|
Prof. Dr. Sinsi
|
En Büyük Ortak Bölen Ve En Küçük Ortak Kat - Ebob Ve Ekok Hakkında Örnekler
EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN VE EN KÜÇÜK ORTAK KAT
İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne, bu sayıların
En büyük ortak böleni denir
Örn: 1-) 24 ile 60 doğal sayının ebob unu bulunuz
Iyol: 24 ün bölenleri kümesi A={1,2,,4,6,8,12,24}
60 ın bölenleri kümesi B={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}’dır
24 ile 60 ın ortak bölenlerinin kümesi A n B ={1,2,3,4,6,12}’dir 12 24 ile 60 ın en büyük
ortak bölenidir
IIyol: 24 2 60 2 24=2223 ve
2 30 2 60=2235 olur
2 15 5 {24,60} ebob = 12’dir
3 1
1
Örn:2-) 60,210 ve 310 sayılarının ebob unu bulunuz
2 210 2 310 2 60 210 310 2
2 105 3 155 5 30 105 155 5
3 35 5 31 31 6 21 31
5 7 7 1
1
60=2 2 3 5 (60,210,310) ebob =2 5=10’dur
210=2 3 5 7
310=2 5 31
Örn:3-) 24,36,48 sayılarının ebob unu bulunuz
2 36 2 48 2 (24,36,48) ebob=2 2 3=12
12 2 18 2 24 2
6 3 9 3 12 2
2 2 3 3 6 3
1 1 3 3
1
Örn: 4-) 16,20,24 sayılarının ebob unu bulunuz
16 2 20 2 24 2 (16,20,24) ebob=2 2=4
8 2 10 2 12 2
4 2 5 5 6 2
2 2 1 3 3
1
Örn: 5-) 18 ve 60 sayılarının ebob unu bulunuz
2 60 2 (18,60) ebob = 2 3=6
3 30 2
3 3 15 5
1 3 3
1
Örn: 6-) 30,42,24 sayılarının ebob unu bulunuz
2 42 2 24 2 (30,42,24) ebob = 23=6
3 21 7 12 2
5 5 3 3 6 3
1 1 2 2
1
Örn: 7-) 18,24 sayılarının ebob unu bulunuz
2 24 2 (18,24) ebob =2 3=6
3 12 2
3 3 6 3
1 3 3
1
Örn: 8-) 54 sayısının ebob unu bulunuz
54 2 (54) ebob=2333=54
27 3
9 3
3 3
1
Örn: 9-) 132,210 sayılarının ebob unu bulunuz
2 210 2 (132,210) ebob =23=6
66 2 105 5
3 21 3
11 11 7 7
1
Örn: 10-) 120,64,72 sayılarının ebob unu bulunuz
2 64 2 72 2 (120,64,72) ebob=222=8
2 32 2 36 2
2 16 2 18 2
5 8 4 9 3
5 5 2 2 3 3
1 1 1
EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK)
İki veya daha fazla sayma sayının ortak katlarının en küçüğüne, bu sayılarının en küçük
ortak katı denir
Örn: 1-) 6, 15 sayılarının ekok unu bulunuz
6 2 15 3 (6,15) ekok= 235=30
3 3 5 5
1
Örn: 2-) 18,72,90 sayılarının ekok unu bulunuz
18 2 72 2 90 2 (18,72,90) ekok=222335=360
3 36 2 45 3
3 3 18 2 15 3
1 9 3 5 1 5
3 1 3
Örn: 3-) 10,20,30 sayılarının ekok unu bulunuz
2 20 2 30 2 (10,20,30) ekok=2235=60
5 5 10 2 15 3
1 5 5 5 5
1
Örn: 4-) 4,5,6 sayılarının ekok unu bulunuz
4 2 5 5 6 2 (4,5,6) ekok= 2235=60
2 2 1 3 3
1
Örn: 5-) 80 sayısının ekokunu bulunuz
2 (80) ekok=222280
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Örn: 6-) 18,24 sayılarının ekok unu bulunuz
2 24 2 (18,24) ekok=22233=72
3 12 2
3 3 6 2
1 3 3
1
Örn: 7-) 20,60 sayılarının ekok unu bulunuz
20 2 60 2
2 30 2
5 5 15 3
1 5 5
1
Örn: 8-) 60,72 sayılarının ekok unu bulunuz
72 2 (60,70) ekok=222335=360
30 36 2
15 18 2
15 9 3
5 3 3
5 1 5
1
Örn: 9-) 24,40,52 sayılarının ekok unu bulunuz
24 40 52 2 (24,40,52) ekok= 22=4
12 20 36 2
6 10 13 2
3 5 13 3
1 5 13 5
1 13 13
1
Örn: 10-) Bir limandaki yük gemilerinden birincisi 5 günde, ikincisi 15 günde,üçüncüsü 20 günde
bir sefer yapmaktadır Aynı gün hareket eden bu yük gemileri kaç gün sonra yine birlikte hareket
eder,bu süre içerisinde her biri kaç sefer yapar?
5 15 20 2 (5,10,20) ekok= 2235
5 15 10 2 = 415
5 15 5 3 = 60 gün sonra birlikte hareket eder
5 5 5 5
1 1 1 1
60:5 = 12 sefer à 1 gemi
60:15 = 4 sefer à 2 gemi
60:20 = 3 sefer à3 gemi
|