayılar A TANIM n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir B KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ 1) n tek ise, daima reeldir 2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez 3) a ³ 0 ise, daima reeldir 4) a ³ 0 ise, 5) n tek ise, 6) n çift ise, 7) 8) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere, 9) n tek ise,

10-29-2012	#2
Prof. Dr. Sinsi	Köklü Sayılar 10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere, 11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere, 12) (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise,

10-29-2012	#3
Prof. Dr. Sinsi	Köklü Sayılar C KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER 1 Toplama - Çıkarma Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur 2 Çarpma n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere, 3 Bölme Uygun koşullarda,

10-29-2012	#4
Prof. Dr. Sinsi	Köklü Sayılar 4 Paydayı Kökten Kurtarma Uygun koşullarda,

10-29-2012	#5
Prof. Dr. Sinsi	Köklü Sayılar E SONSUZ KÖKLER Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise, v nin cevabı bu sayıların büyüğü, vı nın cevabı bu sayıların küçüğüdür F KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır