Kartezyen Koordinat Sistemi Nedir

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

Koordinat Sistemi ve Grafik Çizimi
Kartezyen Koordinat Sistemi hakkında bilgi
Kartezyen Koordinat Sistemi konu anlatımı

Koordinat Sistemi

Verilen bir noktanın kartezyen koordinat düzleminde nasıl gösterileceği aşağıda anlatılmaktadır

Koordinatları A(2,3) olan bir noktayı göstermek için sıfır noktasından başlar ve sağa doğru x ekseni üzerinde iki birim ilerleriz

Sonra yukarı doğru y ekseni boyunca üç birim ilerleriz

Grafikler

Bir doğrunu grafiği bir denklem ile verilir

Doğru Grafikleri

y=2x doğru denklemine bir örnektir

1-Denklemin Grafiğinin Çizilmesi

Koordinatlarını bularak denklemin grafiğini çizebiliriz

Bunu yapabilmek için x' e verdiğimiz değerleri denklemde yerine yazarak, bu değerlere karşılık gelen y değerlerini bulmalıyız

Sonuçlar aşağıdaki tablodadır

y=2x denkleminin koordinat tablosu
x y
-1 -2 y = 2 x -1 = -2
0 0 y = 2 x 0 = 0
1 2 y = 2 x 1 = 2
3 6 y= 2 x 3= 6

Bu noktaları koordinat düzleminde işaretler ve bir doğru ile birleştirisek y=2x denkleminin grafiğini elde etmiş oluruz

Grafikleri bilinen bazı basit denklemler

1) y=a şeklindeki doğrular, yatay doğrulardır

Örneğin, y=2 y=-3 y=0

2) x=a şeklindeki doğrular, dikey doğrulardır

Örneğin, x=5 x=10 x=0

3) y=x ve y=-x şeklindeki doğrular çapraz doğrulardır

4) x+y şeklindeki doğrular,örneğin x+y = 1 gibi, x ekseninin ve y ekseninin 1 noktasından geçen doğrulardır

2

Dereceden Denklemlerin Grafikleri

Bunlar ?u? şeklindedir ve kuvvetleri x üssü 2 olan ikinci dereceden denklemlerin grafikleridir

En basit örnek y=x üssü 2 ?tir

y=x 2 Denkleminin Grafik Çizimi

y=x 2

x --- y

-3 --- 9

-2 --- 4

-1 --- 1

0--- 0

1 --- 1

2 --- 4

3 --- 9

Bu noktaları koordinat düzleminde işaretler ve birleştirisek, y=x 2 denkleminin grafiğini elde etmiş oluruz

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Kartezyen Koordinat Sistemi Nedir Koordinat Sistemi ve Grafik Çizimi Kartezyen Koordinat Sistemi hakkında bilgi Kartezyen Koordinat Sistemi konu anlatımı Koordinat Sistemi Verilen bir noktanın kartezyen koordinat düzleminde nasıl gösterileceği aşağıda anlatılmaktadır Koordinatları A(2,3) olan bir noktayı göstermek için sıfır noktasından başlar ve sağa doğru x ekseni üzerinde iki birim ilerleriz Sonra yukarı doğru y ekseni boyunca üç birim ilerleriz Grafikler Bir doğrunu grafiği bir denklem ile verilir Doğru Grafikleri y=2x doğru denklemine bir örnektir 1-Denklemin Grafiğinin Çizilmesi Koordinatlarını bularak denklemin grafiğini çizebiliriz Bunu yapabilmek için x' e verdiğimiz değerleri denklemde yerine yazarak, bu değerlere karşılık gelen y değerlerini bulmalıyızSonuçlar aşağıdaki tablodadır y=2x denkleminin koordinat tablosu x y -1 -2 y = 2 x -1 = -2 0 0 y = 2 x 0 = 0 1 2 y = 2 x 1 = 2 3 6 y= 2 x 3= 6 Bu noktaları koordinat düzleminde işaretler ve bir doğru ile birleştirisek y=2x denkleminin grafiğini elde etmiş oluruz Grafikleri bilinen bazı basit denklemler 1) y=a şeklindeki doğrular, yatay doğrulardırÖrneğin, y=2 y=-3 y=0 2) x=a şeklindeki doğrular, dikey doğrulardır Örneğin, x=5 x=10 x=0 3) y=x ve y=-x şeklindeki doğrular çapraz doğrulardır 4) x+y şeklindeki doğrular,örneğin x+y = 1 gibi, x ekseninin ve y ekseninin 1 noktasından geçen doğrulardır 2Dereceden Denklemlerin Grafikleri Bunlar ?u? şeklindedir ve kuvvetleri x üssü 2 olan ikinci dereceden denklemlerin grafikleridirEn basit örnek y=x üssü 2 ?tir y=x 2 Denkleminin Grafik Çizimi y=x 2 x --- y -3 --- 9 -2 --- 4 -1 --- 1 0--- 0 1 --- 1 2 --- 4 3 --- 9 Bu noktaları koordinat düzleminde işaretler ve birleştirisek, y=x 2 denkleminin grafiğini elde etmiş oluruz