Kareköklü Sayılar Nedir

Kareköklü Sayılar Nedir


Kareköklü Sayılar Konu Anlatım

Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır

Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım



a2 = 2 ise a sayısını a = Ö2 şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabilirizAcaba bu Ö2

sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:

12 =1 1=1

(15)2 = 15 15=225 tir

O halde Ö2 sayısı;1< Ö2 <15

Buna göre Ö2 sayısı 1 ile 15 arasındadırsayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz
İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halderasyonel olmayan Ö2 Ö5 p … gibi sayılara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denirI ile gösterilir

İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir



R=Q U I Q ∩ I =O

N Z Q R I R



R+=Pozitif reel sayılar

R-=Negatif reel sayılar

R= R- U {0} U R+



Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldururSayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı geliryani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir



a bir pozitif reel sayı olmak üzere; Öa = b ifadesine kareköklü ifade denir

a bir gerçek(reel) sayı ve m 1 den büyük bir tamsayı ise mÖa sayısına a sayısının m inci kuvvetten kökü denirm sayısına da kökün derecesi denir



Öa da kök derecesi 2 dir