Bohr Atom Modeli Formülleri - Bohr Atom Modeli Formüller ,Bohr Atom Modeli Formülü

Bohr Atom Modeli Formülleri - bohr atom modeli formüller ,bohr atom modeli formülü
Bohr Atom Modeli Formülleri - bohr atom modeli formüller ,bohr atom modeli formülü
BOHR ATOM MODELİ Niels Hendrik Bohr, Rutherford atom modeli ile Planck’ın kuantum teorisini kullanarak 1913 yılında yeni bir atom modeli öne sürdü Bu yeni model Rutherford modelinin açıklayamadığı noktalara ışık tutuyordu Bohr’un atom teorisi 3 temel varsayıma dayanır[*]Bir atomda bulunan her elektron çekirdekten ancak belirli uzaklıklardaki yörüngelerde bulunabilir Her yörünge belirli bir enerjiye karşı gelir ve elektron yörüngelerden birinde hareket ederken enerji kaybederek çekirdeğe doğru yaklaşmaz[*]Yüksek enerji düzeyinde bir elektron düşük enerji düzeyine inerse enerji düzeyleri arasındaki enerji farkına eşit enerji yayınlanır[*]Elektronlar çekirdek çevresinde dairesel yörüngeler izlerler ve elektronların açısal momentumları ancak belirli değerler alabilirler Bu değerler planck sabitine bağımlıdır

BOHR YÖRÜNGELERİNİN YARIÇAPI
Bohr’un bu modeli H atomu, He+, Li+2, Be+3 iyonları gibi tek elektronl sistemlerin spektrumlarını kolyca açıklayabilmektedir Bu tip türlerin atomik yarıçaplarının ne kadar olduğunu hesaplamaya çalışalım
Elektron atom çekirdeği etrafında hareket ederken Coulomb çekme kuvveti ve merkezkaç kuvveti etkisi altındadır Elektron sürekli aynı yörüngeyi izlediğine göre bu iki kuvvet birbirine eşit olmalıdır
(1)
Yukarıdaki eşitlikten r değeri
(2)
olarak elde edilebilir Ayrıca Bohr varsayımına göre bir elektronun açısal momentumu (mvr), nin katlarına bağlı değerler alacaktır
(3)
olup buradan ;
(4)
kadar olacaktır Son bağıntı; 2 nolu bağıntıda yerine konursa;
(5)
bağıntısı elde edilmiş olur
BOHR YÖRÜNGELERİNİN ENERJİSİ
Atom çekirdeği etrafında dairesel yörüngelerde hareket eden elektronlar kinetik ve potansiyel enerjilere sahiptirler Bu nedenle çekirdek etrafındaki elektronun enerjisi için
(6)
CGS sisteminde olduğundan
(7)
yazılabilir (1) nolu denklem hatırlanacak olursa;
(8)
ifadesi yazılabilir Bu da 7 nolu eşitlikte yerine konulacak olursa
(9)
elde edilebilir (5) nolu eşitlikteki r yerine konursa
(10)
ifadesi elde edilebilir Bu formül n nin çeşitli değerleri için elektronların bulundukları enerji seviyesinde sahip olabilecekleri toplam enerjiyi verir
Bohr’un ikinci varsayımını hatırlarsak elektronun enerji seviyesini değiştirmesi sırasında kaybedeceği enerji
(11)
kadar olacaktır Böylece 10 nolu denklemi kullanarak atomdan yayılan radyasyonun dalga boyu veya atom tarafından yutulacak dalga boyu kolayca hesaplanabilir Dalga sayısı olduğu söylersek
Hidrojen atomu için

yazılabilir Burada , Rydberg sabiti (R) olarak gösterilir ve değeri 109677,581 0007 cm-1 dir
BOHR TEORİSİNİN EKSİK TARAFLARI
Bohr modeli rutherforad atom modeline göre oldukça üstün tarafları olsa da bu kuramında eksik yönleri söz konusudur
Elektronun, maddesel nokta şeklinde düşünüldüğünden, yörünce üzerinde enerji yayımlamadan dönüşleri, yörüngeden yörüngeye atlayışı ve açığa çıkan enerjinin ışıma halinde alınıp verilmesi açıklanması kolay olmayan bir durumdur
Bohr atom modeli yalnızca tek elektronlu sistemlerin spektrumlarını açıklayabilir Ve çok elektronlu sistemlerin spektrumlarıı açıklamakta yetersiz kalır Çok elektronlu atomların spektrumlarında enerji düzeylerinin herbirinin iki ya da daha fazla düzeye ayrıldığı görülmektedir
Yine hidrojen gazı, bir elektrik alanı veya magnetik alanda soğurma spektrumları incelenirse, enerji düzeylerinin çok elektronlu sistemlerde olduğu gibi iki ya da daha fazla enerji düzeyine ayrıldığı görülür
DALGA MEKANİĞİNE GÖRE ATOM MODELİ :
Bohr, atom modelini kuantum teorisinden geliştirdiği gibi, dalga mekaniğine göre atom modeli de Brogli’nin parçacığın dalga özelliğine sahip olduğunu kabul etmesinden yararlanarak geliştirilmiştir Bu model elektronları atom çekirdeği etrafında nasıl düzenlendiklerini ayrıntıları ile gösterir Atomik spektrumlardaki tüm çizgileri de problemsiz olarak açıklar Daha önce Planck kuantum kuramında değinmiştik Ayrıca olduğundan;


yazılabilir


1925 yılında de Broglie elektrona ait dalganın dalga boyunun olarak verilebileceğini gösterdi Bu sonuç Bohr atom teorisine uygulanırsa;
eşitliğini düzenlersek yazılabilir Bu bir Bohr yörüngesindeki elektrona eşlik eden dalga boyunun yörüngenin çevresine eşit veya tam katları olması gerektiğini söyler
De Broglie’nin modeli; Schrödinger’i atom içindeki elektronların davranışlarını bir hal fonksiyonu ile ifade edebileceği ve denklemin çözümü ile atom hakkıda pekçok bilgiye ulaşılabileceği fikrine götürdü Schrödingere gmre bir x doğrultusunda hareket eden taneceik için bu denklem


şeklindedir Buradaki : taneciğe eşlik eden dalga fonksiyonu, V : potansiyel enerji operatörü, E : taneciğin sahip olduğu toplam enerjidir Gerçek sistemler için denklem çözülmeye çalışılırsa bazı kuantum sayıları olarak adlandırılan tam sayılar olmaksızın denklemin çözümü anlamsızdır Bu nedenle kuantlaşmış enerji ve kuantum sayıları Schrödinger teorisinin doğal sonuçları olmuştur Scrödinger denklemini gerçek sistemlere uygularken dalga fonksiyonunu radial ve açısal kısımlara parçalamak gerekir Bu durum için dalga fonksiyonu

şeklinde ifade edilir Buradaki dalga fonksiyonun radial kısmını, , ise açısal kısmını gösterir

bohr atom modeli formüller ,bohr atom modeli formül, bohr enerjisi ,kimya atom modelleri formüller, bohr modeli formüller, bohr atom modelindeki formüller ,bohr denklemi nedir 38 nolu atom ,atom kuantum modeli, bohr atom teorisi formüller