Prizmalar Ve Piramitler

prizmalar ve piramitlerin özellikleri,
prizmalar ve piramitlerin formülleri,
prizmalar ve piramitler hakkında,

Prizmalar Ve Piramitler

PRİZMALARIN ÖZELLİKLERİ

Tabanları birbirine eş herhangi bir çokgen ve yan yüzeyleri taban düzlemlerine dik birer dikdörtgen olan cisimlere dik prizmalar denir Prizmalar taban şekillerine göre adlandırılırlar Örneğin kare dik prizma, üçgen dik prizma gibi

Dik Prizmanın Özellikleri

1) Alt ve üst tabanları eş ve paraleldir
2) Yan yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşmuştur
3) Yan ayrıtları aynı zamanda dik prizmaların yüksekliğidir
4) Bir dik prizmanın yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir
5) Bir dik prizmanın tüm alanı, yanal alanı ile iki taban alanının toplamına eşittir
6) Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir
7) Bir dik prizmanın; köşe sayısı K, yüz sayısı Y, ayrıt sayısı A ile gösterilirse bunlar arasında K+Y-A=Z bağıntısı vardır

A) Kare Dik Prizma

Tabanı kare olan dik prizmaya kare dik prizma denir Kare prizmanın alt ve üst tabanları birbirine eş iki kare, yan yüzeyleri ise birbirine eş dikdörtgenlerdir

Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alanı = 4 ah
Bütün Alanı : A = 2 Ta + Ya
= 2a2 + 4 ah = 2a (a+2h)

Hacim = a2 h Cismin köşegeninin uzunluğu : k =

B) KÜP

Bütün yüzleri karesel bölge olan dik prizmaya küp denir

Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alan = 4a2

Bütün Alan = 2 Ta + Ya Hacmi = a3, Yüzey Köşegeni = a

= 2 a2 + 4 a2 = 6 a2 Cisim Köşegeni = a

C) DİKDÖRTGENLER PRİZMASI

Bütün yüzeyleri dikdörtgen olan dik prizmaya dikdörtgenler prizması denir

Taban Çevresi = 2(a+b), Taban Alanı = ab
Yanal Alanı = 2(a+b)c, Bütün Alan = 2(ab+ac+bc)
Hacmi = abc, Cisim Köşegeni =

D) ÜÇGEN DİK PRİZMA

Tabanı üçgen olan dik prizmaya, üçgen dik prizma denir

Sayfa 226 üçgen prizma ekle

Tabanları üçgen ve bu üçgenler birbirine eştir
Yan yüzeyleri dikdörtgendir
Yanal ayrıtlar eş ve birbirine paraleldir

Taban çevresi = a+b+c, Taban alanı = (a+b+c)h
Bütün alanı = 2Ta+Ya, Hacmi = Ta x h

E) DÜZGÜN ALTIGEN DİK PRİZMA

Tabanı altıgen olan dik prizmaya, düzgün altıgen dik prizma denir

Yan yüzeyleri birbirine eş 6 dikdörtgenden oluşur
Tabanlarındaki altıgen 6 eş kenar üçgeninin birleşmesinden oluşur

Taban alanı = 6 Yanal alan = 6ah
Bütün alan = 2Ta + Ya, Hacmi = Ta h
= 23 ak + 6 ah = 3 ak h
= 6 a(k + h)

PİRAMİT

Tabanı çokgen, yanal yüzleri ise ortak bir tepe noktasında birleşen üçgenlerden oluşan yüzlülere denir Piramitler de prizmalar gibi tabanlarına göre adlandırılırlar Örneğin; tabanı üçgen olan piramide üçgen piramit denir

Düzgün piramitlerin özellikleri

Taban bir düz çokgendir