Romen Rakamı İle Şimdiki Rakamlar Arasındaki Fark Nedir ?

Romen Rakamı İle Şimdiki Rakamlar Arasındaki Fark Nedir ?
Romen Rakamı İle Şimdiki Rakamlar Arasındaki Fark Nedir ?

Romalılarda harflerle gösterilen Romen Rakamlarını hepimiz biliyoruz: 1 "1", 5 "V", 10 "X", 50 "L", 100 "C", 500 "D", 1000 "M" gibi Romen rakamları da sıfır ve basamak sistemi ihtiva etmediğinden aritmetik işlemlere uygun değildir Nitekim Roma'da, Forum meydanındaki süslü hitabet kürsüsünün "Columna Restrata" sütununda 2200000 sayısını belirtmek için, 22 adet yüz bini gösteren sayı işareti oyulmuştur O devirde bu miktarı belirtmek için daha iyi bir işaret yoktu
Bu sayılar yazılırken bazı uyulması gereken kurallarda vardır
1- Bir harf, en fazla üç defa yan yana yazılabilir
2- Bir harfin sağına, kendisinden daha küçük değerli bir harf gelirse, toplanarak okunur XII=11 DCX=610 , LXXVII= 77 gibi
3-Sol tarafa yazıldığında ise çıkarılır XC=90, IL=49, CD=400 gibi Sadece bir harf yazılabilir
4- Hem sağa, hem de sola daha küçük değerli harfler yazılarak farklı rakamlar yazılabilir CMLI=951, XLVII=47, CDLV=455 gibi
5- Roma rakamı ile yazılabilecek en büyük ve en uzun sayı “3888″ dir(MMMDCCCLXXXVIII)
6- Çok sık olmamakla beraber daha büyük sayılara ihtiyaç hissettiklerinde harflerin değerini “1000″ kat arttırmak için üzerlerine çizgi çizmişlerdir
üzerine ben çizgi koyamadım ama üzerinde çizgi varmış gibi düşünürseniz;
V=5000
X=10000
L=50000
C=100000
D=500000
M=1000000
Roma rakamlarına dayalı, Roma sayma düzenine göre, toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılmasında, bazı temel özellik ve sınırlamalar vardır Bunları özetlersek :
A -Toplama İşlemindeki Özellik ve Sınırlamalar
a) Yanyana yazılan ve aynı sembolü gösteren, iki ya da üç temel rakam birbiriyle toplanarak, toplama karşı gelen sayı elde edilir
Örnek :
I I I = 1 + 1 + 1 = 3 X X = 10 + 10 = 20
Uyarı : Bu rakamların yazılışları ile ilgili önemli özellik : I, X, C sembolleri yanyana, 3′ten fazla; V, L, D, M sembolleri de, 1′den fazla yazılamaz
b) Büyük rakamların sağına yazılan küçük rakamlar, kendisi ile toplanarak toplama karşı gelen sayı elde edlir
Örnek :
XV = 10 + 5 = 15
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561
C) Küçük değerleri gösteren semboller (rakamlar), büyük değerleri gösteren sembollerin sağına yağıldığında, bu değerler toplanarak toplama karşı kelen sayı elde edilir
Örnek :
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1666
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561
B -Çıkarma İşleminde Özellik ve Sınırlamalar
a) 5 ile başlayan V, L, D sembolleri, çıkarma amacı ile, kendinden büyük değer belirten sembollerin soluna yazılmaz
b) Bir sayı, ancak aşağıdaki durumlarda çıkarılabilir
I sadece V ve X den çıkarılabilir
X sadece L ve C den çıkarılabilir
C sadece D ve M den çıkarılabilirc) Küçük değerli semboller, büyük değerli sembollerin, soluna yazıldığında, büyük değerden küçüğü çıkarılır, bu fark sayıyı verir
Örnek :
IX = 10 -1 = 9
XL = 50 -10 = 40
d) İki büyük değerli sembol (rakam) arasına yazılan küçük değerli sembol, sağındakinden çıkarılmak suretiyle, sonuca denk gelen sayı elde edilir
Örnek :
CXL = 140
LIX = 59
e) Roma sembollerinin değer bir özelliği de, binleri göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyonları göstermek için de; ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi çizilerek ifade edilir
Görülüyor ki; Roma sayma düzeni, sadece toplama ve çıkarma işlemine dayanmaktadır Sıfır ve basamak sistemi (kavramı) yoktur Bu nedenle, aritmetik işlem yapmaya uygun değildir Şöyle ki : Roma’da Forum Meydanı’ndaki süslü hitabet kürsüsünün “Columna Restrata” sütünunda 2200000 sayısını belirtmek için yirmi iki adet “yüz bin” i gösteren sembol (sayı işareti) oyulmuşturRoma rakamları bu özellikleri dolayısıyla; bugün matematik işlemleri yapmak amacıyla kullanılmamaktadır Ancak, çok sınırlı olan, bazı özel gösterimler için kullanılmaktadır Dört işlem yapma zorluğu sebebi ile günümüzde fazla kullanılmamaktadır Bazı usuller geliştirilse de çok büyük sayılara sıra gelince yetersiz kalmaktadır Ancak yine de bazı kitap sayfalarını numaralandırma, madde işaretleri, saatler gibi kullanım alanları vardırRoma sayma düzeni, sadece toplama ve çıkarma işlemine dayanmaktadır Sıfır ve basamak sistemi (kavramı) yoktur Bu nedenle, toplama ve çıkarma dışındaki aritmetik işlemleri yapmaya elverişli değildirRoma rakamları ile 1984 sayısı, MCMLXXXIV olarak yazılırNot: Roma rakamları en fazla 3 kez yanyana yazılabilir Bu şekilde 30 sayısı, XXX olarak yazılır

İlkçağ insanı (ilkel insan, mağara insanı), rakam ve sayıları kullanmak ihtiyacını duymuştur Bu devir insanları, ihtiyaçlarını kaydedip saklamasını da biliyordu Avladıkları hayvanların veya sürüsündeki koyunların sayılarını belirtmek için, yaşadıkları mağara duvarlarına çizikler çizmişler, bir ağaç dalına çentikler yapmışlardır Bazen de, ipe düğüm atmışlar, veya çakıl taşlarını kullanmışlardır
Bu devrin, 13-15 yaşındaki insanı, koyun ve geyik gibi varlıkları, ok gibi eşyaları sayabilmek için, ufak yuvarlak çakıl taşlarına sahip olması, veya kesilmiş bir ağaç dalı (sopa) üzerine çentik yapması icap edecekti Bir taş veya sopa Üzerinde işaretlenmiş bir adet çentik, tek koyunu ifade ederdi Belli bir zaman sonra, eğer her bir taş veya çentik için bir koyun yoksa, o insan bir veya birkaç koyunun kayıp olduğunu anlardı Bu devrin insanları; sayıları bir yere kaydedip saklanmasını da biliyorlardı
İlkçağ insanları, sayılar için kil tabletler üzerine çizikler kazmayı, veya kesilmiş ağaç dalına çentikler yapmaya başlamakla, ilk defa, sayıları yazılı olarak ifade etmiş oluyorlardı İlkçağ insanının kullandığı bu işaretler, rakam ve sayıların ilk yazılı ifadeleridir
Bunların yanında; ilkel insanlar, sayıları belirtmek için, değişik ses ve kelimeler de kullanmışlardır Bugün sayıları belirten standart hale gelmiş sembol (şekil) ve sözcükler vardır Günümüzde; sayılar, hem 1, 2, 3, … gibi sembollerle ve hem de; bir, iki, üç, … gibi kelimelerle ifade edilmektedir Bugün dört adet kalemi, “dört kalem” kelimesi ile belirtip “4″ sembolü ile gösterebiliyoruz
Bilinen en eski sayma sistemlerinden biri, Eski Mısırlılara ait olanıdır Eski Mısırlıların kullandıkları resim yazısının (hiyeroglif) başlangıç tarihi, MÖ 3300 yılına kadar geri gider Eski Mısırlılara ait sayma sistemi, ilkçağ mağara, insanının önceleri kullandığı sayma sisteminin gelişmiş şeklidir
Eski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgilerimiz, papirüs tomarlarından elde edilmektedir Bugün bu papirüsler; bilim tarihinde, MÖ 1900-1800 yılları için adlandırılan, Kahun ve Berlin papirüsleri ile, MÖ 1700 ile 1600 yılları için adlandırılan Hiksoslar Devrinden MÖ 1788-1580 kalma Rhind ve Moskova matematik papirüsleridir Mısır matematiği hakkındaki diğer kaynaklar, birkaç parşömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktadır
Eski Mısır’da rakam ve sayılar bazı sembollerin (şekillerin) yan yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu Bütün rakamlar, 7 değişik şeklin bir araya gelmesiyle ve yazım biçimi de, sağdan sola doğru ifade ediliyordu

Sayıları da, bu sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir Eski Mısırlıların, 1 den 1000000 a kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için kullandıkları semboller (şekiller) yukarıda gösterilmiştir
Tablonun incelenmesinden anlaşılacağı gibi, 9 sayısını ifade etmek için, 9 ayrı şekil, 90 sayısını ifade edebilmek için, 9 adet başka bir şekil; 99 için 18 aynı şekil, 999 sayısı için ise, 27 ayrı şekil (sembol) kullanmak gerekli olmaktadır
Eski Mısırlılar; bu sembolleri, gerektiğinde tahta, ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır Bu rakamları bir kaç kez kullanarak, istenilen sayıları göstermişlerdir Bu sistemde; gruplamalar onarlık yapıldığından, sistem onluk sistemdir
Eski Mısır sistemi, aşağıdaki belirtilen özelliklerinden dolayı, mağara insanının kullandığı sistemin geliştirilmiş şekli idi:
a) Bir kümede bulunan şeylerin toplam sayısı, sadece bir tek sembolle belirtilmiştir Örneğin: 10 sayısının bir topuk kemiği sembolü ile belirtilmesi gibi
b) Diğer sayıları göstermek için, aynı semboller tekrarlanmıştır
c) Bu sistemde 10 luk gruplar esas alınmıştır On düşey çizgi, bir topuk kemiği sembolünü, on topuk kemiği sembolü de, bir çengel sembolüne eş değerdir Bu şekilde devam eder
Babil rakamları arasýnda da, sıfır rakamını gösteren bir sembol yoktur Rakamları sağdan sola doðru yazarak ifade ettikleri anlaşılmaktadır Babilliler, kil tabletler üzerine “sitilüs” adı verilen tahta parçası ile yazarlardı Bu tür yazıya çivi yazısı denir Kağıt yapmayı, henüz bilmediklerinden, kilden yapılmış levhalar kullanmışlardır Dört Temel İşlem
Toplama: Rakamları (işaretleri) yan yana yazarak yapıyorlardı
Çarpma: Toplama işlemine benzer, çok yorucu bir yol uyguluyorlardı Bu kadar uzun işlemlerin zorluğu karşısında, özel çarpma tabloları hazırlamışlardır
Kesirler: Çoðu zaman kesirler, paydası birim (yani 60) olan sayı ile ifade ediliyordu Yalnız, çok eski tarihten beri, Babil’de 1/3, 2/3, 5/6 gibi bir çok basit kesirlerin kullanıldığı da anlaşılmaktadır
Romalılar, Eski Mısırlıların yıllarca önce yaptıkları gibi, önceleri, bazı sembolleri tekrarlayarak sayıları yazarlardı (Bakınız Örnek l) Sonraları da, çıkarmadan yararlanarak, daha kısa yazma yollarını ortaya koydular (Bakınız: Örnek II)
Örnek l :
XXXXX = 50
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 1 = 1666
DLXIII = 500 + 50 + 10 + 1 + 1 + 1 = 563
Örnek II :
XC = 100 -10 = 90
IX = 10 -1 = 9

Başlangıçta değişik bazı sembol ve harfleri, rakam olarak kullanmışlardır Bu rakamları, ilk olarak Romalılar kullandıkları için, aritmetikte “Roma Rakamları” ya da “Romen Rakamları” olarak adlandırılır
Kaynaklar, Roma rakamlarının bir elin parmaklarından esinlenerek ortaya konduğunu belirtir Romalılar, bugün kullandığımız l, 2, 3, 4 rakamları yerine I, II, III, IIII sembollerini ve 5′i belirtmek için de, V şeklinde bir el işaretini sembol olarak kullandılar 10′u belirtmek için de V sembolünü, değişik biçimde iki kez kullanarak X sembolünü elde ettiler (Çaprazlanmış iki düşey çizgi) Diğer rakamları da alfabelerindeki harflerden aldılar
Romalılar sayıları belirtmek için, 7 ayrı harfi rakam olarak kullanmışlardır Aşağıdaki tabloda, Roma rakamları gösterilmiştir



Roma sembollerinin değer bir özelliği de, binleri göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyonları göstermek için de; ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi çizilerek ifade edilir
Görülüyor ki; Roma sayma düzeni, sadece toplama ve çıkarma işlemine dayanmaktadır Sıfır ve basamak sistemi (kavramı) yoktur Bu nedenle, aritmetik işlem yapmaya uygun değildir Şöyle ki : Roma’da Forum Meydanı’ndaki süslü hitabet kürsüsünün “Columna Restrata” sütünunda 2200000 sayısını belirtmek için yirmi iki adet “yüz bin” i gösteren sembol (sayı işareti) oyulmuştur
Roma rakamları bu özellikleri dolayısıyla; bugün matematik işlemleri yapmak amacıyla kullanılmamaktadır Ancak, çok sınırlı olan, bazı özel gösterimler için kullanılmaktadır