Basel Problemi,

Basel problemi, Pietro Mengoli tarafından 1644'te ortaya atılan ve 1735 yılında Leonhard Euler tarafından çözülen ünlü bir sayı kuramı problemidir

Zamanın matematikçilerini bir hayli uğraştırmış olan problem Euler'i 28 yaşında büyük ün sahibi yapmıştır Euler, problemi genelleştirmiş ve onun düşünceleri Bernhard Riemann'ın 1859'da yazdığı Belirli Bir Büyüklükten Küçük Asal Sayılar Üzerine adlı makaleye esin kaynağı olmuştur Problem, adını Euler'in ve Bernoulli ailesinin yaşadığı kent olan Basel'den almıştır

Basel problemi doğal sayıların karelerinin çarpmaya göre terslerinin kesin toplamını bulmaya çalışmaktadır Bir başka deyişle, aranan toplam sonsuz dizi toplamıdır

Dizi yaklaşık olarak 1644934'e eşittir Basel problemi bu dizinin kesin toplamını araştırmakta ve bu toplamın kanıtını aramaktadır Euler, olarak hesaplamış ve bu sonucu 1735 yılında yayımlamıştır Euler'in dizi üzerinde yaptığı oynamalar zamanın matematikçilerince kabul görmemiş ve Euler daha kesin sonuçlar veren kanıtını ancak 1741 yılında tamamlayabilmiştir