Optik İi Hakkında Genel Bilgiler

Optik II hakkında genel bilgiler
Optik II hakkında genel bilgiler
Optik
Özel Durumlar Ayna formülleri kullanılarak özel konumlu cisimlerin görüntülerinin yerleri tespit edilir
1 Cisim çukur aynanın merkezinden f, aynadan 3f kadar uzaklıkta ise, görüntü odakla merkezin tam ortasında; yani aynadan 3f/2 kadar uzaklıkta olur Görüntünün boyu cismin boyunun yarısı kadar olur 2 Cisim çukur aynadan 3f/2 kadar uzaklıkta ise, görüntü aynadan 3f kadar uzaklıkta ve boyu cismin boyunun iki katı olur 3 Şekildeki gibi cisim çukur ayna ile odağın tam ortasında; yani aynadan f/2 kadar uzakta ise zahirî görüntü f kadar uzakta olur ve boyu cismin boyunun iki katı olur 4 Şekildeki gibi cisim tümsek aynadan f kadar uzakta ise, görüntü, ayna ile odak noktasının tam ortasında, yani aynadan f/2 kadar uzaktadır Boyu ise cismin boyunun yarısı kadar olur IŞIĞIN KIRILMASIIşık ışınları saydam bir ortamdan başka bir saydam ortama geçerken ışınların bir kısmı yansıyarak geldiği ortama dönerken bir kısmı da ikinci ortama, doğrultusu ve hızı değişerek geçer Işığın ikinci ortama geçerken doğrultu değiştirmesine ışığın kırılması denir
Kırılma Kanunları
1 Gelen ışın, normal ve kırılan ışın aynı düzlemdedir
2 Gelme açısının sinüsünün, kırılma açısının sinüsüne oranı her zaman sabittir Bu sabit, ikinci ortamın birinci ortama göre kırılma indisine eşittir Şekildeki açılara göre, şeklinde ifade edilir Bu bağıntıya Snell bağıntısı denir Bağıntıdaki sabit değere ışığın havadan saydam maddeye girişte kırılma indisi veya sadece ortamın kırılma indisi denir Kırılma indisi saydam maddelerin ayırt edici bir özelliğidir
Burada kırılma indisi bağıl kırılma indisi ve mutlak kırılma indisi olmak üzere ikiye ayrılır
Işık kırılma indisi küçük ortamlardan büyük ortamlara geçerken normale yaklaşır
Kırılma indisi büyük ortamlardan küçük ortamlara geçerken normalden uzaklaşır
r
Kırılma indisi büyük ortamlara çok yoğun ortam, kırılma indisi küçük ortamlara az yoğun ortam denir Buradaki yoğun kelimesinin özkütle ile ilgisi yokturIşık az yoğun ortamdan çok yoğun ortama veya çok yoğun ortamdan az yoğun ortama dik olarak geçerse doğrultusu değişmez, fakat hızı ve dalga boyu değişir

Sınır Açısı ve Tam Yansıma
Işık ışınları, kırılma indisi küçük ortamlardan büyük ortamlara hangi açı ile gelirse gelsin normale yaklaşarak kırılır ve ikinci ortama geçer Işık ışınları çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçerken normalden uzaklaşarak kırılır Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama gelen ışınlar ikinci ortama her zaman geçemez Ancak belli açılardan küçük açılarla geldiği zaman geçer

Sınır Açısı
Gelme açısı büyüdükçe kırılma açısı da büyür ve ışığın kırılma açısı 90° olduğu andaki gelme açısına sınır açısı denir Eğer ışık ışınları sınır açısından daha büyük açıyla gelirse ikinci ortama geçemez ve geldiği ortama normalle eşit açı yaparak geri döner

Bu olaya tam yansıma denir
Örneğin, sudan havaya gelen ışınlar için sınır açısı 48°, camdan havaya gelen ışınlar için ise 42° dir
Bu iki örnekten de anlaşılacağı gibi ortamların kırılma indisleri arasındaki fark büyüdükçe sınır açısı küçülür Aynı sonuç Snell bağıntısından da anlaşılabilir
Işığın Paralel Yüzlü Ortamdan Geçişi
Işık ışınları d kalınlığında paralel yüzlü bir cama şekildeki gibi geldiğinde önce normale yaklaşarak, çıkışta ise normalden uzaklaşarak kırılır Kırılan ışın ile gelen ışın, birbirine paralel olur Sadece paralel bir kaymaya uğrar Kayma miktarı camın kalınlığına ve q1 ve q2 açılarına bağlıdır q2 ise ortamların kırılma indislerine bağlıdır

Görünür Derinlik
Bulunduğumuz ortamdan kırıcılık indisleri farklı saydam ortamlardaki cisimlere baktığımızda, bulundukları yerlerden farklı yerlerde görürüz Mesela akvaryuma üstten bakıldığında balıklar yüzeye çok yakın görülür Su dolu havuza üstten bakıldığında, havuzun derinliği, olduğundan daha yakın algılanır Sonuç olarak az yoğun ortamdan çok yoğun ortamdaki cisimlere bakan gözlemciler cismi daha yakında, çok yoğun ortamdan az yoğun ortama bakan gözlemciler ise daha uzakta görürŞekilde görüldüğü gibi az yoğun ortamdan çok yoğun ortama normal ya da normale yakın yerden bakılırsa cisim gerçek yerinden daha yakında görülür
Şekilde ise çok yoğun ortamdan az yoğun ortama bakıldığında ise cisim gerçek bulunduğu yerden daha uzakta görülür Bunların sebebi, ışığın kırılarak göze gelmesi ve gözün de kırılan ışınların uzantısında görmesindendir
Küresel Yüzeylerde Kırılma
Küresel camlara gönderilen ışık camdan geçerken kırılmaya uğrar Önce girişte normale yaklaşır Çıkarken de normalden uzaklaşarak kırılır Burada unutulmaması gereken olay, küresel yüzeylerde merkezden geçen bütün doğruların normal olduğu ve normal üzerinden gelen ışınların kırılmayacağıdır Şimdi de bir kaç şekil üzerinde bu olayı inceleyelimŞekil (e) de açı 45° den büyük olduğu için tam yansımıştır Şekil (f) de ise ışık yarım kürenin merkezine gelmesine rağmen normal üzerinden gelmediği için kırılmıştır Fakat çıkarken kürenin merkezinden geçecek şekilde geldiği için normal üzerinden doğrultu değiştirmeden çıkar
PRİZMALAR
Kesiti üçgen şeklinde olan saydam ortamlara ışık prizması denir Bu prizmada A açısına tepe açısı ya da kıran açı denir Bu açının karşısındaki kenara da taban denir Işık prizmalarda kırılma kanunlarına uygun olarak kırılır
Şekilde cam prizmaya gelen ışın normale yaklaşarak kırılır Camdan havaya gelen ışın için q açısının sınır açısına göre kıyaslanmasıyla üç farklı yol izleyebileceği görülür
Tam Yansımalı Prizmalar
Kesiti ikizkenar dik üçgen şeklinde olan camdan yapılmış prizmalara tam yansımalı prizmalar denir Çünkü bu üçgenin açıları 45°, 45° ve 90° dir Camdan havaya geçişte sınır açısı 42° olduğundan bu prizmaya gönderilen ışık en az bir defa tam yansımaya uğrar
Şimdi bu prizmaya gönderilen bir kaç ışığın izlediği yolları şekiller üzerinde görelim
Şekillerdeki sistemlerde görüldüğü gibi ışık, en az bir yüzeyde tam yansımaya uğrar Şekiller üzerinde de görüldüğü gibi ışınların, yüzeylerin normalleri ile yaptıkları açı 42° den büyükse tam yansımaya uğrarŞekilde görüldüğü gibi aynı prizmaya farklı iki ışık gönderildiğinde biri tam yansımaya uğramasına rağmen diğeride tam yansımaya uğramamıştır Beyaz Işığın Renklerine AyrılmasıAynı saydam düzleme şekildeki gibi eşit gelme açılarıyla gönderilen kırmızı ve mavi ışınların aynı miktarda kırılmadığı, mavinin daha çok kırıldığı gözleniyor Yani aynı ortam, farklı ışınlar için farklı kırılma indisine sahipmiş gibi davranır
Şekildeki prizmaya gönderilen beyaz ışık renk karışımı olduğundan bu renkler prizmadan geçerken farklı miktarlarda kırılırlar En az kırmızı en çok ta mor ışın kırılır
Renk
Güneş ışığını bir prizmadan geçirdiğimizde renklerine ayrıldığını ve bu renklerinde sırası ile kırmızı, turuncu, sarı, yeşil, mavi ve mor olduğunu biliyoruz
Cisimler güneş ışığı ile aydınlatıldığında, üzerine bu renklerin karışımı olan ışık düştüğünden, cisimler bunlardan bir kısmını yansıtırlar ve değişik renklerde cisimler algılanır Bir cisim güneş ışığındaki tüm renkleri yansıtıyorsa beyaz, hiç birini yansıtmıyorsa siyah, herhangi bir rengi yansıtıyorsa o renkte görünürGüneş ışığındaki renklerden kırmızı, mavi ve yeşil renge ana renk denir Bu üç ışığın tek tek ya da değişik oranlardaki karışımı göze gelirse, göz, cisimleri bu karışımlara göre değişik renklerde algılar Bu üç rengin, karışımları beyaz ışığı verir Şekildeki venn şemasında bu durum görülüyor Aynı tabloyu incelersek kırmızı ve yeşil ışık göze gelirse sarı, kırmızı ve mavi ışık göze gelirse magenta, mavi ve yeşil ışık göze gelirse cyan olarak algılanır Karışımları beyaz rengi verebilecek iki renge tamamlayıcı renkler denir Şekil (a), (b), (c) de görüldüğü gibi kırmızı ile cyan (mavi - yeşil), yeşil ile magenta (kırmızı – mavi) ve mavi ile sarı (yeşil – kırmızı) tamamlayıcı renklerdir Kısacası bu renklerin hepsinin içerisinde kırmızı mavi ve yeşil olduğundan bu üç rengin karışımı beyaz olarak algılanır
Cisimlerin Işığı Yansıtması
Bir cisim güneş ışığındaki tüm renkleri yansıtıyorsa beyaz görünür Buradan anlıyoruz ki beyaz cisimler bütün renkleri yansıtıyor Beyaz cisim, beyaz ışıkla aydınlatılırsa beyaz, kırmızı ışıkla aydınlatılırsa kırmızı, mavi ışıkla aydınlatılırsa mavi görünür Dolayısıyla beyaz cisimler hangi ışıkla aydınlatılırsa o renkte algılanırlar
Bir cismin rengi ana renklerden birisi ise, kendi rengini güçlü olarak yansıtır ve bir de prizmadaki renk sırasına göre bir altı ile bir üstündeki renkleri zayıf olarak yansıtır Kendi rengi güçlü olduğundan zayıf renkler görülmez Mesela kırmızı ışık, kırmızıyı güçlü, turuncuyu zayıf yansıtır Mavi ışık maviyi güçlü, yeşil ve moru zayıf yansıtırEğer mavi kitabı yeşil ışık altında aydınlatırsak, yeşil mavinin komşusu olduğundan zayıf olarak yansır Fakat bu zayıf ışık gözü yeşil renkte uyaramayacağından mavi kitap siyah görünürCisim güçlü ışıkların renginde görülür Şekilde, güçlü ışıklar uzun oklarla gösterilmiştir Zayıf ışınlar ise kısa okla gösterilmiştir Işığın Filtrelerden Geçişi
Işığı geçirebilen renkli saydam filtrelerden geçen ışığın renkleri ile filtre rengindeki cisimden yansıyan ışıkların renkleri aynıdır Yani kırmızı filtre, kırmızı ışığı güçlü, turuncu ışığı zayıf geçirir Mavi filtre, mavi ışığı güçlü, yeşil ve mor ışığı zayıf geçirir Sarı filtre, sarı ışığı kırmızı ışığı, yeşil ışığı güçlü, mavi ışığı ise zayıf geçirirŞekilde kırmızı filtreden kırmızı ışık güçlü, turuncu ışık ise zayıf geçer Bu ışınlarda mavi filtreden geçemez, mavi filtre siyah görünür
Şekilde sarı filtreden sarı, kırmızı ve yeşil renkler güçlü geçerken mavi ise zayıf geçer Bu renkler de yeşil filtreden geçerken yeşil güçlü, sarı zayıf geçer ve filtre yeşil renkte algılanır
Şimdi kırmızı, yeşil, mavi, beyaz ve siyah zeminler beyaz ışıkla aydınlatılırken bu zeminlere sarı filtre, cyan filtre ve magenta filtre ile bakılırsa renklerin nasıl algılandığı şekilde gösterildiği gibidir
Güçlü olarak yansıyan ve geçen renkler algılanmaz Yüzeyden zayıf olarak yansıyan veya filtreden zayıf olarak geçen ışık algılanmaz ve o renkte görülmez
MERCEKLERİki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir
Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün ışınları her iki yüzeyden kırarak asal eksenine yaklaştırır Mercekler yüzeylerin şekline göre iki tip olabilir Şekildeki gibi yüzeyler kesişmiyorsa bu merceklere kalın kenarlı mercek denir Kalın kenarlı mercek ışığı her iki yüzeyden kırarak asal eksenden uzaklaştırır Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtırBu durum merceğin kırılma indisinin ortamın kırılma indisinden büyük olması halinde mümkündür
Aynalarda olduğu gibi merceklerde de ışığın toplandığı nokta odak noktası ve bu noktanın merceğe uzaklığı odak uzaklığıdır Fakat burada odak uzaklığı küresel yüzeylerin yarıçapının yarısı kadar değildir ve merceğin hem sağından gelen ışınlar hemde solundan gelen ışınlar her iki yüzeyde de eşit miktarda kırıldıkları için mercekten eşit uzaklıklarda odaklanırlar Bir mercekte odak uzaklığı; 1 Merceğin yapıldığı maddenin ve içinde bulunduğu ortamın kırılma indisine
2 Merceğin yan yüzeylerinin eğirilik yarıçapının büyüklüğüne ve cinsine (Çukur veya tümsek)
3 Kullanılan ışığın cinsine (Camın bütün ışıklar için kırıcılık indisi farklıdır) bağlıdırMerceğin havaya göre odak uzaklığı, suya göre odak uzaklığından daha küçüktür Merceğin bulunduğu ortamın kırılma indisi artarsa odak uzaklığı da artar ve ortamın kırılma indisi merceğin kırılma indisine eşit olduğunda, ışık hiç kırılmaz İster ince, isterse kalın kenarlı mercek olsun Eğer dış ortamın kırılma indisi merceğin kırılma indisinden büyük olursa, ince kenarlı mercek kalın kenarlı mercek gibi, kalın kenarlı mercek de ince kenarlı mercek gibi davranır
Yani mercek karakter değiştirirEğrilik yarıçapı büyük olan merceğin odak uzaklığı daha büyüktür Aynı boydaki şişman merceğin odak uzaklığı zayıf merceğin odak uzaklığından daha küçüktür Ayrıca bir mercek ortadan ikiye bölünürse, bölünen merceklerin odak uzaklıkları ilk durumdakine göre daha büyük olur
Ortamların ışıklara karşı gösterdikleri kırılma indisi aynı değildir Bunu prizmadan hatırlıyoruz
nmor > > nkırmızı olduğundan odak uzaklığı ışığa göre de değişir Şekil (a) ve (b) de görüldüğü gibi merceğin kırmızı ışığa göre odak uzaklığı, mor ışığa göre odak uzaklığından daha büyüktür
İnce Kenarlı Mercekte Özel Işınlar:
İnce kenarlı mercekte özel ışın ve görüntüler çukur aynanın aynısıdır Sadece aynada yansıma, mercekte ise kırılma olayı vardır 1 Asal eksene paralel gelen ışın, odaktan geçecek şekilde kırılır 2 Odaktan geçecek şekilde gelen ışın, asal eksene paralel gider3 Odak uzaklığının iki katı mesafede gelen ışın, yine odak uzaklığının iki katı mesafeden geçecek şekilde kırılır 4 Merceğin optik merkezinden geçecek şekilde gelen ışın doğrultu değiştirmeden giderHerhangi bir ışının davranışını bulmak için şekildeki gibi ışına parelel ve optik merkezden geçen bir yardımcı eksen çizilir Sonra gerçek eksenin odağından dikme çıkılır Yardımcı odak bulunur ve ışın bu odaktan geçirilir Veya, ince kenarlı mercek asal eksene doğru, kalın kenarlı mercek de asal eksenden uzaklaştıracak şekilde kırar Bu bilgiyi ve özel ışınları dikkate alarak yardımcı eksen çizmeden de herhangi bir ışının izleyeceği yol bulunabilir
İnce Kenarlı Mercekte Görüntü Çizimleri:1 Cisim 2F noktasının dışında ise görüntü F ile 2F arasında ters, gerçek ve boyu cismin boyundan küçüktür
2 Cisim 2F de ise görüntüsü 2F de ters, gerçek ve boyu cismin boyuna eşittir
3 Cisim 2F ile F arasında ise görüntüsü 2F nin dışında, ters, gerçek ve boyu cismin boyundan büyüktür
4 Cisim F de ise görüntüsü sonsuzda olur 5 Cisim sonsuzda ise, görüntüsü F de, gerçek ve noktasaldır6 Cisim mercekle F arasında ise, görüntü cismin arkasında, düz, zahirî ve boyu cismin boyundan büyüktür Kalın Kenarlı Mercekte Özel Işınlar:
Kalın kenarlı mercekteki özel ışınlar ve görüntü çizimleri tümsek aynadaki özel ışınlar ve görüntü çizimlerinin aynısıdır Sadece tümsek aynada yansıma, merceklerde ise kırılma neticesinde görüntüler oluşacaktır1 Asal eksene paralel gelen ışın uzantısı odaktan geçecek şekilde kırılır 2 Uzantısı odaktan geçecek şekilde gelen ışın asal eksene paralel gidecek şekilde kırılır
3 Uzantısı 2F noktasından geçecek şekilde gelen ışın yine uzantısı 2F noktasından geçecek şekilde kırılır 4 Optik merkeze gelen ışın kırılmadan gider Kalın Kenarlı Mercekte Görüntü Çizimi:Şekilde görüldüğü gibi cisim nerede olursa olsun görüntü her zaman cismin olduğu taraftaki odakla mercek arasında düz, zahiri ve boyu cismin boyundan küçük olur Cisim merceğe yaklaştıkça görüntü de merceğe yaklaşır ve boyu artar Cisim sonsuzda iken görüntü odakta olur Özel Durumlar1 Cisim ince kenarlı mercekten 3f kadar uzakta ise, görüntüsü mercekten 3f/2 kadar uzakta olur ve boyu cismin boyunun yarısı kadar olur
2 Cisim ince kenarlı mercekten 3f/2 kadar uzakta ise, görüntüsü mercekten 3f kadar uzakta olur ve görüntünün boyu cismin boyunun iki katı olur 3 Cisim ince kenarlı mercekten f/2 kadar uzakta ise, görüntüsü cisimle aynı tarafta, mercekten f kadar uzakta ve görüntünün boyu cismin boyunun iki katı olur
4 Cisim kalın kenarlı mercekten f kadar uzakta ise görüntü mercekten f/2 kadar uzakta ve boyu cismin boyunu yarısı kadar olur