Ünlü Türk - İslam Matematikçileri Ve Onların Matematiğe Katkıları Nelerdir?

Ünlü Türk - İslam Matematikçileri ve Onların Matematiğe Katkıları Nelerdir?
Ünlü Türk - İslam Matematikçileri ve Onların Matematiğe Katkıları Nelerdir?

Osmanlı-Türk matematikçileri ülkenin fen bilimlerindeki geri kalmışlığı nedeniyle zaman ve enerjilerini genellikle eğitime ayırmışlardır Ancak 19 yüzyılın sonlarında araştırma yapmak ve yeni bilgiler üretmek fırsatını bulabilmişlerdir Bu faaliyetlerin başladığı ilk yüzyıl içinde uluslararası düzeyde araştırma ve yayın yapmış olmak kriteriyle tarandığında aşağıdaki isimlere rastlanmaktadır 20 yüzyılın ikinci yarısından itibaren bu kritere uyan matematikçi sayımız epey artmıştır ancak henüz hayatta olan matematikçilerimizi, bu listenin biraz da tarihi bir değer taşımasını hedeflediğimizden, bu listeye almadık

Bugünkü Türk matematik ortamının oluşmasına ciddi katkılar yapmış pek çok matematikçimiz bu çabaları sonucu kendileri araştırma ve yayın yapmaya zaman bulamadıkları için kendilerine duyulan minnettarlık kendisini bu listede ifade edememektedir Bu listeyi, tarihin insafsızlığına sığınarak, yalnızca kendi dönemlerinin güncel araştırmalarında başarıya ulaşmış ve artık hayatta olmayan matematikçilerimize ayırdık Yine de listenin tam ya da eksik olduğu zaman içinde yapılacak arşiv araştırmalarıyla belli olacaktır

Ali Kuşçu (1474-1525)
Türk İslam Dünyası astronomi ve matematik alimleri arasında, ortaya koyduğu eserleriyle haklı bir şöhrete sahip Ali Kuşçu, Osmanlı Türkleri’nde, astronominin önde gelen bilgini sayılır “Batı ve Doğu Bilim dünyası onu 15 yüzyılda yetişen müstesna bir alim olarak tanır” Öyle ki; müsteşrik W Barlhold, Ali Kuşcu’yu “On Beşinci Yüzyıl Batlamyos’u” olarak adlandırmıştır Babası, Uluğ Bey’in kuşcu başısı (doğancıbaşı) idi Kuşçu soyadı babasından gelmektedir Asıl adı Ali Bin Muhammet’tir Doğum yeri Maveraünnehir bölgesi olduğu ileri sürülmüşse de, adı geçen bölgenin hangi şehrinde ve hangi yılda doğduğu kesinlikle bilinmektedir
Ancak doğum şehri Semerkant, doğum yılının ise 15 yüzyılın ilk dörtte biri içerisinde olduğu kabul edilmektedir 16 Aralık 1474 (h 7 Şaban 879) tarihinde İstanbul’da ölmüş olup, mezarı Eyüp Sultan Türbesi hareminde bulunmaktadır Ölüm tarihi; torunu meşhur astronom Mirim Çele-bi’nin (ölümü, Edirne 1525) Fransça yazdığı bir eserin incelenmesi sonucu anlaşılmıştır Mezar yerinin 1819 yılına kadar belirli olduğu ve hüsn-ü muhafazasının yapıldığı; ancak 1819 yılından sonra, Ali Kuşcu’ya ait mezarın yerine, zamanının nüfuzlu bir devlet adamının mezar taşının konmuş olduğu anlaşılmaktadır Uluğ Bey’in Horasan ve Maveraünnehir hükümdarlığı sırasında, Semerkant’ta ilk ve dini öğrenimini tamamlamıştır Küçük yaşta iken astronomi ve matema-tiğe geniş ilgi duymuştur

Devrinin en büyük bilginlerinden; Uluğ Bey , Bursalı Kadızade Rumi, Gıyaseddün Cemşid ve

Mu’in al-Din el-Kaşi’den astronomi ve matematik dersi almıştır Önce,Uluğ Bey, tarafından 1421 yılında kurulan Semerkant Rasathanesi ilk müdürü, Gıyaseddün Cemşid’in, kısa süre sonra da Rasathanenin ikinci müdürü Kadızade Rumi’nin ölümü üzerine, Uluğ Bey Rasathaneye müdür olarak Ali Kuşcu’yu görevlendirmiştir Uluğ Bey Ziyc’inin tamamlanmasında büyük emeği geçmiştir Nasirüddün Tusi’nin Tecrid-ül Kelam adlı eserine yazdığı şerh, bu konuda da gayret ve başarısının en güzel delilini teşkil etmektedir Ebu Said Han’a ithaf edilen bu şerh, Ali Kuşcu’nun ilk şöhretinin duyulmasına neden olmuştur Kaynakların değerlendirilmesi sonucu anlaşılmaktadır ki; Ali Kuşcu yalnız telih eseriyle değil, talim ve irşadıyle devrini aşan bir bilgin olarak tanınmaktadır Öyle ki; telif eserlerinin dışında, torunu Mirim Çelebi, Hoca Sinan Paşa ve Molla Lütfi (Sarı Lütfi) gibi astronomların da yetişmesine sebep olmuştur Bu bilginlerle beraber, Ali Kuşcu’yu eski astronominin en büyük bilginlerinden birisi olarak belirtebiliriz

Cahit Arf (1910-1997)

1910 yılında Selanik’te doğdu Yüksek öğrenimini Fransa’da Ecole Normale Superieure’de tamamladı (1932) Bir süre Galatasaray Lisesi’nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde doçent adayı olarak çalıştı Doktorasını yapmak için Almanya’ya gitti 1938 yılında ***tingen Üniversitesi’nde doktorasını bitirdi Yurda döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde profesör ve ordinaryus profersörlüğe yükseldi Burada 1962 yılına kadar çalıştı Daha sonra Robert Koleji’nde Matematik dersleri vermeye başladı1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (Tübitak) bilim kolu başkanı oldu

Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri’nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi’nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı 1967 yılında yurda dönüşünde Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nde öğretim üyeliğine getirildi 1980 yılında emekli oldu Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK’a bağlı Gebze Araştırma Merkezi’nde görev aldı 1985 ve 1989 yılları arasında Türk Matematik Derneği başkanlığını yaptı
Arf İnönü Armağanı’nı (1948) ve Tübitak Bilim Ödülü’nü kazandı (1974) Cebir ve Sayılar Teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum 1990′da 3 ve 7 Eylül tarihleri arasında Arf’in onuruna Silivri’de gerçekleştirilmiştir Halkalar ve Geometri üzerine ilk konferanslarda 1984′te İstanbul’da yapılmıştır Arf, matematikte geometri kavramı üzerine bir makale sunmuştur Cahit Arf 1997 yılının Aralık ayında bir kalp rahatsızlığı nedeniyle aramızdan ayrıldı

Kerim Erim (1894-1952)

İstanbul Yüksek Mühendis mektebi’ni bitirdikten (1914) sonra Berlin Üniversitesi’nde Albert Einstein’in yanında doktorasını yaptı (1919) Türkiye’ye dönünce, bitirdiği okulda öğretim üyesi olarak çalışmaya başladı Üniversite reformunu hazırlayan kurulda yer aldı Yeni kurulan İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde analiz profesörü ve dekan olduğu gibi Yüksek Mühendis Mektebi’nde de ders vermeye devam etti Yüksek Mühendis Mektebi İstanbul Teknik Üniversitesi’ne dönüştürülünce buradan ayrıldı ve yalnızca İstanbul Üniversitesi’nde çalışmaya devam etti Daha sonra burada ordinaryüs profesör oldu 1948 yılında Fen Fakültesi Dekanlığı’na getirildi

1940-1952 yılları arasında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’ne bağlı Matematik Enstitüsü’nün başkanlığını yaptı Türkiye’de yüksek matematik öğretiminin yaygınlaşmasında ve çağdaş matematiğin yerleşmesinde etkin rol oynadı Mekaniğin matematik esaslara dayandırılmasına da öncülük etti Matematik ve fizik bilimlerinin felsefe ile olan ilişkileri üzerinde de çalışmalarda bulunan Erim’in Almanca ve Türkçe yapıtları bulunmaktadır Bunlardan bazıları şunlardır:
Nazari Hesap (1931), Mihanik (1934), Diferansiyel ve İntegral Hesap (1945), Über die Traghe-its-formen eines modulsystems (Bir modül sisteminin süredurum biçimleri üstüne – 1928)

Ömer Hayyam (1048-1131)

Asıl adı Giyaseddin Ebu’l Feth Bin İbrahim El Hayyam’dır 18 Mayıs 1048′de İranın Nişabur kentinde doğan Ömer Hayyam bir çadırcının oğluydu Çadırcı anlamına gelen soyadını babasının mesleğinden almıştır Fakat o soyisminin çok ötesinde işlere imza atmıştır Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina’dan sonra Doğu’nun yetiştirdiği en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu Tıp, fizik, astronomi, cebir, geometri ve yüksek matematik alanlarında önemli çalışmaları olan Ömer Hayyam için zamanın bütün bilgilerini bildiği söylenirdi O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmaların çoğunu kaleme almadı, oysa O ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz kahramanıdır Elde bulunan ender kayıtlara dayanılarak Ömer Hayyam’ın çalışmaları şöyle sıralanabilir

Yazdığı bilimsel içerikli kitaplar arasında Cebir ve Geometri Üzerine, Fiziksel Bilimler Alanında Bir Özet, Varlıkla İlgili Bilgi Özeti, Oluş ve Görüşler, Bilgelikler Ölçüsü, Akıllar Bahçesi yer alır En büyük eseri Cebir Risalesi’dir On bölümden oluşan bu kitabın dört bölümünde kübik denklemleri incelemiş ve bu denklemleri sınıflandırmıştır Matematik tarihinde ilk kez bu sınıflandırmayı yapan kişidir O cebiri, sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim olarak tanımlardı Matematik bilgisi ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle ilgili başarılı çalışmalar yapmıştır Nitekim, Hayyam 13 farklı 3 dereceden denklem tanımlamıştır Denklemleri çoğunlukla geometrik metod kullanarak çözmüştür ve bu çözümler zekice seçilmiş konikler üzerine dayandırılmıştır Bu kitabında iki koniğin arakesitini kullanarak 3 dereceden her denklem tipi için köklerin bir geometrik çizimi bulunduğunu belirtir ve bu köklerin varlık koşullarını tartışır
Bunun yanısıra Hayyam, binom açılımını da bulmuştur Binom teoerimini ve bu açılımdaki kat sayıları bulan ilk kişi olduğu düşünülmektedir (Pascal üçgeni diye bildiğimiz şey aslında bir Hayyam üçgenidir) Öğrenimi tamamlayan Ömer Hayyam kendisine bugünlere kadar uzanacak bir ün kazandıran Cebir Risaliyesi’ni ve Rubaiyat’ı Semerkant’ta kaleme almıştır Dönemin üç ünlü ismi Nizamülmülk, Hasan Sabbah ve Ömer Hayyam bu şehirde bir araya gelmiştir Dönemin hakanı Melikşah, adı devlet düzeni anlamına gelen ve bu ada yakışır yaşayan veziri Nizamül-mülk’e çok güvenirdi Ömer Hayyam ile ilk kez Semerkant’ta tanışan Nizam onu İsfahan’a davet eder Orada buluştuklarında O’na devlet hülyasından bahseder ve bu büyük hayalinin gerçekleşmesi için Hayyam’dan yardım ister Fakat Hayyam devlet işlerine karışmak istemez ve teklifini geri çevirir 4 Aralık 1131′de doğduğu yer olan Nişabur’ da fani dünyaya veda eder

Matrakçı Nasuh (Bilinmiyor-1553)
Türk, minyatürcü Ayrıca matematik ve tarih konularında kitaplar da yazmış çok yönlü bir bilgindir Doğum tarihi ve yeri bilinmiyor Kâtip Çelebi ölüm tarihi olarak 1533′ü vermekteyse de, bunun doğru olmadığı bugün kesinleşmiştir Çeşitli kaynaklarda onun 1547′den, 1551′den, 1553′ten sonra ölmüş olabileceği ileri sürülmektedir Yaşamı üstüne bilgi de yok denecek kadar azdır Saraybosna yakınlarında doğduğuna, dedesinin devşirme olduğuna ilişkin kesinleşmemiş ipuçları vardır

Enderun’da okumuştur Matrakçı ya da Matrakî adıyla anılması, lobotu andıran sopalarla oynandığı ve eskrime benzeyen bir tür savaş oyunu olduğu bilinen “matrak” oyununda çok usta olmasından ve belki de bu oyunun mucidi bulunmasından ileri gelmektedir Nasuh ayrıca çok usta bir silahşördü Bu nedenle Silahî adıyla da anılırdı Türlü silah ve mızrak oyunlarındaki ustalığı nedeniyle Osmanlı ülkesinde “üstad” ve “reis” olarak tanınması için 1530′da I Süleyman (Kanuni) tarafından verilmiş bir beratı da vardı Çeşitli silahların nasıl kullanılacağını ve dövüş yöntemlerini anlatan Tuhfetü’l-Guzât adlı bir kılavuz kitap bile yazmıştı
Nasuh, özellikle geometri ve matematik alanlarında önemli bir bilim adamıydı Uzunluk ölçülerini gösteren cetveller hazırlamış ve bu konuda kendinden sonra gelenlere önderlik etmiştir Matematiğe ilişkin iki kitabı Cemâlü’l-Küttâb ve Kemalü’l- Hisâb ile Umdetü’l-Hisâb’ı I Selim (Yavuz) döneminde yazmış ve padişaha adamıştır Bu yapıtlardan sonuncusu uzun yıllar matematikçilerin elkitabı olarak kullanılmıştır

Gelenbevi İsmail Efendi (1730-1790)
1730 yılında şimdiki Manisa’nın Gelenbe kasabasında doğan Gelenbevi İsmail Efendi, Osmanlı İmparatorluğu matematikçilerindendir Asıl adı İsmail’dir Gelenbe kasabasında doğduğu için ikinci adı onun bu doğduğu kasabadan gelir Daha çok Gelenbevi adıyla ün kazanmıştır Önce, kendi çevresindeki bilginlerden ilk bilgilerini almıştır Daha sonra, öğrenimini tamamlamak üzere İstanbul’a gitmiştir Burada, çok değerli ve kültürlü öğretmenlerden yararlanıp matematik bilgisini oldukça ilerletmiştir Müderrislik sınavına kazananarak 33 yaşında müderris olmuştur

Bundan sonra kendisini tümüyle ilme verip çalışmalarına devam etmiştir
Gelenbevi, eski yöntemle problem çözen son Osmanlı matematikçisidir Sadrazam Halil Hamit Paşa ve Kaptan-ı Derya Cezayirli Hasan Paşa’nın istekleri üzerine, Kasımpaşa’da açılan Bahriye Mühendislik Okulu’na altmış kuruşla matematik öğretmeni olarak atandı Bu atama ona parasal yönden bir rahatlık getirdi Hakkında şöyle bir öykü anlatılır: ‘Bazı silahların hedefi vurmaması, padişah III Selim’i kızdırmış ve bunun üzerine Gelenbevi’yi huzuruna çağırarak ona uyarıda bulunmuştur Gelenbevi bunun üzerine hedefe olan uzaklıkları tahmin ederek gerekli silahlardaki düzeltmeleri yapmış ve topların hedefi vurmalarını sağlamıştır Gelenbevi’nin bu başarısı padişahın dikkatini çekmiş ve padişah tarafından ödüllendirilmiştir Gelenbevi, Türkçe ve Arapça olmak üzere tam otuz beş eser bırakmıştır Türkiye’ye logaritmayı ilk sokan Gelenbevi İsmail Efendi’dir

Salih Zeki Bey(1864-1921)
1864 yılında İstanbul’da yoksul bir ailenin oğlu olarak dünyaya geldi Babası Boyabatlı Hasan Ağa, annesi Saniye Hanımdır Anne ve babasının ölümü üzerine ninesi tarafından on yaşındayken Darüşşafaka’ya verildi 1882 yılında Darüşşafaka’yı birincilikle bitirdi Aynı yıl Posta ve Telgraf Nezareti Telgraf Kalemi (Fen Şubesi)’ne memur olarak atandı 1884 yılında Nezaretin Avrupa’da uzman telgraf mühendisi ve fizikçi yetiştirme kararı üzerine birkaç arkadaşıyla birlikte Paris’e gönderildi ve burada Politeknik Yüksekokulu’nda elektrik mühendisliği öğrenimi gördü 1887 yılında İstanbul’a döndü ve eski dairesinde elektrik mühendisi ve müfettiş olarak çalıştı Ek görev olarak Mekteb-i Mülkiye’de (bugün Ankara Üniversitesi’ne bağlı Siyasal Bilgiler Fakültesi) fizik ve kimya dersleri verdi (1889-1900) Bu arada Rasathane-i Amire müdürlüğünde ve II Meşrutiyetin ilanından (1908) sonra Maarif Nezareti Meclis-i Maarif üyeliğinde bulundu 1910’da Mekteb-i Sultani (bugün Galatasaray Lisesi) müdürlüğüne atandı 1912’de Maarif Nezareti müsteşarı, 1913’te Darülfünün-ı Osmani (bugün İstanbul Üniversitesi) rektörü oldu 1917’de rektörlükten ayrıldıysa da üniversitedeki görevini Fen Şubesi (Fakültesi) Müderrisi (Profesör) olarak sürdürdü Ömrünün sonuna doğru aklî dengesini kaybetti ve tedavi altındayken 1921 yılında Şişli’deki Fransız Hastanesi’nde öldü Fatih Camiinin bahçesine gömüldü

3 kez evlenmiş olan Salih Zeki, bu evliliklerden birini Halide Edip’le (Adıvar) yapmış, ölümünden kısa bir süre önce ayrılmıştı Salih Zeki, önde gelen son dönem Osmanlı matematik bilginlerindendi İkdam, Darüşşafaka ve İktisadiyat gazeteleri ile Darülfünun dergisine sayısız katkıda bulundu Dönemin ünlü bilginleriyle matematik ve fen bilimleri konusunda yazılı tartışmalara girdi ve bu konularda bir kısmı ders kitabı olmak üzere çok sayıda yapıt verdi
Yapıtları: Hendese (Geometri) [lise ders kitabı]; Hikmet-i Tabiiye (Fizik) [lise ders kitabı]; Mebhas-ı Savt (Fonetik); Mebhas-ı Elektrik-i Miknatisi (Elektro Magnetizma); Mebhas-ı Hararet-i Harekiye (Termodinamik); Mebhas-ı Cazibeyi Umumiye (Genel Çekim); Mebhas-ı Elektrikiyet ve Şariyet (Elektrik ve Kılcallık); Hesab-ı İhtimali (İhtimaller Hesabı); Mebhas-ı Hareket-i Seyalat (Akışkanların Hareketi); Hendese-i Tahliliye (Analitik Geometri); Mebhas-ı Nazariye-i Temevvücat (Dalga Teorisi); Heyet-i Riyaziye (Matematik Astronomi); Kamus-u Riyaziyat (Matematik Ansiklopedisi); Asar-ı Bakiye (Ölmez Eserler) Son iki yapıtın tamamı, ayrıca Henri Poincare’den çevirdiği dört kitap basılmamıştır

Masatoşi Gündüz İkeda(1926-2003)
Cebirsel sayılara katkılarıyla tanınan Japon asıllı Türk matematik bilgini 1948′de Osaka Üniversitesi Matematik Bölümü’nü bitirdi 1953′te doktor, 1955′te de doçent unvanlarını aldı 1957-59 arasında Almanya’da Hamburg Üniversitesi’nde Helmuth Hasse’nin yanında araştırmalar yaptı Hasse’nin önerisi üzerine 1960′ta Türkiye’ye gelerek Ege Üniversitesi Tıp Fakültesinde İstatistik dersleri vermeye başladı 1961′de aynı üniversitenin fen fakültesinde yabancı uzmanlığa atandı 1964′te Türk uyruğuna geçerek, 1965′te doçent, 1966′da profesör oldu 1968′de Ege Üniversitesi’nin izniyle bir yıl süreyle çalışmak üzere Orta Doğu Teknik Üniversitesi’ne gitti İzninin bitiminde Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nin sürekli kadrosuna girdi Çeşitli tarihlerde Hamburg, ABD’deki California ve Ürdün’deki Yermuk üniversitelerinde konuk öğretim üyesi,1976′da Princeton’daki Yüksek Araştırma Enstitüsü’nde araştırmacı olarak çalıştı Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu’nun (Tübitak) Temel Bilimler Araştırma Kurumunda yer aldı Orta Doğu Teknik Üniversitesi Pür Matematik Araştırma Ünitesi başkanlığı yaptı Cebir ve sayılar kuramına katkılarından dolayı 1979′da Tübitak Bilim Ödülü’nü kazandı Japonya’da bulunduğu dönemde halkalar kuramı ve grupların matrisle gösterimi üzerine araştırmalar yapan İkeda, 1970′lerde cebirsel sayılar kuramına yönelerek, rasyonel sayılar cisminin salt Galois grubunun otomorfizimleri ve tümelliği konularında önemli çalışmalar gerçekleştirdi Ünlü matematik dergisi Crelle’s Journal’da yayımlanan bir çalışmasında Galois grubunun çok özel bir yapıda olduğunu gösterdi

Ali Nesin
(1956-)
1956′da İstanbul’da doğdu İlkokuldan sonra ortaokulu İstanbul’da Saint Joseph Lisesi’nde, liseyi de İsviçre’nin Lozan kentinde tamamlayan Nesin 1977-1981 yılları arasında Paris VII Üniversitesi’nde matematik öğrenimi gördü Daha sonra ABD’de Yale Üniversitesi’nde matematiksel mantık ve cebir konularında doktora yapan Ali Nesin, 1985-1986 arasında Kaliforniya Üniversitesi Berkeley Kampusü’nde öğretim üyeliği yaptı Türkiye’ye kısa dönem askerlik görevi için geldiği sırada “orduyu isyana teşvik” iddiasıyla tutuklanarak yargılandı Yargılanma sonunda beraat ettiği halde pasaport verilmediği için işine dönemeyen Nesin, sonunda yeniden passaport alarak yurtdışına gitti 1987-1989 arasında Notre Dame Üniversitesi’nde yardımcı doçent, ardından 1995′e kadar Kaliforniya Üniversitesi Irvine Kampusü’nde doçent ve daha sonra profesör olarak görev yaptı 1993-1994 Öğretim Yılı’nı Bilkent Üniversitesi’nde misafir öğretim görevlisi olarak geçirdi 1995′te, babası Aziz Nesin’in ölümü üzerine yurda kesin dönüş yaptı ve Nesin Vakfı yöneticiliğini üstlendi Ayrıca Bilgi Üniversitesi Matematik Bölümü Başkanı olan Ali Nesin iki çocuk sahibidir Kasım 2004′den beri de Nesin Yayınevi genel yönetmenliğini yapmaktadır

Ali Nesin’in Matematik ve Korku, Matematik ve Doğa, Matematik ve Sonsuz, Develerle Eşekler, Önermeler Mantığı adlı kitaplarının yanısıra çeşitli dergilerde çıkmış bilimsel makaleleri ve İngilizce bir kitabı bulunmaktadır Matematiksel araştırma alanı “Morley mertebesi sonlu gruplar”dır Aynı zamanda, üç ayda bir yayımlanan, Matematik Dünyası adlı bir matematik dergisi çıkarmaktadır

Matematik araştırmaları, bölüm başkanlığı ve Nesin Vakfı yöneticiliğinin yanı sıra yağlıboya resim, desen ve portre çalışmaları da yapmaktadır

çok güzel vallah aferin

çok güzel vallah aferin çok hoş

Sizin sayenizde matematik sözlüm 100 saolun