Görelilik Kuramı

Görelilik kuramı
Genel görelilik kuramı
Özel görelilik kuramı

Genel görelilik kuramı

Genel görelilik kuramı, ivmeli hareket ile kütleçekimi açıklamasını özel göreliliğe birleştiren, genelleyen kuramdır 1916'da Einstein tarafından ortaya konmuştur Genel görelilikten önce, Newton'un kütleçekim kuramı geçerli kabul ediliyordu Newton'un formülleri (yatay atış, dikey atış vb) bugün de duyarlılık gerektirmeyen uygulamalarda geçerlidir Ancak aya roket göndermek gibi duyarlı işlerde Einstein formülleri kullanılmaktadır Genel olarak Newton mekaniğinde Kuvvet (F), Görelilik kuramında ise Kütle (M) önemli ve önceliklidir

Genel görelilik ile Einstein şunları ortaya çıkartmıştır:

Yerçekimi (kütleçekimi) ve ivmeli devinim birbirinden ayırt edilemez (Eşitlik ilkesi)
Kütle, içinde bulunduğumuz uzay-zaman'ı eğip bükmektedir
Yerçekimi bir kuvvet değildir, uzay-zaman'ın geometrik eğriliğinden ortaya çıkar

Genel görelilik, kendi zamanı için inanılması güç pek çok öngörülerde bulunmuştur; bunlardan en önemlileri:

Eğer kütle uzay-zamanı geometrik olarak eğiyorsa, Güneşin çok yakınından geçip gelen uzak yıldızların ışıkları eğrilmiş olmalıdır Bu eğrilik güneş çektiği için dışbükey değil de uzay-zamanın eğriliğine uygun içbükey olmalıdır
Çok çok yoğun kütleler uzay-zamanı öylesine bükebilir ki, uzay-zaman kendi üstüne katlanır ve içine çöker, böylesine yoğun bir kütle görülemez çünkü ışık dahi bu uzay-zaman eğriliğinden, çökmesinden kurtulamaz
Kütle uzay-zamanı eğiyorsa bu eğilmeden zaman da etkileniyor (göreceli) olmalıdır Eğilmiş zaman yavaş akmalıdır
Hareketli büyük kütleler etraflarındaki bir kısım uzay-zamanı da sürükleyebiliyor olmalıdır
Kütle uzay-zamanı eğiyorsa, kütle yakınındaki eğrilikten ilerleyen ışık, uzağındaki düzgün uzay-zamanda ilerleyenden daha uzun yol almalıdır
Yüksek kütleli oluşumların ani hareketleri uzay-zamanda ani değişimlere, eğrilik dalgaları oluşmasına neden olabilir

Bu öngörülerin hemen hepsi 1916'dan günümüze dek gözlenebilmiş, defalarca kez denenmiş ve doğru çıkmıştır:

1919'da ilk kez İngiliz Astrofizikçi Sir Arthur Stanley Eddington güneş yakınından gelen ışığın eğri çizdiğini gözlemlediler Daha sonraları yapılan bütün gözlemler eğriliğin GG'nin hesapladığı ile oldukça yakın olduğunu gösterdi
Evrende hiç ışık vermeyen ve etrafındaki her şeyi içine çekecek kadar yoğun kütle gösteren oluşumların varlığı tespit edildi Karadelik adı verildi
Kütle yakınında ve uzağında çok hassas atom saatleri ile yapılan deneylerin hepsi kütle yakınında zamanın GG'nin hesaplarına uygun olarak yavaşladığını gösterdi
Geçen yıl açıklandığı üzere çok hassas jiroskoplarla donatılmış LEGOS1 ve LEGOS2 uydularının 11 yıl süren ölçümleri dünyanın etrafındaki uzay-zamanı sürüklediğini ortaya koydu
Güneşin ardına geçen Viking uzay araçlarından dünyaya gönderilen sinyallerin, olması gerekenden daha uzun sürede dünyaya ulaştığı, yani uzay-zamanın güneş tarafından eğilmesinden etkilendikleri ortaya çıktı
1993'te Hulse ve Taylor, ikiz yıldızların spiral hareketinden uzay-zaman eğrilik dalgalarının oluşumunu gözleyerek nobel kazandılar

Kütle, uzayı olduğu kadar zamanı da bükmektedir Zamanın bükülmesi kütlenin merkezinde geleceği işaret eder şekildedir Eğer cisme etkiyen bir kuvvet yoksa, cisim kendi geleceğine doğru ilerlemektedir (düşmektedir)

Özel görelilik kuramı

Özel Görelilik Kuramı ya da İzafiyet teorisi, Albert Einstein tarafından 1905'te Annalen der Physik dergisinde, "Hareketli cisimlerin elektrodinamiği üzerine" adlı 2 makalesinde açıklanan ve ardından 5 makalesi "Bir cismin atıllığı enerji içeriği ile bağlantılı olabilir mi?" başlıklı makaleyle pekiştirilen fizik kuramıdır

Göreliliğin Özel Teoremi 1905 yılında Albert Einstein tarafından "Hareketli Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine" isimli yayınında ortaya atılmıştır Teoreme göre, bütün var*lıklar ve varlığın fizikî olayları izâfidir Zaman, mekan, hareket, birbirlerinden bağımsız değildirler Aksine bunların hepsi birbirine bağlı izafî olaylardır Cisim zamanla, zaman cisimle, mekan hare*ketle, hareket mekanla ve dolayısıyla hepsi birbiriyle bağımlıdır Bunlardan hiçbiri müstakil değildir, Kendisi bu konuda şöyle demektedir:
« Zaman ancak hareketle, cisim hareketle, hareket cisimle vardır O halde; cisim, hareket ve zamandan birinin diğerine bir önceliği yoktur Galileo'nin Görelilik Prensibi, zamanla değişmeyen hareketin göreceli olduğunu; mutlak ve tam olarak tanımlanmış bir hareketsiz hâlinin olamayacağını önermekteydi Galileo'nin ortaya attığı fikre göre; dış gözlemci tarafından hareket ettiği söylenen bir gemi üzerindeki bir kimse geminin hareketsiz olduğunu söyleyebilir »

Einstein'ın teorisi, Galileo'nin Görelilik Prensibi ile doğrusal ve değişmeyen hareketinin durumu ne olursa olsun tüm gözlemcilerin ışığın hızını her zaman aynı büyüklükte ölçeceği önermesini birleştirir

Bu teorem sezgisel olarak algılanamayacak, ancak deneysel olarak kanıtlanmış birçok ilginç sonuca varmamızı sağlar Özel görelilik teoremi, uzaklığın ve zamanın gözlemciye bağlı olarak değişebileceğini ifade ederek Newton'ın mutlak uzay zaman kavramını anlamsızlaştırır Uzay ve zaman gözlemciye bağlı olarak farklı algılanabilir Bu teorem, madde ile enerjinin ünlü E=mc² formülü ile birbirine bağlı olduğunu da gösterir (c ışık hızıdır) Özel görelilik teoremi, tüm hızların ışık hızına oranla çok küçük olduğu uygulama alanlarında Newton mekaniği ile aynı sonuçları verir

Teoremin özel ifadesiyle anılmasının nedeni, görelilik ilkesinin yalnızca eylemsiz gözlem çerçevesine uygulanış şekli olmasından kaynaklanır Einstein tüm gözlem çerçevelerine uygulanan ve yerçekimi kuvvetinin etkisinin de hesaba katıldığı Genel Görelilik Teoremini geliştirmiştir Özel Görelilik yerçekim kuvvetini hesaba katmaz ancak ivmeli gözlemcilerin durumunu da inceler

Özel Görelilik, günlük yaşamımızda mutlak olarak algıladığımız, zaman gibi kavramların göreli olduğunu söylemesinin yanı sıra, sezgisel olarak göreceli olduğunu düşündüğümüz kavramların ise mutlak olduğunu ifade eder Birbirlerine göre hareketi nasıl olursa olsun tüm gözlemciler için ışığın hızının aynı olduğunu söyler Özel Görelilik, c katsayısının sadece belli bir doğa olayının -ışık- hızı olmasının çok ötesinde, uzay ile zamanın birbiriyle ilişkisinin temel özelliği olduğunu ortaya çıkarmıştır Özel Görelilik ayrıca hiçbir maddenin ışığın hızına ulaşacak şekilde hızlandırılamayacağını söyler

11 Nisan 1905 yılında Albert Einstein tarafından açıklanmış esas olarak zaman ve uzayla meşgul olan ve onlara daha genel bir bakışla, fiziksel olayları açıklayan bir teori Albert Einstein tarafından ortaya konan bu teori, Kuantum teorisi gibi yirminci yüzyılda fizikte önemli bir değişiklik meydana getirmiştir

Özel izafiyet teorisi
1905 yılında Einstein şimdi “Özel İzafiyet Teorisi” diye isimlendirilen teoriyi ortaya koydu Bu sanki birbirine zıt düşen iki kabule dayanmaktaydı:

İzafiyet prensibi olarak bilinen düzgün hareketin izafi olması;
Düzgün harekette ışığın hızı her doğrultuda aynı olması

Bu her iki postülat Michelson-Morley tarafından yapılan ve diğer deneylerle de gözlenmiştir Buna göre ışık kaynağına yaklaşan veya ondan uzaklaşan için ışık hızları, her ne kadar kaynağa doğru koşan daha büyük bir ışık hızı beklerse de, aynıdır Buna göre ışığa yetişmek için hareket eden bir kimseden, ışık kendi sabit hızı ile kaçacaktır Sonuç olarak hiçbir cisim ışıktan hızlı hareket edemez

Genel izafiyet teorisi
Düzgün hareket eden bir kimse, harekette olduğunu kendi aracında yapacağı deneylerle belirleyemez Ancak, harekette ivme varsa, bu hareket eden tarafından hissedilir Bu sonuçlar, 1907’den itibaren Einstein’ın dikkatini çekmişti: Neden sadece düzgün hareket relatif (izafi) ve ivme mutlaktı? Bunların yanında Newton’un kanunları yeni uzay ve zaman kavramıyla uyuşmamaktaydı Bazı fizikçiler alışıla gelen yolu deneyerek bu uyuşumu sağlamaya çalıştılar Einstein ise, kütle çekiminin ivme ile birleştirilmesi gerektiği kanaatindeydi

Öngörüleri

Özel görelilik, kendi zamanı için inanılması güç pek çok öngörülerde bulunmuştur, bunlardan en önemlileri:

Cisimler hızlandıkça zaman cisim için daha yavaş akmaya başlayacaktır, ışık hızına ulaşıldığında zaman durmalıdır
Cisimler hızlandıkça kinetik enerjilerinin bir kısmı kütleye dönüşür, durağan kütleye sahip cisimler hiçbir zaman ışık hızına erişemeyeceklerdir
Cisimler hızlandıkça hareket doğrultusundaki boyları kısalmaya uğrayacaktır

Özel görelilik, mantığımıza ve sağ duyumuza aykırı bir evren tanımladığından bilimciler 100 yılı aşkın bir süredir bunun doğruluğunu gözleri ile görmek ve bir açık bulmak umudu ile deneyler yapıp durmaktadırlar Bu öngörülerin pek çoğu 1905'ten günümüze dek defalarca denenmiş ve doğru çıkmıştır:

İçlerinde çok hassas atom saatleri taşıyan uçaklar değişik yönlere doğru değişik hızlarla hareket ettirilmiş ve saatlerin kuramın hesaplarına yeterince uygun olarak yavaşladığı/hızlandığı gözlenmiştir
Zamandaki yavaşlamanın sadece saatte meydana gelmediğini, gerçekte yaşandığının kanıtı ilk olarak nötrino ve mü-mezon deneylerinde ortaya çıkmıştır Güneşten dünyamıza gelen nötrino ve müonların ışık hızına çok yaklaştıkları (%995) için ömürlerinin (yaşam sürelerinin) Dünya'da üretilen durağan olanlara göre çok daha uzun olduğu görülmektedir
Parçacık hızlandırıcılarındaki hızlandırma deneylerinde bugüne kadar kütlesi olan hiçbir cisim, atom veya elektron, ışık hızına çıkarılamamıştır Hız arttıkça kütlesi de arttığı için ivmelendirilmesi zorlaşmaktadır

Galilie ve Lorentz dönüşümleri

Değişik gözlemciler Newton fiziğinde Galile dönüşümleri tarafından tanımlanmaktadır Öncelikle belirli bir O olayı için (x,y,z,t) koordinatlarını kullanan bir R1 referans sistemi düşünelim Aynı olayın başka bir gözlemci tarafından (x',y',z',t') koordinatlarıyla ifade edildiğini farz edelim (R2 referans sistemi) Eğer R2, R1 sistemine göre sabit bir hızla x ekseninde hareket ediyorsa gözlemlenen O için kullanacakları referans sistemleri arasındaki bağıntı şöyle olacaktır:

x' = x − vt
y' = y
z' = z
t' = t



Lorentz transform of world line



Galilean transform of world line

Bu dönüşümler Newton'un mekanik yasalarına uygulandığında, yasalar formlarını korumaktadır Fakat aynı şey Maxwell denklemleri için geçerli değildir Maxwell denklemleri Lorentz dönüşümleri altında ancak formlarını koruyabilmektedir Lorentz dönüşümleri Galile dönüşümlerinden farklı olarak şu şekildedir:

Ayrıca ters halleri:

buradaLorentz Dönüşümlerinde görüldüğü üzere iki gözlemci için aynı zaman betimlemesi geçerli değildir Bu dönüşümlerde Einstein'ın Özel Görelilikle ortaya çıkardığı düşünce değişimi görülmektedir, yani farklı hızlardaki iki gözlemci aynı olay için farklı zaman değerleri ölçer

Bu dönüşümleri y ve z eksenlerinde de düşünüp yöney (vektör) gösterimi kullanılabilir Bunun için konumu hıza paralel ve hıza dik olacak şekilde iki bileşene ayırabiliriz:

Bu biçimde sadece hıza paralel bileşen olan dönüşüme uğrar O hâlde, Lorentz dönüşümleri

biçimine indirgenmiş olur

Dört boyutlu uzay zaman

Minkovski uzayzamanı, özel göreliliğin dört boyutlu yapısını matematiksel olarak betimleyen geometridir Bu geometride yöneyler (vektörler) dört bileşene sahiptir Örneğin Öklid uzayında bir konum yöneyi

olarak ifâde edilir Özel görelilikte ise "uzayzaman"da bir "konum"u, daha doğru bir deyişle, bir "olay"ı ifâde etmek için dörtyöneyler kullanılır Bu durumda dörtkonum yöneyi,

olarak tanımlanır Burada dördüncü bileşen olan zamanın ct şeklinde konulması sadece yöneyin her bileşeninin biriminin metre olması içindir Çoğu kaynak c=1 seçerek daha sâde bir biçim verir Aynı şekilde dörthız yöneyi de, hızın tanımından

= γ(c,ux,uy,uz)

olarak çıkarsanır Buradaki τ özel zamandır

Aynı şekilde dörtmomentum da,

= γm0(c,ux,uy,uz)

= (mc,mux,muy,muz)

olarak bulunur

Bu uzayzamanda bir dörtyöneyin boyu,
olarak tanılandığından, dörthız yöneyinin boyu
olarak bulunur Yine, dörtmomentumun boyu
Ayrıca dörtmomentumun boyu
olarak da hesaplanabildiğinden, bu iki sonuç birleştirilip her taraf c2 ile çarpıldığında
gibi özel göreliliğin en önemli denklemlerinden biri elde edilmiş olunur