Birlik- Matematikte Birlik Ya Da Monoid
 

Matematikte birlik ya da monoid, (iki yönlü) birim öğesi olan bir yarı öbektir (yarıgrup).

Daha açık olarak, e birliğin birim öğesi olmak üzere;

Birim öğe: her hangi a öğesi için ae=ea=a ve
Birleşme: her hangi a, b, c öğeleri için a(bc)=(ab)c

özelliklerini sağlayan ikili bir işlemi olan kümelerdir.

Örnekler

Her öbek (grup) aynı zamanda birliktir.

Her birlik aynı zamanda bir yarı öbektir.

Sadece birim öğeyi içeren {e} kümesi bir birliktir