Projeksiyon Ve İzdüşüm Yöntemleri

**Prof. Dr. Sinsi** · 08-20-2012

Harita - Harita Ölçekleri - Harita Çeşitleri - Harita Problemleri - Projeksiyon Ve İzdüşüm Yöntemleri

Yeryüzünün tamamının ya da bir bölümünün, kuşbakışı görünüşünün, belli bir ölçek dahilinde küçültülerek, bir düzlem üzerine aktarılmasıyla elde edilen çizime harita denir

Bir çizimin harita özelliği taşıyabilmesi için gerekli olan koşullar şunlardır:

1

Kuşbakışı olarak çizilmiş olması

Haritası çizilen alanın tam tepeden görünüşü kuşbakışı olarak adlandırılır

Haritaların çiziminde tepeden görünüm sağlanamaz ise yeryüzü şekillerinin biçimlerinde, boyutlarında ve birbirlerine göre uzaklıklarında değişmeler olur

2

Ölçekli olması

Haritalardaki küçültme oranına ölçek denir

Bir başka ifade ile harita üzerindeki uzunlukların gerçek uzunluklara olan oranıdır

Yerşekillerinin biçimleri ve boyutları, oldukları gibi aktarılamadığı için, belli bir ölçek dahilinde küçültülmesi gereklidir

3

Bir düzleme aktarılmış olması

Dünya’nın kutuplardan basık, Ekvator’dan şişkin kendine has küresel bir şekli vardır

Dünya’nın küresel yüzeyi düzleme aktırılırken bazı güçlüklerle karşılaşılır

Bunun nedeni, küresel yüzeyin düzleme aktarılmasının geometrik açıdan imkânsız olmasıdır

Buna bağlı olarak haritalar çizilirken, kara ve denizlerin yerküre üzerindeki biçimleri ve genişlikleri tam olarak yansıtılamamakta ve boyutlarında gerçeğe uymayan bozulmalar olmaktadır

Haritalarda görülen ise, gerçeğin az ya da çok benzeridir

HARİTA ÖLÇEKLERİ

Ölçek iki şekilde gösterilir

a

Kesir ölçek: Küçültme oranı kesirli sayılarla ifade edilen ve haritalarda en çok kullanılan ölçeklerdir

1/500, 1/5

000, 1/50

000, 1/500

000 gibi

Kesir ölçeklerde pay her zaman 1 dir

Paydada yer alan sayı ise, haritası çizilen alanın kaç defa küçültüldüğünü gösterir

b

Çizik (Grafik) Ölçek: Eşit dilimlere ayrılmış bir çizgi üzerinde harita üzerindeki uzunlukların gerçek uzunluklara oranının gösterildiği ölçeklerdir

Herhangi bir yerin, kuşbakışı görünüşünün ölçeksiz ve kabataslak olarak bir düzleme aktarılmasına kroki denilmektedir

Harita ile kroki arasındaki fark, krokinin ölçeksiz, haritanın ise ölçekli olmasıdır

HARİTA ÇEŞİTLERİ

A

KULLANIM AMAÇLARINA GÖRE HARİTALAR

1

İdari ve Siyasi Haritalar

Ülkelerin başka ülkelerle olan sınırlarının gösterildiği haritalara siyasi haritalar adı verilirken, ülkelerin kendi içerisindeki illeri, eyaletleri, bölgeleri gösteren haritalara idari harita denir

2

Beşeri ve Ekonomik Haritalar

Nüfus, göç, yerleşme, tarım, hayvancılık, sanayi, turizm, vb

dağılışını gösteren haritalardır

3

Fiziki Haritalar

Yeryüzü şekillerinin fiziki yapısını, dağılış ve yükseltilerini gösteren haritalardır

4

Özel Haritalar

Belirli bir konu için özel olarak hazırlanan haritalardır

(Jeomorfoloji, meteoroloji, toprak haritaları gibi

)

B

ÖLÇEKLERİNE GÖRE HARİTALAR

1

Büyük Ölçekli Haritalar

a

Plânlar: Ölçeği 1/20

000'e kadar olan haritalardır

Şehir imar plânları, kadastro haritaları bu türdendir

b

Topografya Haritaları: Ölçeği 1/20

000 ile 1/200

000 arasında olan haritalardır

Ulaşım haritaları ile topografik, jeolojik, morfolojik haritalar bu türdendir

Büyük ölçekli haritaların genel özellikleri şunlardır:

– Paydası küçüktür

– Dar alanları gösterir

– Ayrıntıyı gösterme gücü fazladır

– Küçültme oranı azdır

– Aynı alanı gösteren küçük ölçekli haritalara göre düzlemde daha fazla yer kaplarlar

– İzohipsler arası yükselti farkı azdır

– Bozulma oranı azdır

2

Orta Ölçekli Haritalar

Ölçeği 1/200

000 ile 1/500

000 arasında olan haritalardır

3

Küçük Ölçekli Haritalar

Ölçeği 1/500

000 den daha küçük olan haritalardır

Bu haritalar Dünya’nın, kıtaların, ülkelerin tamamını veya bir bölümünü gösterir

Küçük ölçekli haritaların genel özellikleri şunlardır:

– Paydası büyüktür

– Geniş alanları gösterir

– Ayrıntıyı gösterme gücü azdır

– oranı fazladır

– Aynı alanı gösteren büyük ölçekli haritalara göre düzlem üzerinde daha az yer kaplarlar

Küçültme

– İzohipsler arası yükselti farkı fazladır

– Bozulma oranı fazladır

PROJEKSİYON VE İZDÜŞÜM YÖNTEMLERİ

Harita çizimindeki zorluklar dikkate alınarak bazı metodlar geliştirilmiştir

Buna projeksiyon (izdüşüm) yöntemleri adı verilir

Projeksiyonlar, izdüşüm (Yükseltinin sıfır m

kabul edilmesi) esasına göre çizildiğinden, yükseltinin fazla olduğu yerlerde ve ülkelerde izdüşüm alan ile gerçek alan arasındaki fark artar

Türkiye’de, izdüşüm alan ile gerçek alan arasındaki farkın en fazla olduğu bölgeler Doğu Anadolu ve Karadeniz, en az olduğu bölgeler ise Marmara ve Güneydoğu Anadolu’dur

Başlıca projeksiyon yöntemleri şunlardır:

Silindir Projeksiyon: Ekvator ve çevresindeki bölgelerin çiziminde kullanılır

Konik Projeksiyon: Kutuplar ve çevresindeki bölgelerin çiziminde kullanılır

Düzlem (Ufki) Projeksiyon: Bu projeksiyonla elde edilen haritalarda biçim ve alan bozulmaları çok fazladır

Bu haritalar daha çok denizcilik ve havacılıkta kullanılır

HARİTA PROBLEMLERİ

Harita problemlerinde en çok km’yi cm’ye veya cm’yi km’ye çevirme (bilgi yelpazesi) işlemi vardır

Bunun için, cm’yi km’ye çevirirken 5 sıfır silinir

Km’yi cm’ye çevirirken de 5 sıfır eklenir

1

Uzunluk Problemleri

Kısaltmalar;

G

U

= Gerçek Uzunluk

H

U

= Haritadaki Uzunluk

Ölç

P

= Ölçeğin Paydası

a

Gerçek Uzunluk: Harita uzunluğu ile ölçek verilerek gerçek uzunluk sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır

Gerçek Uzunluk= Harita Uzunluğu X Ölçeğin Paydası

b

Harita Uzunluğu: Gerçek uzunluk ile ölçek verilerek harita uzunluğu sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır

Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk : Ölçeğin Paydası

c

Ölçek: Gerçek uzunluk ile harita uzunluğu verilerek ölçek sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır

Ölçek = Harita Uzunluğu : Gerçek Uzunluk

2

Alan Problemleri

Kısaltmalar;

G

A

= Gerçek Alan

H

A

= Haritadaki Alan

Ölç

P2 = Ölçeğin Paydasının Karesi

a

Gerçek Alan: Haritadaki alan ve ölçek verilerek gerçek alan sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır

G

A = H

A x Ölç

P2

b

Harita Alanı: Gerçek alan ve ölçek verilerek haritadaki alan sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır

Harita Alanı = Gerçek Alan : Ölçeğin Payda Karesi

c

Ölçek: Gerçek alan ile harita alanı verilerek ölçek sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır

Ölçeğin Payda Karesi = Gerçek Alan : Haritadaki Alan

3

Çizik Ölçeğin Kesir Ölçeğe Çevrilmesi

Harita problemlerinde çizik ölçek verilip kesir ölçeğe çevrilmesi istendiğinde;

Ölçek = Çizik Ölçeğin Gösterdiği Harita Uzunluğu : Çizik Ölçeğin Gösterdiği Gerçek Uzaklık

08-20-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Projeksiyon Ve İzdüşüm Yöntemleri Harita - Harita Ölçekleri - Harita Çeşitleri - Harita Problemleri - Projeksiyon Ve İzdüşüm Yöntemleri Yeryüzünün tamamının ya da bir bölümünün, kuşbakışı görünüşünün, belli bir ölçek dahilinde küçültülerek, bir düzlem üzerine aktarılmasıyla elde edilen çizime harita denir Bir çizimin harita özelliği taşıyabilmesi için gerekli olan koşullar şunlardır: 1 Kuşbakışı olarak çizilmiş olması Haritası çizilen alanın tam tepeden görünüşü kuşbakışı olarak adlandırılır Haritaların çiziminde tepeden görünüm sağlanamaz ise yeryüzü şekillerinin biçimlerinde, boyutlarında ve birbirlerine göre uzaklıklarında değişmeler olur 2 Ölçekli olması Haritalardaki küçültme oranına ölçek denir Bir başka ifade ile harita üzerindeki uzunlukların gerçek uzunluklara olan oranıdır Yerşekillerinin biçimleri ve boyutları, oldukları gibi aktarılamadığı için, belli bir ölçek dahilinde küçültülmesi gereklidir 3 Bir düzleme aktarılmış olması Dünya’nın kutuplardan basık, Ekvator’dan şişkin kendine has küresel bir şekli vardır Dünya’nın küresel yüzeyi düzleme aktırılırken bazı güçlüklerle karşılaşılır Bunun nedeni, küresel yüzeyin düzleme aktarılmasının geometrik açıdan imkânsız olmasıdır Buna bağlı olarak haritalar çizilirken, kara ve denizlerin yerküre üzerindeki biçimleri ve genişlikleri tam olarak yansıtılamamakta ve boyutlarında gerçeğe uymayan bozulmalar olmaktadır Haritalarda görülen ise, gerçeğin az ya da çok benzeridir HARİTA ÖLÇEKLERİ Ölçek iki şekilde gösterilir a Kesir ölçek: Küçültme oranı kesirli sayılarla ifade edilen ve haritalarda en çok kullanılan ölçeklerdir 1/500, 1/5000, 1/50000, 1/500000 gibi Kesir ölçeklerde pay her zaman 1 dir Paydada yer alan sayı ise, haritası çizilen alanın kaç defa küçültüldüğünü gösterir b Çizik (Grafik) Ölçek: Eşit dilimlere ayrılmış bir çizgi üzerinde harita üzerindeki uzunlukların gerçek uzunluklara oranının gösterildiği ölçeklerdir Herhangi bir yerin, kuşbakışı görünüşünün ölçeksiz ve kabataslak olarak bir düzleme aktarılmasına kroki denilmektedir Harita ile kroki arasındaki fark, krokinin ölçeksiz, haritanın ise ölçekli olmasıdır HARİTA ÇEŞİTLERİ A KULLANIM AMAÇLARINA GÖRE HARİTALAR 1 İdari ve Siyasi Haritalar Ülkelerin başka ülkelerle olan sınırlarının gösterildiği haritalara siyasi haritalar adı verilirken, ülkelerin kendi içerisindeki illeri, eyaletleri, bölgeleri gösteren haritalara idari harita denir 2 Beşeri ve Ekonomik Haritalar Nüfus, göç, yerleşme, tarım, hayvancılık, sanayi, turizm, vb dağılışını gösteren haritalardır 3 Fiziki Haritalar Yeryüzü şekillerinin fiziki yapısını, dağılış ve yükseltilerini gösteren haritalardır 4 Özel Haritalar Belirli bir konu için özel olarak hazırlanan haritalardır (Jeomorfoloji, meteoroloji, toprak haritaları gibi) B ÖLÇEKLERİNE GÖRE HARİTALAR 1 Büyük Ölçekli Haritalar a Plânlar: Ölçeği 1/20000'e kadar olan haritalardır Şehir imar plânları, kadastro haritaları bu türdendir b Topografya Haritaları: Ölçeği 1/20000 ile 1/200000 arasında olan haritalardır Ulaşım haritaları ile topografik, jeolojik, morfolojik haritalar bu türdendir Büyük ölçekli haritaların genel özellikleri şunlardır: – Paydası küçüktür – Dar alanları gösterir – Ayrıntıyı gösterme gücü fazladır – Küçültme oranı azdır – Aynı alanı gösteren küçük ölçekli haritalara göre düzlemde daha fazla yer kaplarlar – İzohipsler arası yükselti farkı azdır – Bozulma oranı azdır 2 Orta Ölçekli Haritalar Ölçeği 1/200000 ile 1/500000 arasında olan haritalardır 3 Küçük Ölçekli Haritalar Ölçeği 1/500000 den daha küçük olan haritalardır Bu haritalar Dünya’nın, kıtaların, ülkelerin tamamını veya bir bölümünü gösterir Küçük ölçekli haritaların genel özellikleri şunlardır: – Paydası büyüktür – Geniş alanları gösterir – Ayrıntıyı gösterme gücü azdır – oranı fazladır – Aynı alanı gösteren büyük ölçekli haritalara göre düzlem üzerinde daha az yer kaplarlarKüçültme – İzohipsler arası yükselti farkı fazladır – Bozulma oranı fazladır PROJEKSİYON VE İZDÜŞÜM YÖNTEMLERİ Harita çizimindeki zorluklar dikkate alınarak bazı metodlar geliştirilmiştir Buna projeksiyon (izdüşüm) yöntemleri adı verilir Projeksiyonlar, izdüşüm (Yükseltinin sıfır m kabul edilmesi) esasına göre çizildiğinden, yükseltinin fazla olduğu yerlerde ve ülkelerde izdüşüm alan ile gerçek alan arasındaki fark artar Türkiye’de, izdüşüm alan ile gerçek alan arasındaki farkın en fazla olduğu bölgeler Doğu Anadolu ve Karadeniz, en az olduğu bölgeler ise Marmara ve Güneydoğu Anadolu’dur Başlıca projeksiyon yöntemleri şunlardır: Silindir Projeksiyon: Ekvator ve çevresindeki bölgelerin çiziminde kullanılır Konik Projeksiyon: Kutuplar ve çevresindeki bölgelerin çiziminde kullanılır Düzlem (Ufki) Projeksiyon: Bu projeksiyonla elde edilen haritalarda biçim ve alan bozulmaları çok fazladır Bu haritalar daha çok denizcilik ve havacılıkta kullanılır HARİTA PROBLEMLERİ Harita problemlerinde en çok km’yi cm’ye veya cm’yi km’ye çevirme (bilgi yelpazesi) işlemi vardır Bunun için, cm’yi km’ye çevirirken 5 sıfır silinir Km’yi cm’ye çevirirken de 5 sıfır eklenir 1 Uzunluk Problemleri Kısaltmalar; GU = Gerçek Uzunluk HU = Haritadaki Uzunluk Ölç P = Ölçeğin Paydası a Gerçek Uzunluk: Harita uzunluğu ile ölçek verilerek gerçek uzunluk sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır Gerçek Uzunluk= Harita Uzunluğu X Ölçeğin Paydası b Harita Uzunluğu: Gerçek uzunluk ile ölçek verilerek harita uzunluğu sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk : Ölçeğin Paydası c Ölçek: Gerçek uzunluk ile harita uzunluğu verilerek ölçek sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır Ölçek = Harita Uzunluğu : Gerçek Uzunluk 2 Alan Problemleri Kısaltmalar; GA = Gerçek Alan HA = Haritadaki Alan Ölç P2 = Ölçeğin Paydasının Karesi a Gerçek Alan: Haritadaki alan ve ölçek verilerek gerçek alan sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır GA = HA x ÖlçP2 b Harita Alanı: Gerçek alan ve ölçek verilerek haritadaki alan sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır Harita Alanı = Gerçek Alan : Ölçeğin Payda Karesi c Ölçek: Gerçek alan ile harita alanı verilerek ölçek sorulduğunda aşağıdaki formül kullanılır Ölçeğin Payda Karesi = Gerçek Alan : Haritadaki Alan 3 Çizik Ölçeğin Kesir Ölçeğe Çevrilmesi Harita problemlerinde çizik ölçek verilip kesir ölçeğe çevrilmesi istendiğinde; Ölçek = Çizik Ölçeğin Gösterdiği Harita Uzunluğu : Çizik Ölçeğin Gösterdiği Gerçek Uzaklık