Köklü Sayılar - Kareköklü Sayılar

«
Köklü Sayılar - Kareköklü Sayılar


A TANIM

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
xn
= a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir

B KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELLİKLERİ

1. n tek ise,
   
   daima reeldir
2. n çift ve a < 0 ise,
   reel sayı belirtmez
3. a ³
   0 ise, daima reeldir
4. a ³
   0 ise,
   
5. n tek ise,
   
6. n çift ise,
   
7. 
   
8. n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,
   
9. ne tek ise
   
10. a pozitif reel (gercel) sayı olmak üzere ;
    
11. k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak
    üzere;
    2. 
       
    3. 
       
       
12. (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise,

C KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN
İŞLEMLER
1 Toplama - Çıkarma
Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da
birbirine eşit olan ifadelerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır
Bulunan sonuç köklü ifadenin katsayısı olur

2 Çarpma
n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak
üzere,
i)

ii)

iii)
4 Paydayı Kökten Kurtarma
Uygun koşullarda,
i)

ii)

iii)

iv)

v)

vi)

vii)

D İÇ İÇE KÖKLER
i)

ii)

iii)

iv) v) 0

E SOZSUZ KÖKLER






Yukarıdaki son iki özellikte a ardışık iki pozitif tam
sayının çarpımı ise v ‘nin cevabı bu sayıların büyüğü vi‘nin cevabı
bu sayıların küçüğüdür
F KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA
Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda
,kök içindeki sayıların büyüğüne göre sıralama yapılır