Bağımlı Ve Bağımsız Değişkenler Nedir?

Bağımlı değişken ve bağımsız değişken terimleri bilimin standart terminolojisi içinde matematik ve istatistik bilim alanlarında birbirine benzer fakat farkedilir kadar değişik anlamlarda kullanılır Genel olarak incelenen bir sürecin niceliklerini ikiye ayırmaya ve bir sürecin başlangıcında olan nicelikler ile bu sürecin ortaya çıkardığı nicelikleri birbirlerinden ayırmakla ortaya çıkarlar Bir sürecin ortaya çıkardığı (bağımlı değişkenler) niceliklerin bu sürecin başında bulunan (bağımsız değişkenler) nicelikler dolayısıyla ortaya çıktıklari kabul edilir Bağımlı değişken ve bağımsız değişken birbirine bağlı olarak değişen değerler olarak atfedilir Bağımlı değişkenler, bağımsız değişkenlere tepki olarak değiştiği gözlenen değişkenlerdir Bağımsız değişkenler ise bağımlı değişkenlerde bir değişime neden olmak için bilinçli veya kasti bir şekilde manipüle edilen değişkenlerdir

Basitleştirilmiş bir örnek
Tipik olarak bir bağımsız değişken değiştirilen veya yönlendirilen değişkendir ve bir veya birkaç bağımsız değişkenin ayarlanıp değistirilmesinin gözümlenir bir sonucu olarak bir bağımlı değişken ortaya çıkar Örnek olarak beslenme bilimi içinde, alınan günlük C-vitamini miktarı bağımsız değişken olarak bir kişinin hayat uzunluğu bağımlı değişkenine etkisi incelenebilir Beslenme uzmanları (diyelim 65 yaşını aşmış kişiler arasından rasgele seçilmiş olan 100 kişilik) bir gözlem grubunun aldığı günlük C-vitamini uzunlukları arasında pozitif anlamlı istatistiksel fark olup olmadığı incelenebilir Bu araştırmanın hedefi bağımsız değişken olan günlük C-vitamini dozunun bağımlı değişken olan kişilerin hayat uzunluklarına olan etkisini incelemektir

Matematikte kullanılma
Değişkenler hesabında niceliksel değerleri değişebildigi için değişken adı verilen iki terimin arasındaki bir bağlantıya fonksiyon adı verilir Örneğin, bu terimlere x ve y adları verilsin Eğer x icin her değer y için sadece tek bir değer ile bağlantılıysa, y değişkeni ''x değişkeninin fonksiyonudur denilir Alışılagelen notasyona göre x "bağımsız değişken" ve y "bağımlı değişken" adı verilir çünkü ynin değeri xin değerine bağlantılıdır Bir bağımsız değişken fonksiyonun "girdi"lerinden herhangi birisidir Bunlar da bağımlı değişken ile yani fonksiyonun "çıktı"ları olan değerler ile tezat halindedir Kısacası, "eğer x verilmişse, o zaman y olur" ifadesinde x bağımsız değişkeni, y ise bağımlı değişkeni simgelemektedir
Alışılagelen notasyon kullanışına göre y bağımlı değişkeni x bağımsız değişkenin bir fonksiyonu oluşu y = f(x) şeklinde ifade edilir ve burada f fonksiyon sözcüğünün ilk harfidir Örneğin y = f(x) = x2 ifadesi bir bağımlı değişken olan y nin x bağımsız değişkeninin bir fonksiyonu olmasını ve bu özel fonksiyon da x'in karesi olmasını gösterir Bu ifade bir fonksiyonun "belirgin" ifadesidir; buna karşılık, örneğin, aynı fonksiyonun x2 − y = 0 olarak gösterilişi, fonksiyonun "dolaylı" ifadesi olur
Sadece bir tek bağımsız değişken olduğu ve değerleri ve bağımlı değişkenlerin değerleri gerçel sayılar olduğu zaman, o zaman genelde fonksiyonun grafiği çizilir Bu grafikte, bağımsız değişkenler yatay eksende yani x-ekseninde, bağımlı değişkenlerin değerleri de dikey eksende yani y-ekseninde gösterilir (Kartezyen koordinatlara bakınız)
Türev ve integral hesabında, bağımlı değişkenin değişim oranı veya türevi bağımsız değişkene göre hesaplandığı için bağımsız ve bağımlı değişkenlerin tanımlanması çok önemlidir

İstatistikte kullanışı

Kontrollu deneyler
Bir istatistiksel deneyde, bağımlı değişken etud edilen olaydır ve bir bağımsız değişken değeri değişirse değişmesi beklenmektedir
Deneylem tasarısı konusunda, bir gözümlenen olgu ile (yani bağımlı değişkenle) ilişkisini tayin etmek için, deneyimci bağımsız değişken değerleri kontrol eder veya değerleri özel olarak deneyimci tarafından seçilir Böyle bir deneyde hedef bağımsız değişkenin belirli değerlerinin bağımlı değişken nicelik şeklindeki değerlerine olan etkilerini ortaya çıkartmaktır Bağımsız değişkenin değerleri istenildiği gibi değiştirilebilir ve bu değerler analizde açıklanması istenen süreçle teorik olarak hiçbir sorun bulunmadan değiştirilebilir ama önceden sabit olarak tesbit edilmişlerdir Diğer taraftan bağımlı değişken değerleri doğrudan doğruya tesbit edilip ayarlanamaz
Deney yapılması için kontrol edilen değişkenlerin de tesbit edilmesi gereklidir Bu tip değişkenler, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkene olan etkilerine yapabilecekleri tesirleri önlemek için bilinçli olarak sabit tutulan değişkenlerdir Deneyin sonuçlarının geçerliği için her deney için kontrol edilen değişkenlerin saptanması gerekir ve deneyde bu kontrol değişkenlerin değerlerinin bilinçli olarak kontrol altında sabit tutulması gerekir
"İlgisiz değişkenler" bağımsız ve bağımlı değişkenlerin arasında bulunup bunlar arasındaki ilişkiye etkileri olabilecek ama teorik bakımdan önemi olmadığı kabul edilen değişkenlerdir Örneğin, bir deneyci (bağımsız değişken olan) kafein kullanmanın bir bir sözcükler listesini hatırlamaya (bağımlı değişken) etkisini incelerken gözlemi yapılanların yaşını da bir ilgisiz değişken olarak ele alabilir Böylece kafein kullanımı ve bellek arasındaki ilişki incelenmesi gözlemi yapılan kişilerin yaşı hakkında veriler teori için önemi olmayan yaş etkisini ortadan kaldırıp sadece kafein ve bellek ilgisini incelemek için kullanılır
Özet olarak:

• Bağımsız değişken şu soruyu yanıtlar: "Neleri değiştirebilirim?"
• Bağımlı değişkenler şu soruyu yanıtlarlar: "Neyi gözlemleyebilirim?"
• Kontrollu değişkenler şu soruyu yanıtlarlar : "Neleri aynı tutabilirim?"
• İlgisiz değişkenler için yanıtlanacak soru sudur:"Bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkenlere olan etkisinin arasına girebilecek ilgi cekmeyen değişkenler nelerdir?"

İstatistikte kullanılan alternatif terminoloji
İstatistik daha geniş olarak kontrollu deneyler dışında bulunan süreç ve olaylarla da ilgilenmekte ve kontrollu deneyler için tam tanımlanan bağımsız ve bağımlı değişkenler terimleri bu alanlarda da kullanılmaktadır Bu halde verilen bağımsız değişken terimi gerçeğe tam olarak uymamaktadır çünkü "bağımsız değikenler" deney dışında tam olarak istatistiksel bağımsızlık tanımlarına uymamaktadırlar ve bu halde açıklayıcı değişkenler veya yanıtlayıcı değişkenler gibi terimler kullanılması daha uygun bulunmaktadir Bunların yanında içeriğe bağlı olarak, bağımsız değişkenler, tahminci değişkenleri, regresörler', kontrollü değişkenler, manipüle edilen değişkenler veya girdi değişkenleri olarak da bilinmektedir Diğer taraftan, bağımlı değişken ise tepki değişkeni, regresand, ölçülmüş değişken, yanıt değişkeni, açıklanmış değişken, sonuç değişkeni, deneysel değişken veya çıktı değişkeni olarak da anılmaktadır
Bunların yanında istatistiğin özel bilim alanlarında kullanılışında o konuya özel isimler de kullanılmaktadır Örneğin, tip istatistikleri konusunda bağımlı değişken yerine risk faktörü terimi; güvenilirlik teorisinde bağımlı değişken yerine maruz kalma değişkeni isimleri kullanılmaktadır

Örnekler

• Eğer araştırıcı değişik miktarda suni gübre kullanılışının bir bitkinin büyümesine etkisini ölçmek isterse, bağımsız değişken (deneyin değişen faktörü olan) kullanılan suni gübre miktarı olur Bağımlı değişkenler ise (bu deneyde etkilenen faktör olan) bitkinin yüksekliğinin veya kütlesinin büyümesinin ölçümü, kullanılan suni gübre tipi, bitkinin ne kadar zaman güneş altında kaldığı, bitkinin içinde yetiştirildiği kabın büyüklüğü vb olur Bitkinin yüksekliği veya kütlesi dışındaki bağımsız değişkenden başkaları, eğer kontrol edilmezlerse bağımlı değişkene etki eden diğer faktörleri gösterir

• Eğer bir ecza şirketi icin araştırıcı belli yeni bir deneylenen ilacın efektif dozunun semptomlarının şiddetine olan etkisini incelemek isterse bağımsız değişken semptomların şiddeti ve sıklılığı ölçümleri olacak ve bağımlı değişken ise uygulanan değişik doz miktarları olacaktır