Dikdörtgen Kare Deltoit Konu Anlatımı

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-06-2012

Dikdörtgen Kare Deltoit
DİKDÖRTGEN
1 Dikdörtgen
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir

Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir

2 Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi

a

Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir

A(ABCD) = a

b

b

Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları
biliniyor ise alanı,

c Dikdörtgenin çevresi

3 Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri

a

Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir

Köşegenler birbirlerini ortalar

|AC| = |BD||AE| = |EC| = |DE| = |EB|

b

Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2

c

ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2

P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir

KARE

1 Kare
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir

2 Karenin Alanı
Bir kenarı a olan karenin alanı

A(ABCD) = a2

3 Karenin Özellikleri

a

Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar

Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir

b

Bir kenarı a olan karenin köşegeni

|AC| = |BD| = aÖ2

DELTOİD

a

Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir

b

Deltoidin köşegenleri diktir

|AC| ^ |BD|

c

Köşegenleri dik olduğundan alanı

d

ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur

e

ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür

f

Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir

m(ABC) = m(ADC)

09-06-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Dikdörtgen Kare Deltoit Konu Anlatımı Dikdörtgen Kare Deltoit DİKDÖRTGEN 1 Dikdörtgen Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir 2 Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi a Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir A(ABCD) = a b b Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı, c Dikdörtgenin çevresi 3 Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri a Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir Köşegenler birbirlerini ortalar \|AC\| = \|BD\|\|AE\| = \|EC\| = \|DE\| = \|EB\| b Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları \|AC\| = \|BD\| = Öa2 + b2 c ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse \|AP\|2 + \|PC\|2 = \|PD\|2 + \|PB\|2 P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir KARE 1 Kare Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir 2 Karenin Alanı Bir kenarı a olan karenin alanı A(ABCD) = a2 3 Karenin Özellikleri a Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir b Bir kenarı a olan karenin köşegeni \|AC\| = \|BD\| = aÖ2 DELTOİD a Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir b Deltoidin köşegenleri diktir \|AC\| ^ \|BD\| c Köşegenleri dik olduğundan alanı d ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur e ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür f Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir m(ABC) = m(ADC)