Newtonun Hareket Kanunları - Newton'un Hareket Kanunları Ders Ödev Anlatımı

Deyişime neden olan neden olan etkiler insanları uzun süre ilgilendirmiş ve bu konuda Galileo ve Newton zamana dek pek başarılı sonuçlar elde edilmemişti Galileo’dan önce filozoflar, bir cismi devindirebilmek için kesinlikle bir etkinin, yani bir kuvvetin gerektiğini ileri sürmemişler ve <<olağan>> halde bir cismin durması gerektiğine inanmamışlardı

Gerçekten bir düzlem üzerinde bir cisim kaydırılmak istenirse, cismin kısa bir süre gittikten sonra yavaşlayıp durduğu gözlenir Bu gözlem dış bir kuvvet olamadığı sürece kaymanın olmadığı düşüncesini destekler Galileo yaptığı deneylerde bu inancın gerçek olmadığını gösterdi Eğer cisim ve onun üzerinde durduğu düzlen pürüzsüz hale getirilirse ve cisim yağlanırsa, cismin hızının daha yavaş azaldığı ve cismin daha ileride durduğu gözlenir Buna göre, cismin kayması yavaşlatıcı, yani bütün sürtünmeler, ortadan kaldırılırsa, cismin değişmez bir hızla yoluna bir doğru boyunca sonsuza değin devam sonucu çıkar Galileo’nun vardığı sonuç bu idi Ona göre, bu cismin hızını değiştirmek için bir dış kuvvet gerekir; ama belli bir hızda giden cismin hızını koruyabilmesi için bir kuvvete gerek yoktur Mesela bir sandığı bir düzlemde ittiğimiz durum için, ellimizin verdiği itme sandığa bir hız kazandırır, fakat düzlem sandığa bir kuvvet uygulayarak onu yavaşlatır ve durdurur Her iki kuvvette hızda bir değişim, yani bir ivme oluşturur İşte Galileo’nun bulduğu bu gerçeği, Galileo’nun öldüğü gün doğan Isaac Newton bir evrensel yasa olarak 1686 da yazdığı Princiria Matematika Philosoph Naturalis adlı kitabında ortaya koydu

NEWTON’UN BİRİNCİ HAREKET KANUNU (EYLEMSİZLİK PRENSİBİ)

Herhangi bir cisim üzerine bir kuvvet etki ediyorsa, yada etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırsa, cisim durumunu değiştirmez; yani duruyorsa durur, deviniyorsa yani hareket ediyorsa, devinimini bir doğru boyun devam ettirir

a) Duran bir cisme bir kuvvet etki etmedikçe cisim yine hareketsiz kalır Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır (R=0) ise, cisim o anki durumunu korur

Bir cisim için net kuvvet 0 ise a = 0 olur

b) Hareketli bir cisme bir kuvvet etki etmezse, cismin hızı ve yönü değişmez Cisim hareket ediyorsa düzgün doğrusal yani sabit hızlı olarak hareketine devam eder

Dışarıdan uygulanan bir kuvvetin etkisinde olmayan bir cismin durgun halde kalır yani hareketsiz olur yada sabit bir hızla hareket eder Hızın sabit olması doğal olarak ivmenin sıfır olmasını gerektirir

Newton’un bu birinci yasası gözlem çerçevelerini de tanımlar Çünkü genel olarak bir cismin ivmesi, yani hızındaki değişim belli bir gözlem çerçevesine göre ölçülür Birinci yasaya göre cismin çevresinde başka bir cisim yoksa, yani bir cisme belli bir kuvvet etki etmiyorsa, öyle gözlem çevreleri bulabiliriz ki, cismin bu çerçevelerde ivmesi olmasın Cisimlerin üzerine etki eden kuvvetlerin olmaması durumunda cimlerin durumlarını koruması maddenin bir özelliği olarak alınır ve buna eylemsizlik denir Newton’un birinci yasasına da çoğu kez eylemsizlik yasası denir ve bunun geçerli olduğu gözlem çerçevelerine eylemsizlik gözlem çerçeveleri denir Bu çerçeveler durağan yıldızlara göre duran yada düzgün değişmez bir hızla giden gözlem çerçeveleridir

Newton’un birinci yasasında görüldüğü gibi, bir cismin durması veya değişmez bir hızla gitmesi arasında fark yoktur Buna göre, bir eylemsiz çerçevede durduğu gözlenen bir cisim, başka bir çerçeveden bakılınca değişmez bir hızla gider görünür Her iki çerçeveye göre de cismin bir hızı yoktur Her iki çerçeveye göre de hız değişmez Buna göre her iki çerçevedeki gözleyici de cismin üzerine bir kuvvet etkidiği yada, etki eden kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olduğu bulunur

NEWTON’UN İKİNCİ HAREKET KANUNU

Birinci yasadan biliyoruz ki, kuvvet olmadığında cismin hızında bir değişim, yani ivme söz konusu değildir O halde kuvvet olduğunda, bir ivme yani bir hız değişimi olmalıdır Kuvvet ile ivme arasındaki bağlantıyı bulabilmek için, önce aynı bir cisme değişik şiddet ve doğrultuda kuvvet uygulanıp F ve a ölçülürse, sonrada farklı cisimlerle aynı ölçmeler yapılırsa şu sonuçlar elde edilir:

1) Bütün durumlarda ivmenin doğrultusu kuvvetin doğrultusu yönünle aynıdırBu sonuç, cisim başlangıçta durgunda olsa, herhangi bir hızla belli doğrultuda gitse de doğrudur

2) Belli bir cisim için kuvvetin şiddetinin, ivmenin oranı değişmez kalmaktadır

F/a=sabit

F = m a eşitliğinde görüldüğü gibi kütle, uygulanan kuvvete karşı cismin kazanacağı ivmeye karşı koyan bir nicelik olarak ortaya çıkmaktadır Yani, aynı bir kuvvetle kütlesi küçük olan bir cisim daha büyük bir ivme, kütlesi büyük olan bir cisim ise daha küçük bir ivme kazanır Sözgelimi duran yada hiç değişmeyen bir hızla giden otomobilin (~ 1500 kg) hızında, saniyede 5 m/s lik bir hız değişimi sağlayabilmek için 7500 N luk bir kuvvet gerekirken, aynı hız değişimini bir kamyonda (~2000 kg) sağlayabilmek için 2500 N luk bir kuvvet gerekir Bu yönüyle kütle, devinime karşı koyan bir niceliktir; başka bir deyimle, ötelenme devinimindeki değişime karşı koyarBu açıdan kütleye, öteleme eylemsizliği de denir

Newton’un ikinci yasası olarak bilinen F = m a eşitliği vektörel bir eşitliktir Bir cisme aynı anda çeşitli doğrultularda, çeşitli büyüklüklerde bir çok kuvvet etki ettiğinden, cisim bunların bileşkesi yönünde bir ivme kazanır

Devinim tek boyutta ise bu durumda kuvvetler de tek doğrultuda olacağından, kuvvetlerin büyüklüklerinin cebirsel toplamının kütleye oranı, ivmenin değerini verir Devini iki boyutta ise bu durumda kuvvetler x,y bileşenleri bulunur, bunların cebirsel toplamının kütleye bölümü o yöndeki ivme bileşenini büyüklüğünü verir

İvme uygulanan kuvvetle doğru orantılıdır ve kuvvet yönündedir

Cismin momentumunda zamana göre değişiminin oranı, cisme etkiyen kuvvetle doğru orantılıdır

NEWTON’UN ÜÇÜNCÜ HAREKET KANUNU (ETKİ-TEPKİ PRENSİBİ)

Günlük yaşantımızda bir cisme bir kuvvet uygulanması söz konusu olduğunda, onun herhangi bir yolla itilmesi yada çekilmesi aklımıza gelir

Sözgelimi asılı bir mıknatıs çubuğunu yaklaştırdığımızda aynı adlı kutuplar karşı karşıya geldiğinde, asılı mıknatısın bizde uzaklaşacak yönde gittiğini; ters adlı kutupların karşı karşıya gelmesi durumunda asılı olan mıknatısın bize doğru geldiğini görürüz

Her iki durum için elimizdeki mıknatısın, asılı olan mıknatısa bir kuvvet uyguladığını ve bunun sonucu olarak asılı mıknatısın devinime başladığı söyleriz Bunun yanında, elimizde tuttuğumuz mıknatısın da, diğer mıknatısa yaklaştırılırken çekilip ittiğini hissederiz

Doğadaki bütün gerçek kuvvetler çevreyle etkileşme sonucu çıkarlar Bir cisim diğer bir cisme bir kuvvet etki ettirdiğinde, diğer cisim de bu cisme bir kuvvet etkiler Buna ek olarak bu kuvvetlerin değerleri eş kuvvetleri zıttır Bu durumda, yalıtılmış tek bir kuvvetten söz edilemez İki cisim arasındaki etkileşime de bu kuvvetlerden birine «etki» diğerine «tepki» kuvveti denir Başka bir deyimle,kuvvetlerden birisi «etki» olarak alınırsa, diğeri birinciye karşı «tepki» olarak alınır

Herhangi bir etkiye karşı her zaman bir tepki vardır; yada iki cismin karşılıklı etkisi daima eşit fakat zıt özelliklidir

İki cisim arasında oluşan etkileşmede F kuvveti, ikincinin birinciye etkidiği F kuvvetine eşit fakat zıt yönlüdür