Dirac Delta Fonksiyonu Nedir?

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

Dirac delta fonksiyonu
Olasılık yoğunluk fonksiyonu[size="3">[color="]
Yığmalı dağılım fonksiyonu[/size][size="3">[color="]

Parametreler: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bfpng konum (reel)[/size]
Destek: 69785cd8ce1edae854a9a153c190e279png
Olasılık yoğunluk fonksiyonu (OYF): ad30004b789b323a2802260bdd83c0f6png
Yığmalı dağılım fonksiyonu (YDF): 3966e87426a35fc40295b0943f5350cepng (Heaviside)
Ortalama: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bfpng
Medyan: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bfpng
Mod: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bfpng
Varyans: b7277a3bac777f05d8acc80a07ed0e19png
Çarpıklık: (tanımlanmamış)
Fazladan basıklık: (tanımlamamış)
Entropi: beab416080922c84a90ba092f7734fe5png
Moment üreten fonksiyon (mf): 4f8e35c144d6d8d7cf8c83f482be9c4apng
Karakteristik fonksiyon: 08559babb2125679567621b0acd64dc5png

Adını Paul Dirac' tan alan Dirac delta fonksiyonu tek boyutta aşağıdaki şeklinde tanımlıdır:d6815a733d9b5657a42cf3e5dfbeb13b

png

Bu gösterime uyacak bütün matematik temsillerine delta fonksiyonu veya delta fonksiyonunun temsili denir

Delta fonksiyonu n boyuta genellenebilir

Gösterimi ise 16c01f9646cb87f6125e829ea3fdb7f7

png şeklinde olur

Burada x ve x0 n boyutlu vektörlerdir

Diğer taraftan n boyutta delta fonksiyonu her bir boyuttaki delta fonksiyonlarının çarpımı şeklinde de yazılabilir

Örneğin 3 boyutta
f1b37d660157b097329683d95551f855

png

Dirac-Delta fonksiyonu basamak fonksiyonunun türevidir

6951bc462a84ac7473b5043b6b8fb497

png

Delta fonksiyonunun bazı özellikleri:
fdb4a881f20911ef4fd25bd41b817c17

png

01d4e787fcd9e47431aa875d41cc0541

png

23acfab0daeeb44317dbbe7eb821889b

png

Burada 05e42209d67fe1eb15a055e9d3b3770e

png, u(x) fonksiyonunun kökleridir

Bazı delta temsilleri:
[size="3">[color="]
[/size]

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Dirac Delta Fonksiyonu Nedir? Dirac delta fonksiyonu Olasılık yoğunluk fonksiyonu[size="3">[color="] Yığmalı dağılım fonksiyonu[/size][size="3">[color="] Parametreler: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bfpng konum (reel)[/size] Destek: 69785cd8ce1edae854a9a153c190e279png Olasılık yoğunluk fonksiyonu (OYF): ad30004b789b323a2802260bdd83c0f6png Yığmalı dağılım fonksiyonu (YDF): 3966e87426a35fc40295b0943f5350cepng (Heaviside) Ortalama: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bfpng Medyan: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bfpng Mod: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bfpng Varyans: b7277a3bac777f05d8acc80a07ed0e19png Çarpıklık: (tanımlanmamış) Fazladan basıklık: (tanımlamamış) Entropi: beab416080922c84a90ba092f7734fe5png Moment üreten fonksiyon (mf): 4f8e35c144d6d8d7cf8c83f482be9c4apng Karakteristik fonksiyon: 08559babb2125679567621b0acd64dc5png Adını Paul Dirac' tan alan Dirac delta fonksiyonu tek boyutta aşağıdaki şeklinde tanımlıdır:d6815a733d9b5657a42cf3e5dfbeb13bpng Bu gösterime uyacak bütün matematik temsillerine delta fonksiyonu veya delta fonksiyonunun temsili denir Delta fonksiyonu n boyuta genellenebilir Gösterimi ise 16c01f9646cb87f6125e829ea3fdb7f7png şeklinde olur Burada x ve x0 n boyutlu vektörlerdir Diğer taraftan n boyutta delta fonksiyonu her bir boyuttaki delta fonksiyonlarının çarpımı şeklinde de yazılabilir Örneğin 3 boyutta f1b37d660157b097329683d95551f855png Dirac-Delta fonksiyonu basamak fonksiyonunun türevidir 6951bc462a84ac7473b5043b6b8fb497png Delta fonksiyonunun bazı özellikleri: fdb4a881f20911ef4fd25bd41b817c17png 01d4e787fcd9e47431aa875d41cc0541png 23acfab0daeeb44317dbbe7eb821889bpng Burada 05e42209d67fe1eb15a055e9d3b3770epng, u(x) fonksiyonunun kökleridir Bazı delta temsilleri: [size="3">[color="] [/size]