Cevap : Altın Oran

Fibonacci serisi sayıları: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … vb şeklinde devam eder Her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamıdırFibonacci sayılarının ilginç bir özelliği vardır Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz Hatta serideki 13 sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı) sabitlenir İşte bu sayı "altın oran" olarak adlandırılır Bu durumda genel olarak n'inci Fibonacci sayısı F(n) şu şekilde ifade edilir:

Fibonacci sayılarının ilginç özellikleri vardır Mesela n sayısı büyüdükçe iki ardışık Fibonacci sayısının oranı Altın oran'a yani 1618 e yakınsar

İşitme ve Denge Organında Altın Oran

İnsanın iç kulağında yer alan Cochlea (Salyangoz) ses titreşimlerini aktarma işlevini görür İçi sıvı dolu olan bu kemiksi yapı, içinde altın oran barındıran _=73 derece 43´ sabit açılı logaritmik sarmal formundadır

Sarmal Formda Gelişen Boynuzlar ve Dişlerde Altın Oran

Filler ile soyu tükenen mamutların dişleri, aslanların tırnakları ve papağanların gagalarında logaritmik sarmal kökenli yay parçalarına göre biçimlenmiş örneklere rastlanır Eperia örümceği de ağını daima logaritmik sarmal şeklinde örer Mikroorganizmalardan planktonlar arasında, globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae ve trochida gibi minicik canlıların hepsinin sarmala göre inşa edilmiş bedenleri vardır


Mikrodünyada Altın Oran

Geometrik şekiller sadece üçgen, kare veya beşgen, altıgen ile kısıtlı değildir Bu saydığımız şekiller değişik şekillerde de biraraya gelerek yeni üç boyutlu geometrik şekiller oluşturabilirler Bu konuda ilk olarak küp ve piramit örnek olarak verilebilir Ancak bunların dışında, günlük hayatta hiç karşılaşmadığımız hatta ismini dahi ilk defa duyduğumuz tetrahedron (düzgün dört yüzlü), oktahedron, dodekahedron ve ikosahedron gibi üç boyutlu şekillerde vardır Dodekahadron 13 tane beşgenden, ikosahedron ise 20 adet üçgenden oluşur Bilim adamları bu şekilleri matematiksel olarak birbirine dönüşebileceğini ve bu dönüşümün altın orana bağlı oranlarla gerçekleştiğini bulmuşlardır

Miroorganizmalarda altın oran barındıran üç boyutlu formlar oldukça yaygındır Birçok virüs ikosahedron yapısında bir biçime sahiptir Bunların en ünlüsü Adeno virüsüdür Adeno virüsünün protein kılıfı, 252 adet protein alt biriminin düzenli bir biçimde dizilmesi ile oluşur İkosahedronun köşelerinde yer alan 12 alt birim ise beşgen prizmalar biçimdedir Bu köşelerden diken benzeri yapılar uzanır


Virüslerin altın oranları bünyesinde barındıran formlarda olduğunu tespit eden ilk kişi 1950'li yıllarda Londra'daki Birkbeck Koleji'nden A Klug ile D Caspar'dır13 Üzerinde ilk tespit yapılan virüs ise Polyo virüsüdür Rhino 14 virüsü de Polyo virüsü ile aynı formu gösterir


Peki acaba virüsler neden biz insanların zihnimizde canlandırmasını bile zorlukla yapabildiğimiz, böyle altın orana dayalı özel bir formlara sahiptirler? Bu formların kaşifi A Klug bu konuyu şöyle açıklıyor:


"Caspar ile ben, küresel bir virüs kılıfı için optimum tasarımın ikosahedron tarzı bir simetriye dayandığını gösterdik Böyle bir düzenleme bağlantılardaki sayıyı en aza indirir Buckminster Fuller'in yarı küresel jeodezik kubbelerinden14 çoğu da benzer bir geometriye göre inşa edilirler Bu kubbelerin oldukça ayrıntılı bir şemaya uyularak monte edilmeleri gerekir Halbuki virüs, bir virüs kılıfı, alt birimlerinin esnekliğinden ötürü kendi kendini inşa eder"

Klug'un bu açıklaması çok açık bir gerçeği bir kez daha ortaya koymaktadır Bilim adamlarının "en basit ve en küçük canlı parçalarından biri"16 olarak gördükleri virüslerde bile hassas bir planlama ve akıllı bir tasarım vardır Bu tasarım, dünyanın önde gelen mimarlarından Buckminster Fuller'ın gerçekleştirdiği tasarımlardan çok daha başarılı ve üstündür
Dodekahedron ile ikosahedron, tek hücreli deniz yaratıkları olan ışınlıların silisten yapılma iskeletlerinde de ortaya çıkar
Işınlılar (radiolaria), her köşesinden birer yalancı ayak çıkan düzgün Dodekahedron gibi, bu iki geometrik formdan kaynaklanan yapıları, yüzeylerindeki çok çeşitli oluşumlarla birlikte değişik güzellikteki bedenleri oluştururlar17

Büyüklükleri bir milimetreden daha küçük olan bu organizmalara örnek olarak, ikosahedron yapılı Circigonia Icosahedra ile dodekahedran iskeletli Circorhegma Dodecahedra'nın adları verilebilir

Kar Kristallerinde Altın Oran

Altın oran kristal yapılarda da kendini gösterir Bunların çoğu gözümüzle göremeyeceğimiz kadar küçük yapıların içindedir Ancak kar kristali üzerindeki altın oranı gözlerinizle göre bilirsiniz Kar kristalini oluşturan kısalı uzunlu dallanmalarda, çeşitli uzantıların oranı hep altın oranı verir19

Uzayda Altın Oran

Evrende, yapısında altın oran barındıran birçok spiral galaksi bulunur

Fizikte de Altın Oran

Fibonacci dizileri ve altın oran ile fizik biliminin sahasına giren konularda da karşılaşırız:

"Birbiriyle temas halinde olan iki cam tabakasının üzerine bir ışık tutulduğunda, ışığın bir kısmı öte yana geçer, bir kısmı soğurulur, geriye kalanı da yansır Meydana gelen, bir, 'çoklu yansıma' olayıdır Işının tekrar ortaya çıkmadan önce camın içinde izlediği yolların sayısı, ışının maruz kaldığı yansımaların sayısına bağlıdır Sonuçta, tekrar ortaya çıkan ışın sayılarını belirlediğimizde bunların Fibonacci sayılarına uygun olduğunu anlarız"20

Doğada birbiriyle ilişkisiz canlı veya cansız pek çok yapının belli bir matematik formülüne göre şekillenmiş olması onların özel olarak tasarlanmış olduklarının en açık delillerinden biridir Altın oran, sanatçıların çok iyi bildikleri ve uyguladıkları bir estetik kuralıdır Bu orana bağlı kalarak üretilen sanat eserleri estetik mükemmelliği temsil ederler

Deniz Kabuklarındaki Tasarım ve Altın Oran

Bilim adamları deniz dibinde yaşayan ve yumuşakça olarak sınıflandırılan canlıların taşıdıkları kabukların yapısını incelerken bunların formu, iç ve dış yüzeylerinin yapısı dikkatlerini çekmiştir:

"İç yüzey pürüzsüz, dış yüzeyde yivliydi Yumuşakça kabuğun içindeydi ve kabukların iç yüzeyi pürüzsüz olmalıydı Kabuğun dış köşeleri kabukların sertliğini artırıyor ve böylelikle, gücünü yükseltiyordu Kabuk formları yaratılışlarında kullanılan mükemmellik ve faydalarıyla hayrete düşürür Kabuklardaki spiral fikir mükemmel geometrik formda ve şaşırtıcı güzellikteki 'bilenmiş' tasarımda ifade edilmiştir"9

Yumuşakçaların pek çoğunun sahip olduğu kabuk logaritmik spiral şeklinde büyür Bu canlıların hiçbiri şüphesiz logaritmik spiral bir yana, en basit matematik işleminden bile habersizdir

Alıntıdır

__________________