|
![]() ![]() |
|
Konu Araçları |
analitik, anlatımı, doğrunun, incelenmesi, konu |
![]() |
Doğrunun Analitik İncelenmesi Konu Anlatımı |
![]() |
![]() |
#1 |
Prof. Dr. Sinsi
|
![]() Doğrunun Analitik İncelenmesi Konu AnlatımıDoğrunun Analitik İncelenmesi Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir ![]() Doğrunun denklemi: Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir ![]() y = mx + ny = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır ![]() elde edilir x in katsayısı eğimi verir ![]() Öyle ise, ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir ![]() ![]() 2 ![]() a ![]() Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler ![]() Buradan
b ![]() A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım ![]() ![]() Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir ![]() şeklinde de yazılabilir ![]() ![]()
![]() O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır ![]() Doğru denklemi ax + by = 0 olur ![]() 3 ![]() A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemiA(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir ![]() 4 ![]() a ![]() Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur ![]() y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur ![]() b ![]() y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir ![]() c ![]() x = k doğrusu; x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir ![]() 5 ![]() x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir ![]()
![]() Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur ![]() x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır ![]() |
![]() |
![]() |
|