Bilgi Açı Nedir, Özellikleri Nelerdir?

Açı nedir, özellikleri nelerdir?

İnceleyiniz

Açı - Açı Nedir - Açı Hakkında (Tanımı, Anlamı) -

Açı

Aynı doğru üzerinde olmayan, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşim kümesine AÇI denir Açıyı oluşturan iki ışının kesişim kümesine DIŞ BÖLGE

AÇININ KÖŞESİ, bu ışınlara ise AÇININ KOLLARI

denir İÇ BÖLGE

Açılar üç şekilde okunur;

1)Işınların nokta adları alınarak

(ABC)açısı=(CBA)açısı

2)Sadece başlangıç noktası alınarak

açısı şeklinde

Bir Açı, bulunduğu bölgeyi üç bölgeye ayırır

1Açının Kendisi

2Açının Dış Bölgesi

3Açının İç Bölgesi

Açı ölçüsü DERECEDİR Açıların ölçüsünü bulmak için AÇI ÖLÇER veya İLETKİ kullanılır

B)Özel Açılar

1)Dar Açı:Ölçüsü 0º `den büyük ve 90º`den küçük Açılara DAR AÇI denir

2)Dik Açı:Ölçüsü 90º olan Açıya DİK AÇI denir

3)Geniş Açı:Ölçüsü 90º`den büyük 180º`den küçük olan açıya GENİŞ AÇI demir

4)Doğru Açı:Ölçüsü 180º olan açıya DOĞRU AÇI denir

5)Tam Açı:Ölçüsü 360º olan açıya TAM AÇI denir

6)Tümler Açı:İki Açının ölçüleri toplamı 90º olan açıya TÜMLER AÇI denir

7)Bütünler Açı:İki açının ölçüleri toplamı 180º ise bu açılara BÜTÜNLER AÇI denir

8)Bir Noktada Kesişen İki Doğrunun Oluşturduğu Açılar:

a)Komşu Açılar:Başlangıç noktaları aynı iki veya daha fazla açıya KOMŞU AÇILAR denir

b)Komşu Tümler Açılar: Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı 90º olan iki farklı açıya KOMŞU TÜMLER AÇILAR denir

c)Komşu Bütünler Açılar:Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı 180º olan açıya KOMŞU BÜTÜNLER AÇILAR denir

d)Ters Açılar:Köşeleri ortak ve kenarları birbirine zıt ışınları olan iki açıya TERS AÇI denir Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir

9)Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılar

a)Yöndeş Açılar:Şekildeki A ve F, D ve G, E ve C, B ve H gibi

konumlanan açılara YÖNDEŞ AÇILAR denir Yöndeş Açılar C A

birbirine eşittir D B

E F

b)Ters Açılar:Köşeleri ortak ve kenarları birbirine zıt ışınları G H

olan iki açıya TERS AÇI denir Ters açıların ölçüleri birbirine

eşittir

c)Dış Ters Açılar:Şekildeki G ve A, H ve C Açıları gibi konumlanan açılara DIŞ TERS AÇILAR denir Dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir

d)İç Ters Açılar:Şekildeki B ve E, D ve F açıları gibi konumlanan açılara İÇ TERS AÇILAR denir

e)Karşı Konumlu Açılar:Şekildeki B ve F,E ve D açıları gibi konumlanan açılara KARŞI KONUMLU AÇILAR denir Karşı konumlu açıların toplamı 180º`dir

C)Açı Ortay

Bir açının kollarından eşit uzaklıkta bulunan noktaların belirttiği şekle AÇI ORTAY denir Açı ortay açıyı iki eş açıya ayırır Açı ortay üzerindeki her nokta açının kollarından eşit uzaklıktadır

Üçgenler

A)Üçgen

Bir doğru üzerinde olmayan (doğrusal olmayan) A,B,C gibi üç noktanın birleşiminden oluşan kapalı şekle ÜÇGEN denir

(ABC Üçgeni)=[AB]U[AC]U[CB] DIŞ

BÖLGE

Bir üçgen noktalar kümesidir ve içinde bulunduğu İÇ

düzlemi üç ayrı noktalar kümesine ayırır Bunlar BÖLGE

a)Üçgenin İçinde Kalan Noktalar Kümesi

b)Üçgenin Kendisi

c)Üçgenin Dışında Kalan Noktalar Kümesi

B)Bir Üçgenin Temel Elemanları

1Üçgenin KenarlarıBC],[AC},[AB] doğru parçalarına “Üçgenin Kenarları” denir Kenar uzunlukları karşılarındaki açıların kenarlarıyla adlandırılırlar

2Üçgenin İç Açıları:Üçgenin iki kenarının oluşturduğu her bir açı “Üçgenin İç Açısı” olarak adlandırılır Bir üçgenin iç açıları toplamı 180º`dir

3Üçgenin Dış Açıları:Üçgenin iç açılarının komşu bütünleri olan açılara “Üçgenin Dış Açıları” denir Bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir Bir üçgenin iç açısıyla dış açısının toplamı 180º`dir Bir üçgenin dış açıları toplamı ise 360º`dir

C)Bir Üçgenin Yardımcı Elemanları

1Üçgenin Yüksekliği:Üçgenin bir köşesinden karşı tarafa indirilen, köşe ile kenar arasında aklan doğru parçasına “Üçgenin Yüksekliği” denir”H” ile gösterilir

2Üçgenin Kenar Ortayları:Üçgenin bir köşe ile bu köşenin karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına “Üçgenin Kenar Ortayı” denir “V” ile gösterilir

3Üçgenin Açı Ortayı:Üçgenin açılarını iki eş açıya bölen doğruların,köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına “ÜÇGENİN AÇI ORTAYI” denir ” N” ile gösterilir

D)Üçgenin Kenarları Arasındaki Bağlantılar

Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyük; iki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür

E)Üçgenin Açıları Arasındaki Bağlantılar

Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile diş açının toplamı 180º`dir

Bir üçgende, bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir

F)Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağlantılar

Bir üçgende ölçüsü büyük olan kenar karşısında büyük açı, küçük olan kenar karşısında küçük kenar vardır

G)Üçgenin Çeşitleri

Kenarlarına Göre Üçgenler

a)Çeşit Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi farklıysa bu üçgene “Çeşit Kenar Üçgen” denir

b)İkiz Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının iki tanesi eşit olan üçgene “İkiz Kenar Üçgen” denir Bir ikizkenar üçgenin, taban açıların ölçüleri birbirine eşittir

c)Eşkenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi eşit olan üçgene “Eşkenar Üçgen” denir Bir eşkenar üçgenin iç açıları 60 `dir

2Açılarına Göre Üçgenler

a)Dar Açılı Üçgen:Üçgenin açılarından her birinin ölçüsü 90º`den küçük olan üçgene “Dar Açılı Üçgen” denir

b)Geniş Açılı Üçgen:Bir Açısı geniş açı olan üçgene “Geniş Açılı Üçgen” denir

c)Dik Açılı Üçgen:Açılarından birisi dik açı olan üçgene “Dik Açılı Üçgen” denir

H)Üçgenin alanını ve Çevresini Bulma

Üçgenin çevresini bulabilmek için kenarlar toplanır

Ç = a + b + c

Üçgenin alanını bulmak için yükseklikle kenar çarpılır ve ikiye bölünür

h x a h x b h x c

A= ------- = ------- = -------

2 2 2