|
Üçgenlerin Çevre Ve Alanı Nasıl Hesaplanır? Üçgenlerin Çevre Ve Alan Hesaplamaları
Üçgenlerin Çevre Ve Alanı Nasıl Hesaplanır? Üçgenlerin Çevre Ve Alan Hesaplamaları
Üçgenlerin Çevre Ve Alanı Nasıl Hesaplanır? Üçgenlerin Çevre Ve Alan Hesaplamaları http://frmsinsi.net/images/forumsins...sinsi.net_.jpg Üçgen Vikipedi, özgür ansiklopedi Git ve: kullan, ara http://frmsinsi.net/images/forumsins...sinsi.net_.jpg Herhangi bir üçgen. Bir üçgen, düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren, doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°'dir. Burada; A, B, C noktaları üçgenin köşeleri ve doğru parçaları üçgenin kenarlarıdır. , ve üçgenin iç açılarıdır. Konu başlıkları
Yukarıda anlatılan biçimiyle (Öklit düzleminde) üçgen, [Riemann geometrisinde daha genel bir nesnenin özel bir durumudur. X bir Riemann uzayı ve A, B, C, bu uzayın birbirine doğrusal olmayan üç noktası olsun. Bu üç noktanın her bir çifti arasında birer kesel (jeodezik) seçilsin. Bu üç keselin birleşimine ABC üçgeni denir. Örneğin, bir Riemann yüzeyi olarak dünya yüzeyinde, kuzey kutbundan 0 meridyeniyle ekvatora, ekvator boyunca 90. doğu meridyenine, bu meridyen boyunca geri kuzey kutbuna çıkan eğri, bir üçgen oluşturur. Bu üçgenin iç açıları toplamı 270°'dir. Üçgenin açıları http://frmsinsi.net/images/forumsins...sinsi.net_.jpg Üçgenin dış açıları http://frmsinsi.net/images/forumsins...sinsi.net_.jpg Üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunun ispatı BAC, ABC ve ACB üçgenin içaçılarıdır. , ve
Üçgenlerin türleri Üçgenler, kendilerini oluşturan parçaların (köşe, kenar, açılar vb.) aynı düzlemde olup olmadığına göre sınıflandırılabilir. Eğer üçgenin tamamı tek bir düzlemdeyse düzlemsel, diğer durumlarda da örneğin küresel ya da hiperbolik üçgen terimleri kullanılır. Kenarlarına Göre Eşkenar İkizkenar Çeşitkenar İkizkenar Üçgen Ana madde: İkizkenar Üçgen İki kenarı eşit olan üçgenlerdir. Ayrıca iki açısı birbirine eşitir. Eşit olmayan kenara indirilen dikme hem açıortay hem kenarortay özelliği gösterir. ğ==== Çeşitkenar Üçgen ==== Her kenarının uzunluğu farklı olan üçgenlerdir. Tüm iç açıları birbirinden farklıdır. [İtalik yazı] == Medya:Başlık yazısı == Açılarına Göre Dar Açılı Üçgen Açıları 90 dereceden küçük olan üçgenlere denir. Dik Üçgen Ana madde: Dik Üçgen Bir açısı dik (90°) olan üçgenlerdir. Bu üçgenlerde yükseklik dik kenarlardan biridir. En uzun kenarına hipotenüs denir. Geniş Açılı Üçgen Açılarından biri 90°den geniş olan üçgenlerdir. Sadece bir tek kenarı geniş açı olabilir. Tabana ait yükseklik tabanın uzantısı ile kesişir. Üçgen bağıntıları Pisagor bağıntısı Bir dik üçgenin dik kenarlarına 'a' ve 'b' dersek hipotenüs'ün karesi bu kenarların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. Buna Pisagor Teoremi denir. Yani: . Alan Hesaplaması Kenardan Yararlanma http://frmsinsi.net/images/forumsins...sinsi.net_.jpg Alan hesaplaması Bir üçgenin alanı taban ve tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır: ayrıca yarrağınızın başıyla da ölçebilirsiniz. Açıdan Yararlanma Bir üçgenin alanı herhangi iki kenarını ile aralarında kalan açının sinüsünün çarpımının yarısıdır. Heron Yöntemi Çevre uzunluğuna '2u',' dersek alan: Kosinüs Teoremi Ana madde: Kosinüs teoremi Herhangi bir üçgende a, b, c kenarlarını alalım. a ve b arasında kalan açı da alfa(α) olsun. c kenarını bulmak için kullanılacak formül: Üçgende yardımcı elemanlar Açıortay Ana madde: Açıortay Bir açıyı iki eş açıya bölen doğru veya doğru parçasına açıortay denir. Açıortayların kesiştiği nokta, üçgenin içteğet çemberinin merkezidir.. Açıortay Açıortay Uzunluğu [değiştir] Kenarortay Ana madde: Kenarortay http://frmsinsi.net/images/forumsins...sinsi.net_.jpg Kenarortaylar ve ağırlık merkezi Bir üçgende bir köşeden karşısındaki kenara uzatılan doğru bu kenarı iki eş parçaya bölüyorsa buna kenarortay denir.Bir üçgende kenarortayların kesiştiği noktaya ağırlık merkezi denir. G harfi ile gösterilir. Ağırlık merkezi, bir kenarortayı 2n ve n olarak böler. Yani köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek; olur. Kenarortay teoremi Üçgen İle İlgili Teoremler Seva Teoremi [değiştir] http://frmsinsi.net/images/forumsins...sinsi.net_.jpg Seva Teoremi'nin uygulandığı üçgen Seva teoremi, üçgenin köşelerinden karşıdaki kenarın herhangi bir noktasına çizilen doğrulardan oluşan şekilde uygulanan bir teoremdir. Uygulaması şu şekildedir: Menelaus Teoremi http://frmsinsi.net/images/forumsins...sinsi.net_.jpg Menelaus Teoremi Üçgenle aynı düzlemde olan ve üçgenin köşelerinden geçmeyen herhangi bir doğrunun, üçgenin bir kenarının uzantısıyla kesişim noktalarının üçgenin köşelerine uzaklıkları arasındaki ilişkiyi anlatan teoremdir. Uygulaması: http://frmsinsi.net/images/forumsins...sinsi.net_.jpg Steward Teoremi Steward Teoremi Ana madde: Steward Teoremi Steward Teoremi, bir üçgende, bir köşeden karşı kenara çizilen herhangi bir doğru ile kenarlar arasındaki bir bağıntıdır. Bağıntı aşağıdaki gibidir: Carnot Teoremi Ana madde: Carnot Teoremi Üçgenin iç bölgesinde alınan herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dikmelerle kenarlar sırasıyla a,b(ilk kenar) x,y(ikinci kenar) m,n(üçüncü kenar) olmak üzere parçalara ayrılsın.Benzerlik bağıntılarını kurduğumuzda: |
Powered by vBulletin®
Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.