|
|
Konu Araçları |
alanları, alanı, hesaplanır, prizmaların, prizmanın, üçgen |
Üçgen Prizmanın Alanı Nasıl Hesaplanır? Üçgen Prizmaların Alanları Nasıl Hesaplanır? |
09-11-2012 | #1 |
Prof. Dr. Sinsi
|
Üçgen Prizmanın Alanı Nasıl Hesaplanır? Üçgen Prizmaların Alanları Nasıl Hesaplanır?Üçgen Prizmanın Alanı Nasıl Hesaplanır? Üçgen Prizmaların Alanları Nasıl Hesaplanır? Üçgen Prizmanın Alanı Nasıl Hesaplanır? Üçgen Prizmaların Alanları Nasıl Hesaplanır? Vikipedi, özgür ansiklopedi Üçgensel bir prizma ışığı dağıtırken Prizma, optikte düz yüzeyleri olan ve ışık kıran saydam alettir Yüzeyler arası açıları uygulamaya bağlı olarak değişir Geleneksel geometrik şekli ise alt yüzeyi üçgen kenarları ise karesel olan üçgen prizmadır Bu nedenle halk arasında "prizma" kelimesi bu şekil için kullanılır Bazı prizma türleri geometrik prizma şeklinde değildir Prizmalar genellikle camdan yapılır ancak tasarlanılıdığı dalgaboyuna özel olarak herhangi bir saydam materyal de kullanılabilir Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik Hacmi = √ u(u-a)(u-b)(u-c) h Yanal Alan = Taban çevresi yükseklik = (a+b+c) H Bütün Alanı = 2 Taban Alanı + Yanal Alanı =2√u(u-a)(u-b)(u-c) + (a+b+c)h Örnek: Tabanın bir ayrıtı 6 cm ve yüksekliği 12 cm olan eşkenar üçgen dik prizmanın hacmi kaç cm3 tür? A) 60√3 B)72√3 C)86√3 D)50√3 E)108√3 Çözüm: Tabanı eşkenar üçgen olduğundan Taban Alanı = a2√3 = 62√3 = 36√3 = 9√3 cm3 4 4 4 Hacmi = Taban Alanı Yükseklik = 9√3 12 = 108√3 cm3 DİKDÖRTGENLER PRİZMASI Taban şekli dikdörtgen olan dik prizmaya dikdörtgenler prizması denir Hacmi = abc Yanal Alanı = 2(a+b)c Bütün Alanı = 2ab + 2(a + b)c Bütün Alanı = 2(ab + ac + bc) Yüzey Köşegeni: Bir yüzeye ait karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasına yüzey köşegeni denir |AC| = f ise f2 = a2 + b2 Çisim köşegeni: Aynı yüzeye ait olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir ACC’ diküçgende pisagor bağıntısından |AC’| = e ise e2 = f2 + c2 e2 = a2 + b2 + c2 e =√ a2 + b2 + c2 KARE DİK PRİZMA Taban şekli kare,yan yüzeyleri dikdörtgen olan prizmaya kare dik prizma denir D’ C’ ABCD ve A’B’C’D’ birer karedir a a |AA’| = |BB’| = |CC’| = |DD’| = h [CC’] ┴ [CA] e h h |AC| = A√2 D C a a√2 A B Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik = a2h Yanal Alan = Taban Çevresi x Yükseklik = 4ah Bütün Alanı = 2 x Taban Alanı x Yanal Alanı = 2a2 + 4ah Taban yüzey köşegeni = |AC| = f = a√2 Cisim Köşegeni = |AC’| = e = √2a2 +h2 Örnek: Taban alanı 25 cm2 ve yüksekliği 8 cm olan kare dik prizmanın cisim köşegeni kaç cm dir? A) 9 B) 10 C)√114 D) √129 E)12 Çözüm: Tabanı 25 cm2 olduğundan bir ayrıtı 5 cm olur Taban Yüzeyinin köşegeni f = 5√2 cm olur Çisim köşegeni: e = √f2 +h2 e =√50+64 e = √114 cm cevap C) |
|