Üslü Sayilar

*
3 x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca
35 şeklinde yazabiliriz

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir
35 sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye okunur
Bu sayıda taban 3, üs ise 5 tir


*
Örnek
2 x 2 x 2 = 23,
3 x 3 x 3 x 3 = 34,
a x a x a = a3,
a x a x a x a = a4* gibi yazılabilirler
*
*
A TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir
k an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir
*
*
B ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
* 1* a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir
* 2* 00 tanımsızdır
* 3* n Î IR ise, 1n = 1 dir
* 4*
* 5 *(am)n = (an)m = am n
* 6 *
* 7 *
* 8* Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir
* 9* Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir
10* n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
a (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir
b (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir
c (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi
a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir
11*
12*
*
*
C ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA
1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,
Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür
Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür
*
*
D ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
1* x an + y an – z an = (x + y – z) an
2* am an = am + n
3* am bm = (a b)m
4 *
5 *
*
*
E ÜSLÜ DENKLEMLER
1* a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir
2* n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir
3* n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir
4*