Kaynama, Buharlaşma Ve Süblimleşme Hakkında Ansiklopedik Bilgi

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-20-2012

Buharlaşma

Sıvı bir maddenin ısı olarak gaz haline geçmesi olayına buharlaşma denir

Buharlaşma olayı sıvı yüzeyinde olur

Isı alan sıvı moleküllerinden bazıları sıvı yüzeyinde,moleküller arası çekim kuvvetini ve sıvının yüzey gerilimini yenerek gaz fazına geçer

Buharlaşmaya basınç ve diğer fiziksel şartların etkisi çoktur

· Buharlaşma her sıcaklıkta olabilir

· Maddeler dışarıdan ısı alarak buharlaşırlar

Dolayısıyla buharlaşmanın olduğu yerde serinleme olur

· Sıcaklığın artması buharlaşmayı hızlandırır

· Açık hava basıncının azalması buharlaşmayı artırır

· Sıvının açık yüzey alanı arttıkça buharlaşma daha fazla olur

· Rüzgarlı havada buharlaşma fazla olduğundan çamaşırlar daha çabuk kurur

Kaynama

Bir kapta bulunan sıvı ısıtılırsa sıcaklığı yükselir ve buharlaşma artar

Sıvının sıcaklığının yükselmesiyle meydana gelen buhar basıncı, sıvının yüzeyine etki eden basınca eşit olduğu an, sıvı kaynamaya başlar

Kaynama sırasında sıvının sıcaklığı değişmez

Kaynama Sıcaklığı

Sabit atmosfer basıncı altında bütün sıvı maddelerin, sıvı halden gaz hale geçtiği sabit bir sıcaklık değeri vardır

Bu sıcaklık değerine kaynama noktası denir

Kaynama sıcaklığı maddeler için ayırt edici bir özelliktir

Buharlaşma Isısı

Kaynama noktasına gelmiş 1 gram sıvı maddenin tamamının aynı sıcaklıkta gaz haline gelmesi için verilmesi gereken ısıya buharlaşma ısısı denir

Buharlaşma ısısı Lb ile gösterilir

Kaynama sıcaklığındaki m gramlık maddeyi gaz haline getirmek için verilmesi gereken ısı miktarı
Q=m

Lb
bağıntısı ile bulunur

Suyun buharlaşma ısısı
Lb = 540 cal/g dır

Buharlaşma ısısı maddeler için ayırt edici bir özelliktir

Gaz halindeki bir maddenin ısı vererek sıvı hale geçmesine yoğunlaşma denir

Erime ve donmada olduğu gibi, yoğunlaşma da, kaynamanın tersidir

Dolayısıyla bir maddenin kaynama sıcaklığı ile yoğunlaşma sıcaklığı eşittir

Buharlaşma ısısı ile yoğunlaşma ısısı da eşittir

Kaynama ve yoğunlaşma anında maddenin sıcaklığı değişmez

Bir maddenin kaynama sıcaklığı ile yoğunlaşma ısısı eşittir
Bir maddenin buharlaşma ısısı ile yoğunlaşma ısısı eşittir

Kaynama sıcaklığı ile buharlaşma ısıs ayırt edici özelliklerdendir

Süblimleşme
Bazı katı maddeler ısıtılınca sıvı hâle geçmeden doğrudan gaz hâle geçerler

Bu olaya süblimleşme denir

Naftalin, ernet ve bazı koku yayan maddelerin zamanla azaldığı görülür

Fakat hiç sıvılaştığı görülmez

Bu tür maddelerde süblimleşme olur

Kaynama ve Yoğunlaşmaya Etki Eden Faktörler
Yine erime ve donmada olduğu gibi, kaynama ve yoğunlaşmaya etki eden faktörler vardır

Basınç ve maddenin saflığının değiştirilmesi, kaynama sıcaklığını etkiler

· Kaynama olayının gerçekleşmesi için, buhar basıncının atmosfer basıncına eşit olması gerekir

Atmosfer basıncı artarsa, ağzı açık kaptaki sıvının kaynaması zorlaşır

Atmosfer basıncının azalması ise kaynamayı kolaylaştırır

Dolayısıyla sıvı daha düşük sıcaklıkta kaynar

Deniz düzeyinde 100 °C de kaynayan saf su, Ankara?da 96 °C de, Erzurum?da ise 94 °C de kaynar

Düdüklü tencerede basıncın artmasıyla sıvının kaynama sıcaklığı artırılır, dolayısıyla yemekler daha çabuk pişer

· Saf sıvı içine karıştırılan farklı maddeler sıvının saflığını bozar

Saflığı bozulan sıvının kaynama noktası değişir

Örneğin suyun içine tuz karıştırılırsa, kaynama noktası yükselir

Suyun Hal Değişim Grafiği

Bir parça buz ısıtıldığında önce sıcaklığı artar

Erime sıcaklığına geldiğinde hal değiştirmeye başlar ve buzun tamamı eriyinceye kadar sıcaklığı değişmez

Isı enerjisi verilmeye devam edildiğinde, suyun sıcaklığı artar ve 100 °C de kaynamaya başlar

Sıvının tamamı bitinceye kadar sıcaklık değişmez

Bu açıklamaya göre buzun sıcaklık-aldığı ısı enerjisi grafiği şekildeki gibi olur

Buzun erime ısısı Le = 80 cal/g, buharlaşma ısısı
Lb = 540 cal/g dır

Dolayısıyla 0 °C deki 1 gram buzu eritmek için 80 calorilik ısı gerekirken, 100 °C deki 1 gram suyu gaz haline geçirmek için 540 calori gerekir

Bundan dolayı DQ1 < DQ2 dir

Madde ısı hızı sabit olan ocakla ısıtılıyorsa, ısı ekseni yerine zaman ekseni alınabilir

GENLEŞME

Isı alan cisimlerin moleküllerinin hareketi artar

Bu da moleküller arası uzaklığın artmasına neden olur

Bunun sonucunda da cismin hacmi artar yani genleşir

Isıtılan cisimlerin hacminde meydana gelen artışa genleşme, azalmaya ise büzülme denir

Genleşme ve büzülmelerin sonucunda elektrik tellerinin yazın sarkık, kışın ise gergin durduğu görülür

Tren raylarının birleşme yerlerinde genleşmeden dolayı boşluk bırakılır

Katılarda Genleşme

Katı madde, çubuk şeklinde ise boyca uzama, levha şeklinde ise yüzeyce genleşme, küre ve silindir gibi cisimlerde ise hacimce genleşme olarak incelenir

Boyca Uzama

Katı bir çubuk, ısıtılıp sıcaklığı artırıldığında boyunun uzadığı gözlenir

Boyu uzayan bir çubuğun genişliği de artar

Fakat boyundaki artışın yanında genişliğindeki artış ihmal edilecek kadar küçüktür

Bundan dolayı metalin tek boyutta genleştiği kabul edilir ve buna boyca uzama denir

İlk boyu l0 olan bir çubuğun sıcaklığı DT kadar artırılırsa, boyundaki Dl uzama miktarı,
Dt=l0

a

DT
bağıntısı ile hesaplanır

Buradaki a katsayısı, maddenin cinsine bağlı olup boyca uzama katsayısı olarak ifade edilir

Birim uzunluktaki bir çubuğun sıcaklığı 1 °C artırıldığında boyundaki uzama miktarı boyca uzama katsayısına eşittir

Uzama katsayısı katı maddeler için ayırt edici bir özelliktir

Çubuk şeklindeki maddelerin boyca uzaması kesit alanına bağlı değildir

Aynı maddeden yapılmış, ilk boyları eeşit olan çubukların sıcaklıkları eşit oalrak artırılırsa ,kalın olan çubukla ince olan çubuğun boyları eşit miktarda artar

Genleşmenin terzi büzülmedir

Bir çubuk sıcaklığı artırıldığında ne kadar uzuyorsa ,ilk duruma göre sıcaklığı eşit miktar azaltılırsa , eşit miktar kısalır

a uzama katsayısı büyük olan çubuk, ısıtıldığında fazla uzar soğutulduğunda ise fazla kısalır

İlk boyları eşit olan X ve Y metal çubuklarından X in uzama katsayısı Y ninkinden büyük olsun (aX > aY)

d
Bu çubukların sıcaklığı eşit miktar artırılırsa, X in boyu daha fazla uzar

Eğer sıcaklıkları eşit miktar azaltılırsa X in boyu daha fazla kısalır

Fakat bu çubuklar birbirinden ayrılmayacak şekilde perçinlenmiş iseler, ısıtıldıklarında ya da soğutulduklarında bükülme meydana gelir

X in uzama katsayısı Y ninkinden büyük olduğundan, ısıtılma sonucu X çubuğu daha fazla uzayacağı için Y nin üzerine doğru bükülür

Soğutulma sonucunda ise X daha fazla kısalacağı için Y çubuğu X in üzerine doğru bükülür

Yüzeyce Genleşme

İnce levha şeklindeki katı maddelerin kalınlığındaki genleşme, yüzeyindeki genleşmenin yanında çok küçük kaldığı için dikkate alınmaz

Dolayısıyla böyle bir levhadaki genleşmeye yüzeyce genleşme denir

Yüzey alanı S0 olan ince metal bir levha ısıtıldığında yüzey alanı artar

Yüzey alanındaki DS artış miktarı

DS=So

2a

DT
bağıntısı ile hesaplanır

İki boyutta genleşme olduğu için a uzama katsayısı 2a olarak alınmıştır

Benzer şekilde soğutulan levhanın yüzey alanındaki azalma da aynı bağıntı ile hesaplanır

Şekildeki levhanın içindenr yarıçaplı bir parça çıkarılıp atılıyor

a

Levha ısıtıldığında genleşme olur

Genleşme sonucu levhanın yüzey alanı artar

İçteki boşluğun alanı da artar

Yani r yarıçapı büyür

Isıtılan bu levha içe doğru genleşmez hep dışa doğru genleşir

Fotokopik büyütme gibi olur

Dolayısıyla a, b ve r uzunluklarından üçüde artar

b

Levha soğutulduğunda, levhanın yüzey alanı azalır

Dolayısıyla a, b ve r uzunlukları küçülür

Yine fotokopik küçülmeye benzetebiliriz

Hacimce Genleşme

Bütün maddeler hacimce genleşir

Fakat bazı doğrultulardaki genleşmeler ihmal edilecek kadar küçük olduğunda, boyca uzama ve yüzeyce genleşme durumları olur

İlk hacmi V0 olan küresel bir cismin sıcaklığı DT kadar değiştirildiğinde hacmindeki değişme miktarı olan DV,
bağıntısı ile bulunur

Buradaki a değerine hacimce genleşme katsayısı denir

Hacimce genleşme üç boyutta olduğu için
a = 3a diyebiliriz

Sıvılarda Genleşme

Sıvılar içinde bulundukları kabın şeklini alır

Isıtılan bir sıvı, hacimce genleşir

İçi su dolu bir kap ısıtıldığında sıvının taşması, genleştiğini gösterir

Burada sıvı genleşirken kapta genleşir

Fakat sıvıların genleşme katsayısı katılarınkinden büyük olduğu için sıvı, kaptan daha fazla genleşir ve taşma olur

Eğer kap ile sıvı eşit miktar genleşse idi sıvı taşmazdı

Bu bağıntıya göre, aynı cins sıvıların sıcaklığı eşit miktar artırılırsa, hacmi büyük olan sıvı daha fazla genleşir

Su diğer sıvılardan farklı şekilde genleşir

+4 °C de hacmi en küçük değerini alır

+4 °C den itibaren hacmi artar ve 0 °C deki hacmi ile +8 °C deki hacmi eşit olur

Buna göre suyun hacim ? sıcaklık ve özkütle ? sıcaklık grafiği aşağıdaki gibi olur

+4 °C de hacmin minimum olduğu yerde özkütle maksimum değerini alır

Özkütlesi büyük olan sıvı altta olduğu için, su birikintilerinin, göllerin ve denizlerin, dip kısımlarındaki sıcaklık +4 °C civarındadır

Şekilde kesit alanı veri len K, L, M kaplardaki aynı cins sıvıların sıcaklıkları eşit miktar artırıldığında, L ve M kaplarındaki sıvılar eşit miktar genleşir

r
DV = V0

a

DT bağıntısına göre, a ve DT eşit iken ilk hacmi büyük olan sıvı daha çok genleşir

K deki sıvı ise bunlara göre daha az genleşir

Fakat genleşen sıvıların kaplardaki yükselme miktarlarına bakılırsa, durum değişir

M kabının üst kısmı daha dar olduğu için sıvı burada daha fazla yükselir

L deki sıvı hacmi K dekinin iki katı olduğu için, DVL = 2DVK olur

Fakat L nin kesit alanı da K nin kesit alanının iki katı olduğundan K ve L deki sıvı yükselmeleri eşit olur

12-20-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Kaynama, Buharlaşma Ve Süblimleşme Hakkında Ansiklopedik Bilgi Buharlaşma Sıvı bir maddenin ısı olarak gaz haline geçmesi olayına buharlaşma denir Buharlaşma olayı sıvı yüzeyinde olur Isı alan sıvı moleküllerinden bazıları sıvı yüzeyinde,moleküller arası çekim kuvvetini ve sıvının yüzey gerilimini yenerek gaz fazına geçer Buharlaşmaya basınç ve diğer fiziksel şartların etkisi çoktur · Buharlaşma her sıcaklıkta olabilir · Maddeler dışarıdan ısı alarak buharlaşırlar Dolayısıyla buharlaşmanın olduğu yerde serinleme olur · Sıcaklığın artması buharlaşmayı hızlandırır · Açık hava basıncının azalması buharlaşmayı artırır · Sıvının açık yüzey alanı arttıkça buharlaşma daha fazla olur · Rüzgarlı havada buharlaşma fazla olduğundan çamaşırlar daha çabuk kurur Kaynama Bir kapta bulunan sıvı ısıtılırsa sıcaklığı yükselir ve buharlaşma artar Sıvının sıcaklığının yükselmesiyle meydana gelen buhar basıncı, sıvının yüzeyine etki eden basınca eşit olduğu an, sıvı kaynamaya başlar Kaynama sırasında sıvının sıcaklığı değişmez Kaynama Sıcaklığı Sabit atmosfer basıncı altında bütün sıvı maddelerin, sıvı halden gaz hale geçtiği sabit bir sıcaklık değeri vardır Bu sıcaklık değerine kaynama noktası denir Kaynama sıcaklığı maddeler için ayırt edici bir özelliktir Buharlaşma Isısı Kaynama noktasına gelmiş 1 gram sıvı maddenin tamamının aynı sıcaklıkta gaz haline gelmesi için verilmesi gereken ısıya buharlaşma ısısı denir Buharlaşma ısısı Lb ile gösterilir Kaynama sıcaklığındaki m gramlık maddeyi gaz haline getirmek için verilmesi gereken ısı miktarı Q=mLb bağıntısı ile bulunur Suyun buharlaşma ısısı Lb = 540 cal/g dır Buharlaşma ısısı maddeler için ayırt edici bir özelliktir Gaz halindeki bir maddenin ısı vererek sıvı hale geçmesine yoğunlaşma denir Erime ve donmada olduğu gibi, yoğunlaşma da, kaynamanın tersidir Dolayısıyla bir maddenin kaynama sıcaklığı ile yoğunlaşma sıcaklığı eşittir Buharlaşma ısısı ile yoğunlaşma ısısı da eşittir Kaynama ve yoğunlaşma anında maddenin sıcaklığı değişmez Bir maddenin kaynama sıcaklığı ile yoğunlaşma ısısı eşittir Bir maddenin buharlaşma ısısı ile yoğunlaşma ısısı eşittir Kaynama sıcaklığı ile buharlaşma ısıs ayırt edici özelliklerdendir Süblimleşme Bazı katı maddeler ısıtılınca sıvı hâle geçmeden doğrudan gaz hâle geçerler Bu olaya süblimleşme denir Naftalin, ernet ve bazı koku yayan maddelerin zamanla azaldığı görülür Fakat hiç sıvılaştığı görülmez Bu tür maddelerde süblimleşme olur Kaynama ve Yoğunlaşmaya Etki Eden Faktörler Yine erime ve donmada olduğu gibi, kaynama ve yoğunlaşmaya etki eden faktörler vardır Basınç ve maddenin saflığının değiştirilmesi, kaynama sıcaklığını etkiler · Kaynama olayının gerçekleşmesi için, buhar basıncının atmosfer basıncına eşit olması gerekir Atmosfer basıncı artarsa, ağzı açık kaptaki sıvının kaynaması zorlaşır Atmosfer basıncının azalması ise kaynamayı kolaylaştırır Dolayısıyla sıvı daha düşük sıcaklıkta kaynar Deniz düzeyinde 100 °C de kaynayan saf su, Ankara?da 96 °C de, Erzurum?da ise 94 °C de kaynar Düdüklü tencerede basıncın artmasıyla sıvının kaynama sıcaklığı artırılır, dolayısıyla yemekler daha çabuk pişer · Saf sıvı içine karıştırılan farklı maddeler sıvının saflığını bozar Saflığı bozulan sıvının kaynama noktası değişir Örneğin suyun içine tuz karıştırılırsa, kaynama noktası yükselir Suyun Hal Değişim Grafiği Bir parça buz ısıtıldığında önce sıcaklığı artar Erime sıcaklığına geldiğinde hal değiştirmeye başlar ve buzun tamamı eriyinceye kadar sıcaklığı değişmez Isı enerjisi verilmeye devam edildiğinde, suyun sıcaklığı artar ve 100 °C de kaynamaya başlar Sıvının tamamı bitinceye kadar sıcaklık değişmez Bu açıklamaya göre buzun sıcaklık-aldığı ısı enerjisi grafiği şekildeki gibi olur Buzun erime ısısı Le = 80 cal/g, buharlaşma ısısı Lb = 540 cal/g dır Dolayısıyla 0 °C deki 1 gram buzu eritmek için 80 calorilik ısı gerekirken, 100 °C deki 1 gram suyu gaz haline geçirmek için 540 calori gerekir Bundan dolayı DQ1 < DQ2 dir Madde ısı hızı sabit olan ocakla ısıtılıyorsa, ısı ekseni yerine zaman ekseni alınabilir GENLEŞME Isı alan cisimlerin moleküllerinin hareketi artar Bu da moleküller arası uzaklığın artmasına neden olur Bunun sonucunda da cismin hacmi artar yani genleşir Isıtılan cisimlerin hacminde meydana gelen artışa genleşme, azalmaya ise büzülme denir Genleşme ve büzülmelerin sonucunda elektrik tellerinin yazın sarkık, kışın ise gergin durduğu görülür Tren raylarının birleşme yerlerinde genleşmeden dolayı boşluk bırakılır Katılarda Genleşme Katı madde, çubuk şeklinde ise boyca uzama, levha şeklinde ise yüzeyce genleşme, küre ve silindir gibi cisimlerde ise hacimce genleşme olarak incelenir Boyca Uzama Katı bir çubuk, ısıtılıp sıcaklığı artırıldığında boyunun uzadığı gözlenir Boyu uzayan bir çubuğun genişliği de artar Fakat boyundaki artışın yanında genişliğindeki artış ihmal edilecek kadar küçüktür Bundan dolayı metalin tek boyutta genleştiği kabul edilir ve buna boyca uzama denir İlk boyu l0 olan bir çubuğun sıcaklığı DT kadar artırılırsa, boyundaki Dl uzama miktarı, Dt=l0aDT bağıntısı ile hesaplanır Buradaki a katsayısı, maddenin cinsine bağlı olup boyca uzama katsayısı olarak ifade edilir Birim uzunluktaki bir çubuğun sıcaklığı 1 °C artırıldığında boyundaki uzama miktarı boyca uzama katsayısına eşittir Uzama katsayısı katı maddeler için ayırt edici bir özelliktir Çubuk şeklindeki maddelerin boyca uzaması kesit alanına bağlı değildirAynı maddeden yapılmış, ilk boyları eeşit olan çubukların sıcaklıkları eşit oalrak artırılırsa ,kalın olan çubukla ince olan çubuğun boyları eşit miktarda artar Genleşmenin terzi büzülmedirBir çubuk sıcaklığı artırıldığında ne kadar uzuyorsa ,ilk duruma göre sıcaklığı eşit miktar azaltılırsa , eşit miktar kısalır a uzama katsayısı büyük olan çubuk, ısıtıldığında fazla uzar soğutulduğunda ise fazla kısalır İlk boyları eşit olan X ve Y metal çubuklarından X in uzama katsayısı Y ninkinden büyük olsun (aX > aY)d Bu çubukların sıcaklığı eşit miktar artırılırsa, X in boyu daha fazla uzar Eğer sıcaklıkları eşit miktar azaltılırsa X in boyu daha fazla kısalır Fakat bu çubuklar birbirinden ayrılmayacak şekilde perçinlenmiş iseler, ısıtıldıklarında ya da soğutulduklarında bükülme meydana gelir X in uzama katsayısı Y ninkinden büyük olduğundan, ısıtılma sonucu X çubuğu daha fazla uzayacağı için Y nin üzerine doğru bükülür Soğutulma sonucunda ise X daha fazla kısalacağı için Y çubuğu X in üzerine doğru bükülür Yüzeyce Genleşme İnce levha şeklindeki katı maddelerin kalınlığındaki genleşme, yüzeyindeki genleşmenin yanında çok küçük kaldığı için dikkate alınmaz Dolayısıyla böyle bir levhadaki genleşmeye yüzeyce genleşme denir Yüzey alanı S0 olan ince metal bir levha ısıtıldığında yüzey alanı artar Yüzey alanındaki DS artış miktarı DS=So2aDT bağıntısı ile hesaplanır İki boyutta genleşme olduğu için a uzama katsayısı 2a olarak alınmıştır Benzer şekilde soğutulan levhanın yüzey alanındaki azalma da aynı bağıntı ile hesaplanır Şekildeki levhanın içindenr yarıçaplı bir parça çıkarılıp atılıyor a Levha ısıtıldığında genleşme olur Genleşme sonucu levhanın yüzey alanı artar İçteki boşluğun alanı da artar Yani r yarıçapı büyür Isıtılan bu levha içe doğru genleşmez hep dışa doğru genleşir Fotokopik büyütme gibi olur Dolayısıyla a, b ve r uzunluklarından üçüde artar b Levha soğutulduğunda, levhanın yüzey alanı azalır Dolayısıyla a, b ve r uzunlukları küçülür Yine fotokopik küçülmeye benzetebiliriz Hacimce Genleşme Bütün maddeler hacimce genleşir Fakat bazı doğrultulardaki genleşmeler ihmal edilecek kadar küçük olduğunda, boyca uzama ve yüzeyce genleşme durumları olur İlk hacmi V0 olan küresel bir cismin sıcaklığı DT kadar değiştirildiğinde hacmindeki değişme miktarı olan DV, bağıntısı ile bulunur Buradaki a değerine hacimce genleşme katsayısı denir Hacimce genleşme üç boyutta olduğu için a = 3a diyebiliriz Sıvılarda Genleşme Sıvılar içinde bulundukları kabın şeklini alır Isıtılan bir sıvı, hacimce genleşir İçi su dolu bir kap ısıtıldığında sıvının taşması, genleştiğini gösterir Burada sıvı genleşirken kapta genleşir Fakat sıvıların genleşme katsayısı katılarınkinden büyük olduğu için sıvı, kaptan daha fazla genleşir ve taşma olur Eğer kap ile sıvı eşit miktar genleşse idi sıvı taşmazdı Bu bağıntıya göre, aynı cins sıvıların sıcaklığı eşit miktar artırılırsa, hacmi büyük olan sıvı daha fazla genleşir Su diğer sıvılardan farklı şekilde genleşir +4 °C de hacmi en küçük değerini alır +4 °C den itibaren hacmi artar ve 0 °C deki hacmi ile +8 °C deki hacmi eşit olur Buna göre suyun hacim ? sıcaklık ve özkütle ? sıcaklık grafiği aşağıdaki gibi olur +4 °C de hacmin minimum olduğu yerde özkütle maksimum değerini alır Özkütlesi büyük olan sıvı altta olduğu için, su birikintilerinin, göllerin ve denizlerin, dip kısımlarındaki sıcaklık +4 °C civarındadır Şekilde kesit alanı veri len K, L, M kaplardaki aynı cins sıvıların sıcaklıkları eşit miktar artırıldığında, L ve M kaplarındaki sıvılar eşit miktar genleşir r DV = V0 a DT bağıntısına göre, a ve DT eşit iken ilk hacmi büyük olan sıvı daha çok genleşir K deki sıvı ise bunlara göre daha az genleşir Fakat genleşen sıvıların kaplardaki yükselme miktarlarına bakılırsa, durum değişir M kabının üst kısmı daha dar olduğu için sıvı burada daha fazla yükselir L deki sıvı hacmi K dekinin iki katı olduğu için, DVL = 2DVK olur Fakat L nin kesit alanı da K nin kesit alanının iki katı olduğundan K ve L deki sıvı yükselmeleri eşit olur