Dirac Delta Fonksiyonu Nedir?
 

Dirac delta fonksiyonu
Olasılık yoğunluk fonksiyonu[size="3">[color="]
Yığmalı dağılım fonksiyonu[/size][size="3">[color="]

• Parametreler: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bf.png konum (reel)[/size]
• Destek: 69785cd8ce1edae854a9a153c190e279.png
• Olasılık yoğunluk fonksiyonu (OYF): ad30004b789b323a2802260bdd83c0f6.png
• Yığmalı dağılım fonksiyonu (YDF): 3966e87426a35fc40295b0943f5350ce.png (Heaviside)
• Ortalama: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bf.png
• Medyan: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bf.png
• Mod: 3bedb02bf0f9a563e6d18e45ab96d2bf.png
• Varyans: b7277a3bac777f05d8acc80a07ed0e19.png
• Çarpıklık: (tanımlanmamış)
• Fazladan basıklık: (tanımlamamış)
• Entropi: beab416080922c84a90ba092f7734fe5.png
• Moment üreten fonksiyon (mf): 4f8e35c144d6d8d7cf8c83f482be9c4a.png
• Karakteristik fonksiyon: 08559babb2125679567621b0acd64dc5.png

Adını Paul Dirac' tan alan Dirac delta fonksiyonu tek boyutta aşağıdaki şeklinde tanımlıdır:d6815a733d9b5657a42cf3e5dfbeb13b.png

Bu gösterime uyacak bütün matematik temsillerine delta fonksiyonu veya delta fonksiyonunun temsili denir. Delta fonksiyonu n boyuta genellenebilir. Gösterimi ise 16c01f9646cb87f6125e829ea3fdb7f7.png şeklinde olur. Burada x ve x0 n boyutlu vektörlerdir. Diğer taraftan n boyutta delta fonksiyonu her bir boyuttaki delta fonksiyonlarının çarpımı şeklinde de yazılabilir. Örneğin 3 boyutta
f1b37d660157b097329683d95551f855.png

Dirac-Delta fonksiyonu basamak fonksiyonunun türevidir.
6951bc462a84ac7473b5043b6b8fb497.png

Delta fonksiyonunun bazı özellikleri:
fdb4a881f20911ef4fd25bd41b817c17.png

01d4e787fcd9e47431aa875d41cc0541.png

23acfab0daeeb44317dbbe7eb821889b.png

Burada 05e42209d67fe1eb15a055e9d3b3770e.png, u(x) fonksiyonunun kökleridir.
Bazı delta temsilleri:
[size="3">[color="]
[/size]