Belirsizlik İlkesi-W.Heisenberg

Heisenberg ismi hep 1925'te yayımlanan Quantum Mekanik Teory ile anılır



Bu teori ve özellikle teorinin hidrojenin özdeş formlarının keşfiyle iligili uygulama alanları yüzünden 1932'de Nobel fizik ödülü aldı

Onun teorisi atom tarafından yayılan radyasyonun gözlemlenmesi temeline dayanır
Teoriye göre, belirli bir zamanda bir elektronun yerini yada (Niels Bohr'un öngördüğü üzere) gezegenlerin yörüngesi gibi elektronların yörüngesini tesbit edemeyiz Pozisyon, hız gibi mekanik değerler sayılar yerine matrices adını verdiği soyut matematiksel yapılarla tanımlanmalıdır

Daha sonra Heisenberg bu teoriyi matrix denklemleriyle formüle etti Hareketli bir parçacığın momentum ve hızının hesaplanması; quantum sabiti h ile, ölçülecek değerin çarpımlarından daha küçük olmayacak biçimde belirsizlik taşır kuralını içeren belirsizlik ilkesi(Uncertainty Principle)'ni ortaya attı Bu belirsizlik insan için ihmal edilebilirsede atom düzeyinde gözardı edilemez

1957'den sonra Heisenberg Plasma fizik, thermonuclear süreç problemleri ve Genova'daki uluslararası Atomik Fizik Enstütü'süyle sıkı işbirliğinde çalıştı Birkaç yıl bu enstütünün bilimsel politik komitesine başkanlık etti ve daha sonra üyesi olarak kaldı

Bilim tarihinde yüzyılımızın ilk çeyreği, devrimsel atılımların birbirini izlediği, fırtınalı bir dönemdir Planck'ın kuantum, Einstein'ın görelilik kuramları ve Rutherford'un atom modeli, bu atılımların başlıcalarıdır

Bohr'un 1913'te ortaya koyduğu kuantum atom modeli, 1920'lerde özellikle genç fizikçilerin ilgi odağı olmuştu Ne var ki bu model, bazı önemli noktalara ışık tutmakla birlikte, yeterince belirgin ve tutarlı olmaktan uzaktı Üstelik, Bohr'un "kuantum yörüngeleri" dediği kavram için ortada deneysel kanıt da yoktu
Elektronların çekirdek çevresinde dönmesi, güneş sistemine bir benzetme olarak kalan bir varsayımdı Modeli kimi yönleriyle yetersiz bulan genç fizikçilerin başında De Broglie, Pauli, Heisenberg, Schrödinger ve Dirac gibi, çalışmalarıyla daha sonra ünlenen seçkin isimler vardı Bunlar arasında en büyük atılımın Heisenberg'den geldiği söylenebilir



Heisenberg, yirmi dört yaşında iken oluşturduğu matris mekanik ve kendi adıyla bilinen belirsizlik ilkesiyle, atom fiziğine yeni bir kimlik kazandırarak 1932'de Nobel Ödülü'nü alır

Fizikçi arkadaşları arasında sezgi gücüyle tanınan Heisenberg, daha okul yıllarındayken, ders kitaplarında yer alan görsel modellere kuşkuyla bakmış; Bohr modelini bile pek inandırıcı bulmamıştı Özellikle modele dayanan varsayımlardan, görsel imgelerden kaçınıyordu Atom, modellerde işlendiği gibi karmaşık değil; basit bir yapıda olmalıydı Bohr ile karşılaşıp ve tartışmak, çok istediği birşeydi

Bu fırsat çıktığında delikanlı, Münich Üniversitesi'ndeki öğrenimini keserek Göttingen'e gitti Bohr, bir sömestr için Göttingen Üniversitesi'ne konuk öğretim üyesi olarak çağrılmıştı Atom fiziğinin önde gelen bir kurucusuyla tanışmak, kaçırılacak bir fırsat değildi Heisenberg, dikkatli bir dinleyiciydi; ancak sırası geldiğinde doyurucu bulmadığı noktaları belirtmekten, dahası Bohr'u düpedüz eleştirmekten çekinmiyordu Bohr,bu iddialı gencin olağanüstü yetenek ve coşkusunu fark etmekte gecikmemiş; sömestr sonunda ona Kopenhag Teorik Fizik Enstitüsü'ne katılma önerisinde bulunmuştu

Üniversiteyi bitirir bitirmez, seçkin genç fizikçilerin toplandığı Enstitü'ye katılan Heisenberg'in sorguladığı temel nokta şuydu:



Bohr modelinde öngörüldüğü gibi elektron, devindiği yörüngeyi nasıl "seçmekte"; dahası bir başka yörüngeye sıçramadan önce titreşim frekansını nasıl "belirlemekteydi"? Bohr, bu varsayımını açıklamamıştı Onun yaptığı, Planck'ın kuantum sabitini uygulamaktı Bohr'a göre atomun dengesini koruması, Planck sabitinin enerjiyi sınırlama ve düzenleme etkisiyle gerçekleşmekteydi Ancak bu yaklaşım, doyurucu bir açıklama getirmiyordu

Elektronun çekirdek çevresinde devinen, sıradan bir parçacık olduğu savı da dayanaksızdı Aslında Bohr'un atomik olgulara Planck sabitini uygulaması, yerinde bir yaklaşımdı; çünkü kuantum teorisi klasik mekanikten daha yeterli sonuç vermekteydi Ancak bu, teorinin birtakım sorunlar içermediği anlamına gelmiyordu Heisenberg, varsayımlar ve görsel modeller yerine, doğrudan deneysel verilere dayanan matematiksel bir dizge arayışı içindeydi
Öncelikle kimi saptamaların göz önünde tutulması gerektiğine inanıyordu Örneğin, atom içinde kaldığı sürece elektrona ilişkin, tahminlerin ötesinde fazla bir şey söyleyemeyiz Ancak atom dışındaki davranışına ilişkin elimizde epey deneysel veri vardır
Bunun yanı sıra, ivmeli devinen bir elektrik yükü olan elektronun, atom içinde de ivmeli devinen bir elektrik yükü olması koşuluyla, elektro-manyetik ışıma saldığı, salınan ışıma frekansının, devinimin yinelenme frekansıyla aynı olduğu söylenebilirdi (Elektronun radyo antenindeki iniş-çıkış devinimi frekansının, salınan ışıma frekansıyla aynı olması buna gösterilebilecek bir örnektir)
Ne var ki, elektronun bir yörüngede devindiği varsayımına göre hesaplandığında, bu sav doğrulanmamıştır

Bu türden kimi olumsuz sonuçlar, Bohr'u yörüngeler arasında "sıçrama" hipotezine götürmüştü
Buna göre, sıçramada yiten enerji, salınan ışımanın frekansını belirlemekteydi Tek elektronlu Hidrojen atomunda bu sav doğrulanmaktaydı Öte yandan "sıçrama" düşüncesi yörünge varsayımını içeriyordu; oysa ortada yörüngelerin varlığını gösteren hiçbir kanıt yoktu Ancak, yukarıda örnek olarak aldığımız radyo anten olayı da yadsınamazdı Ancak Bohr'un teorisine dayanan kimi öndeyişlerin bu olaya uyduğu bir durumdan söz edilebilir:
Elektron çekirdekten uzakta, geniş bir yörüngede devindiğinde varsayılan sıçrama enerjisi sıfıra yakındır

Atomun dış sınırında elektronun yörüngeyi tamamlama frekansı, beklenen sonuca uymakta; yani yörüngesel frekans, ışıma frekansına eşit çıkmaktadır
Bohr, "karşılık" (correspondence) dediği yöntemiyle, atom dışından atom içi spektruma gidilebileceğini göstermişti Heisenberg, yeterince akılcı bulmadığı bu yöntem yerine, bu gidişi daha mantıksal bir yöntemle gerçekleştirmeyi önermekteydi Ona göre spektral kod, ancak böyle çözülebilirdi



Heisenberg, çözüm için aradığı ipucunu klasik devinim yasalarında bulabileceğini düşünür Bilindiği gibi, bir gezegenin aldığı yolu belirlemek için, gezegenin belli bir andaki konumunu belirleyen nicelikle, momenti (kütlexhız) çarpılır
Öyleyse atom düzeyinde bir frekans çöküntüsüyle, birbaşka frekans çöküntüsünün çarpımının, bize aradığımızı vermesi olasıdır

Ancak Heisenberg'in frekanslara ilişkin olarak ortaya koyduğu simgelerin kullanımı, değişik bir çarpım tablosu gerektirmekteydi
Heisenberg, farkında olmaksızın "matris cebir" denen bir sistemin kimi kurallarını yeniden keşfetmişti Hocası Max Born'un yardımıyla aradığı teorinin (kuantum mekaniği) matematiksel temelini oluşturmakta artık gecikmeyecekti

Aslında oluşturulmakta olan yeni sistem, bir bakıma, klasik mekaniği andırmaktaydı Klasik mekaniğin simgesel sözlüğü, "konum", "moment" ve devinime ilişkin diğer nicelikleri dile getirirken; yeni mekaniğin simgelerinin, atomik verileri temsil etmesi, aradaki farkı oluşturuyordu



Matris cebir, klasik mekaniğin yetersiz kaldığı atomik problemlerin çözümüne elverişli bir yöntemdi
Ne var ki, başlangıçta Heisenberg, hayal kırıklığına uğramaktan kurtulamıyor; yeni yöntemle hidrojen spektrumunu hesaplamada başarısız oluyordu Ancak çok geçmeden onu umutsuzluktan kurtaran bir gelişmeyi fark etti Fizikçi arkadaşı Pauli'nin bulduğu "dışlama" (exclusion) ilkesi, geliştirmekte olduğu teoriye önemli destek sağlamaktaydı Pauli'nin çalışması, atomik spektraya ilişkin gözlemlere dayanıyordu Bu gözlemler çoğunlukla birbirinden farklıydı Pauli, bu gözlemlerin hepsi için geçerli bir açıklama arayışındaydı

Bulduğu açıklayıcı ilke şuydu:
Herhangi bir elementer parçacıklar sisteminde, örneğin atom kapsamındaki elektron topluluğunda, iki parçacık hiçbir zaman aynı biçimde devinmez ya da aynı enerji durumunda olmaz

Bu basit ilke yalnız elektronlar için değil; daha sonra keşfedilenlerle birlikte, atom-altı tüm parçacıklar için geçerliydi
Üstelik bu ilke, Bohr'un atom modelinde bir bakıma el yordamıyla yaptığı bir sınırlamayı (elektron davranışları üzerindeki sınırlamayı) da anlamlı kılıyordu

*

Bir elektronun yerini tespit edebilmek için dalga boyu kısa olan ışınlara ihtiyaç vardır Bu ışınlar da enerji paketlerinden (fotonlardan) ibaret olduğundan, elektrona çarparak onun yerini değiştirirler (Compton Olayı) Elektrona çarparak onu etkilememesi için fotonları çok küçük ve dalga boyu uzun olan ışınların kullanılması gerekir Bu suretle elektronun hareketinde önemli bir değişme olmayacaktır Fakat uzun dalgalı ışınlar kuvvetli bir görüntü sağlamadığından, ancak çok belirsiz bir görüntü elde edilir Şu halde, bir elemanın yerini tespit etmek mümkün değildir



Genel ifadeyle; birbirine bağlı iki büyüklük aynı anda, yüksek duyarlılıkla ölçülemez (birinin ölçülmesindeki duyarlılık arttıkça diğerinin ölçülmesindeki duyarlılık azalır)

Enerji-zaman, açısal konum-açısal momentum, konum- momentum bu fiziksel büyüklükler olup, bu iki büyüklüğün ölçüm hatalarının çarpımı Planck sabitine büyük eşittir

*

Heisenberg Belirsizlik İlkesi
) değerlerine ilişkin belirsizliğin niçin olduğu üzerine çok düşündü Olayı en temelden ele almak istedi ve herhangi bir kuantum deneyindeki gözlem sürecini düşündü Ne olursa olsun, herhangi bir parçacığı, onu rahatsız etmeden gözlemlemenin imkânsız olduğu sonucuna vardı Parçacık üzerindeki her gözlem aslında onu rahatsız etmekte, yani konum ve hızı gibi niceliklerinde değişikliğe sebep olmaktaydı Bu, işin doğasında olan engellenemez bir şeydi Gözlem sonrası parçacık artık eski konumunda ve hızında değildi, dolayısıyla bir parçacığın orijinal ilk konum ve hızının bilgisine asla erişemiyorduk Kısacası, Orwell’ci bir söylemle kuantum dünyasında kesin olan bir tek şey vardır, o da belirsizlik!

Belirsizlik, kesinliktir!

Örneğimizi daha da açalım Bir parçacığı nasıl gözlemleriz? En yalın anlatımla, parçacığın varlığına dair bir bilgi edinebilmemiz için parçacığın ışık fotonlarıyla bir şekilde etkileşime girmesi gerekir Eğer parçacığın konumunu daha yüksek bir hassasiyetle tespit etmek istiyorsak daha iyi görebilmek için daha fazla foton göndermememiz gerekir Ama bu durumda ne olur?
Parçacığa daha fazla foton çarptığından dolayı parçacığın hızındaki belirsizlik artar Tersi durumu düşünelim, parçacığın hızını daha yüksek hassasiyetle belirlemek istiyorsak bu kez daha az foton yollamamız gerekir ama bu da konumdaki belirsizliği artırır, neden, çünkü daha az foton yolladığımızdan dolayı parçacığı görmemiz zorlaşır

*
İsmail Yiğit