Basit Makinalar

BASİT MAKİNALAR

Günlük hayatta yaptığımız bir işi daha kolay yapabilmek için kullandı*ğımız düzeneklere basit makinalar diyoruz Basit makinalar genellikle kuvvetten kazanç sağlamak için kullanılır Yani az kuvvet uygulanarak büyük ağırlıklı cisimleri hareket ettirme planlanır

Bir basit makinada şu kurallar geçerlidir:

1Genellikle kuvvetten kazanç prensibine dayalıdır Aynı zamanda kuvvetten kazanca mekanik avantaj da denir Kuvvetten kazancı bir kesir şeklinde ifade edecek olursak;

Kuvvet Kazancı=Yük/Kuvvet=Kuvvet kolu/Yük kolu

şeklinde yazılır

2Bir basit makina kuvvetten ne kadar kazandırıyorsa aynı oranda yoldan kaybettirir Yani kuvvetin aldığı yol yükün aldığı yoldan da*ha fazla olur

3Hiç bir basit makinada işten kazanç yoktur Sürtünmeler ve siste*min ağırlığı işten kayba sebep olur Bu nedenle basit makinanın verimi %100 ün altına düşer Bir basit makinanın verimi;

Verim=Yükün yaptığı iş/Kuvvetin yaptığı iş

oranında bulunur

İŞ



Bir kuvvet bir cisme uygulandığında onu kendi doğrultusunda hareket ettiriyorsa, bu kuvvet iş yapmış olur Bir kuvvet bir cisme Şekil – 1’ deki gibi uygulandığında, bu kuvvetin yaptığı iş,

W = F x

bağıntısından bulunur

Burada F, uygulanan kuvvet, x ise kuvvet doğ*rultusunda gidilen yoldur İş skaler bir büyüklüktür

İş birimi,

F: Newton, x: metre

W : Newton metre = Joule dür

Kuvvet ile yük arasındaki ilişki denge, moment ve iş prensibinden bulunur

Denge prensibi:

Yukarı çeken kuvvetler = Aşağı çeken kuvvetler

Sağa çeken kuvvetler = Sola çeken kuvvetler

Moment Prensibi:

Kuvvet Kuvvet

İş Prensibi:

Kuvvet Kuvvet Yolu = Yük Yük Kolu

Kaldıraçlar:

Sabit bir nokta etrafında dönebilen sistemlere denir Moment prensibine göre çalışırlar Moment daima desteğe göre alınır Kaldıraçlar, des*teğin bulunduğu yere göre üç tipte incelenir:

a Destek ortada ise



Şekil - 2deki kaldıraçta yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment

prensibinden bulunur Moment prensibine göre, aşağıdaki eşitlik yazılır

F x = P y

x: kuvvet kolu ,

y: yük kolu

Moment alınırken kuvvet kolu kuvvete daima dik olmalıdır Burada F nin ve P nin dik bileşenleri Fcosa ve Pcosa dır Eşitliğin her iki tarafında cosa lar sadeleşir Eğer P ile F ler paralel iseler, dik bileşenlerini at*maya gerek yoktur

Bu tip basit makinalara örnek olarak, pense, makas, kerpeten, tahtaravalli, manivela ve eşit kollu terazi söylenebilir



b Destek uçta ise

Şekil– 3’deki yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur

F x = P y

x: kuvvet kolu y: yük kolu

Bu tip basit makinalara örnek olarak, el arabası, gazoz açacağı, fındık kırma makinası, kâğıt delgi zımbası söylenebilir Bu tip makinalar kuv*vet kazancı sağlar, yoldan kaybettirir

c Yük ve destek uçta ise



Şekil – 4’deki kaldıraçta yine F ile P arasındaki ilişki moment

prensi*binden bulunur

F x = P y

y > x olduğundan bu tip basit makinada kuvvetten kayıp vardır

Cımbız ve maşa örnek olarak verilebilir

Not: Basit makinalar kullanma amaçlarına göre yapılırlar Mesela demircinin makası kuvvetten kazanma amacına dayandığı için kuvvet kolu büyük, yük kolu küçük olur terzinin makası ise, yoldan kazanma esasına dayanır Onun için makasın ağzı uzundur

Makaralar,palangalar


Makaralar

Sabit bir eksen üzerinde dönebilen cisimlere makara denir İki çeşit makara vardır;

a Sabit Makaralar

Dönme ekseninden, bir noktaya bağlı olduğu için, yük ile birlikte hareket etmeyen, sadece iş yapma kolaylığı sağlayan makaralardır

Moment prensibinden,

Fr = Pr

F = P

olur

Kuvvet=Yük

Sabit makaralarda kuvvet kazancı yoktur Sadece kuvvetin yönü ve doğrultusu değişmiş olur

b Hareketli Makaralar

Yük ile birlikte hareket eden, hem iş yapma kolaylığı hem de kuvvetten kazanç sağlayan

makaralardırYani çevresinden geçen ip çekildiğinde hem dönen hem de yükselip

alçalabilen makaralardır [Şekil - 6 (a)] Aynı ipte aynı gerilme kuvveti ola*caktır

P yüklü 2F kuvveti tarafından dengelenmiştir

sistem dengede ise,

SFy = 0 dır

F+F = P 2F=P

F= P / 2 'dir

Ağırlığı önemsenmeyen hareketli makarada kuvvetten kazanç 2 dir Yoldan kayıpta 2 dir Bunun anlamı, P yükünün 1 metre yükselmesi için ipin ucu 2 metre çekilmelidir

Makaranın ağırlığını da hesaba katarsak Şekil 6 (b) deki gibi ipteki gerilme kuvveti dengeye göre,

2 F = P + G olur

Şekildeki gibi kuvvetle yatay doğrultu arasında a açısı olursa

bu durumda kuvvetler bileşenlere ayrılıp denge yöntemleri

uygulanarak F kuvveti bulunur Sistem dengede olduğuna göre

2F sina = P - G Şekil - 7 (a) daki sistem dengede olduğuna göre;

ZFy = 0

F + F = P dir 2F=P

F = P / 2 ' dir

Şekil - 238 (b) deki sistem dengede olduğuna göre;

2F + 2F = P dir 4F = P

F = P / 4 'dür 4

Palangalar

Hareketli ve sabit makara gruplarından oluşan sisteme palanga denir Pangalar kuvvet kazancı sağlar Palangalarda F ile P arasındaki ilişki makara sistemlerinde olduğu gibi dengenin birinci şartından bulunur

Şekil - 8(a) daki aynı ipte aynı gerilme kuvvetleri olduğuna göre, her ipteki gerilme F dir Hareketli makara grubunu dört ip taşımaktadır O halde,

S Fy = 0

4F = P ‘den F = P/4 olur

Kuvvetten kazanç P / F = 4 dür

Eğer makaraların ağırlıkları ihmal edilmemiş ise, sadece hareketli makaraların ağırlığı

yüke ilave edilir ve aynı işlem tekrar edilir

Şekil - 8 (b) deki palangada P ile F arasındaki ilişki denge şartından bulunur Burada

hareketli grubu taşıyan ip sayısı 5 dir Her ipte aynı gerilme kuvveti olup, F kadardır

Sistem dengede olduğuna göre,

ZFy = 0 dır 5F=G

F = G / 5 'tir

Not: Makara sistemlerinde ve palangalada, soruları dengenin şartlarına göre çözmek avantajlıdır Bundan dolayı formül vermeyi uygun görmedik ayrıca makara ağırlıkları verildiği zaman, sabit makaraların ağırlığı, tavana bağlanan ip tarafından dengelendiğinden kuvvete katkısı yoktur hareketli makaraların ağırlıkları dikkate alınacaktır

Şekil - 8 (b) de makara ağırlıkları P ise, denge şartından,

5F = G + 2P olur

Eğik Düzlem

Küçük kuvvetlerle ağır yükleri istenilen yüksekliğe

çıkarmaya yarayan basit makinadır İş prensibine göre çalışır

Şekil - 9 deki eğik düz*lem için iş prensibi;

Kuvvet Kuvvet Yolu = Yük Yük Yolu

F l = G h 'dir

l: Kuvvet yolu (eğik düzlemin uzunluğu)

h : Yük yolu (yüke paralel, eğik düzlemin yüksekliği)

P : Yükün ağırlığı

F : Yükü hareket ettiren kuvvet

Kuvvetten kazandırır, fakat yoldan kaybettirir

Çıkrık

Su kuyusundan su çekmek için Şekil – 10’daki gibi bir sistem kullanılır Bu sistemlere çıkrık denir Çıkrığın yandan görünüşü ise Şekil 10’ daki gibi*dir Burada çıkrık koluna uygulanan kuvvetin kola dik, yükün ise silindir çapma dik olduğu görülmektedir R çık*rık kolunun uzunluğu, r silindirin yarıçapıdır F kuvveti, O noktasına göre moment eşitliğinden bulunur

F R = G r

Kasnaklar ve Dişliler



Kasnaklar ve dişliler Şekil - 11 (a) ve (b) de görüldüğü gibidir

Kas*naklar ve dişliler farklı merkezli ve aynı merkezli olmak üzere

iki du*rumda incelenir

a Farklı Merkezli Kasnak ve Dişliler

Şekil - 12 de görülen dişliler farklı merkezlidir Kasnaklarda iş iletimi kayış yardımıyla,

dişlilerde ise diş yardımıyla olur

Şekil - 13 (a) ve (b) deki kasnakların dönme yönü kayışların düz ve çapraz

bağlanmalarına göre değişir Kasnakların tur sayıları yarıçapla-rıyla ters orantılıdır

Yani yarıçapı küçük

olan daha fazla tur atar f ye tur sayısı dersek, tur sayısıyla yarıçap arasında;

f1 r1 = f2 r2

ilişkisi vardır

Özellikleri:

Her dişli bir öncekine ve bir sonrakine göre ters yönde döner O hal*de birinci

dişli ile üçüncü dişli aynı yönde

döner

Dişlilerin üzerindeki özdeş diş sayıları yarıçapları ile doğru orantılıdır

Dişli ve kasnakların birim zamanda dönme sayıları yarıçaplarıyla ters orantılıdır

Not: Dişli ve kasnaklarda, aralardaki elemanların vazifesi iletim olduğundan, diğer

dişliler arasındaki devir sayıları sorulduğunda, aradaki bu elemanı hesaba katmaya

gerek yoktur Doğrudan kıyaslanan elemanlar göz önüne alınacaktır

Şekil - 14 deki gibi kasnaklardan birine yük bağlanıp diğer kasnaklar*dan F kuvveti

uygulayarak yükün çekilmesi durumunda F ile G arasın*daki ilişki, iş prensibine göre

bulunur Hiç bir basit makinada işten ka*zanç olmadığına göre, F ile G kuvvetlerinin

yaptığı iş eşit olur

Fx1 = Gx2

x1 ve x2 kasnaklara dolanan iplerin uzunluğu kadardır Burada x1 = x2

olduğundan; F = G olur

b Aynı Merkezli Kasnak ve Dişliler

Şekil - 15 deki kasnak ve dişliler birbirlerine perçinli (yapışık) olup dönme yönleri ve tur sayılan daima aynıdır

Vida

Şekil - 16 daki vida F kuvveti yardımıyla 1 tur attığında bir vida adımı kadar (a) tahtanın içine girer, n tane tur attığında ise n a kadar içeriye girer

Vida F kuvvetiyle döndürüldüğünde tahtaya P büyüklüğünde etki kuvveti uygular Bunlar arasında

F 2pb = P a

bağıntısı vardır Vida n kez döndüğünde h gömülme miktarı kadar olur