Eğik Düzlem

EĞİK DÜZLEM

1 Sürtünmesi Önemsiz Eğik Düzlem


Eğim açısı a olan, sürtünmesi önemsiz eğik düzleme m kütleli bir cisim bırakılıyor Cismin ağırlık kuvveti bileşenlerine ayrılırsa eğik düzleme, paralel ve dik bileşenler taralı üçgenden sinüs ve cosinüs bağıntıları yazılarak bulunur



Fx = mg sina
Fy = mg cosa dır
Cismi eğik düzlemde aşağı doğru hareket ettiren kuvvet Fx kuvvetidir Buna göre cismin ivmesi dinamiğin temel prensibinden bulunur
Fnet = m a
Fx = m a
mgsina = m a
a = g sina dır
Bu bağıntıya göre, cismin ivmesi yalnız eğik düzlemin a eğim açısı ile g yerçekim ivmesine bağlıdır Cismin kütlesine bağlı değildir Cismin eğik düzlemde aldığı yol, kazandığı hız ve geçen süre hızlanan hareketin özelliklerinden bulunur
2 Sürtünmeli Eğik Düzlem
Benzer şekilde ağırlık kuvvetinin bileşenleri bulunur
Fx = mg sina
Fy = mg cosa dır
Sürtünme kuvveti ise,
fs = k N = k mg cosa dır (N = Fy)





·Cismin eğik düzlemde hareket etmesi için Fx > fs olmalıdır
·Fx = fs ise, ilk hız yoksa harekete geçmez, ilk hız varsa sabit hızlı hareket yapar
·Fx < fs ise, cisim harekete geçmez Eğer ilk hızla atılırsa, aşağı doğru yavaşlayan hareket yapar
Sürtünmeli eğik düzlemde cismin ivmesi,
Fx – fs = m a bağıntısından bulunur
Eşitliğin her iki tarafından kütleler sadeleşeceği için, sürtünmeli eğik düzlemde de ivme kütleye bağlı değildir