Koni Ve Özellikleri

Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir

Taban alanı =

olduğundan

bulunur Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur

Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir

Burada;

Taban yarıçapı |OB| = r

Cisim yüksekliği |PO| = h olur

|PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir

POB dik üçgeninde,

h2 + r2 = l2 bağıntısı vardır

Koninin yanal alanı bir daire dilimidir

Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,

Yanal alan= pr2+prl

Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir

Tüm alan = šr2 + šrl

Daire diliminin merkez açısına a dersek

oranı elde ederiz

Yükseklikleri ve taban yarıçapları eşit olan iki cismin hacimleri de birbirine eşittir

Üçgensel şekiller bir kenarı etrafında döndürüldüğünde koni elde edilirşekildeki ABC dik üçgeninin AB kenarı etrafında döndürülmesi ile |BC| yarıçaplı ve yüksekliği |AB| olan koni elde edilir

Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır

[O1B] // [O2D] olduğundan

benzerliği vardır

Küçük koninin büyük koniye benzerlik oranı dir Alanları

oranı benzerlik oranının

karesi olduğundan, alanlar oranı olur Hacimler oranı

ise benzerlik oranının küpüdür r1 yarıçaplı küçük koninin hacmine V1, r2 yarıçaplı büyük koninin hacmine V2 dersek