Descartes Ve Düzlem Geometrisi

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-20-2012

Descartes ve Düzlem Geometrisi

Cebirsel yöntemlerin etkinliğini ve gücünü gösteren Descartes (1596 -1650), her tür düzlem geometri problemini bir denklemler dizisine indirgedi

Yani geometriyi aritmetikleştirdi

Bu dönemden sonra, sayısal koordinatlara dayanan bir gösterim biçimi kullanıldı ve şekilleri fonksiyonlar olarak ele aldı

Analitik geometri adı verilen bu yön-tem, büyük bir ilerleme kaydetti

On sekizinci yüzyılda üç boyutlu uzay ve yüzeyler kuramını da kapsamına aldı

Bununla birlikte bu yaklaşım, yanlış olarak birleşmiş geometri de denilen arı geometrideki şekillerin sezgisel anlamından uzaklaştı

On dokuzuncu yüzyıl boyunca, Rönesans’tan beri sanatçılar tarafından araştırılan gösterim tekniklerine, izdüşümsel geometri sistemleştirilerek matematiksel bir içerik kazandırdı

Böylece, bireşimsel yaklaşımın geri dönüşüne tanık olundu

Çünkü, Fran-sız matematikçi Poncelet (1788 -1867) ve Chasles (1793 -1880), şekilleri, bazı özel-liklerini koruyarak değiştiren dönüşümlerin önemini gösterdiler

Klasik geometri sadece pergel ve cetvel yapımı üzerinedir

Ancak daha sonraları bu yapımın soyut cebirle olan bağlantısı anlaşılınca geometri ile cebir arasında sınırlar kaybolmaya başlamıştır

Geometrideki kilometre taşları şöyle sıralanabilir

İsa’dan önce Thales, Öklites

Apollonios, Archimedes ilk akla gelenlerdendir

Daha sonra Descartes (1637), Desar-ques (1639), Lazer Carnot (1803), Jean Victor Poncelet (1822), Janos Bolyai (1823), Mİchei Chasles (1837), N

Lobaçevsky (1840), Bernard Riemann (1867), C

Fe1ix Klein (1872), David Hilbert (1899) ve Albert Einstein (1921) olarak sayılabilir

10-20-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Descartes Ve Düzlem Geometrisi Descartes ve Düzlem Geometrisi Cebirsel yöntemlerin etkinliğini ve gücünü gösteren Descartes (1596 -1650), her tür düzlem geometri problemini bir denklemler dizisine indirgedi Yani geometriyi aritmetikleştirdi Bu dönemden sonra, sayısal koordinatlara dayanan bir gösterim biçimi kullanıldı ve şekilleri fonksiyonlar olarak ele aldı Analitik geometri adı verilen bu yön-tem, büyük bir ilerleme kaydetti On sekizinci yüzyılda üç boyutlu uzay ve yüzeyler kuramını da kapsamına aldı Bununla birlikte bu yaklaşım, yanlış olarak birleşmiş geometri de denilen arı geometrideki şekillerin sezgisel anlamından uzaklaştı On dokuzuncu yüzyıl boyunca, Rönesans’tan beri sanatçılar tarafından araştırılan gösterim tekniklerine, izdüşümsel geometri sistemleştirilerek matematiksel bir içerik kazandırdı Böylece, bireşimsel yaklaşımın geri dönüşüne tanık olundu Çünkü, Fran-sız matematikçi Poncelet (1788 -1867) ve Chasles (1793 -1880), şekilleri, bazı özel-liklerini koruyarak değiştiren dönüşümlerin önemini gösterdiler Klasik geometri sadece pergel ve cetvel yapımı üzerinedir Ancak daha sonraları bu yapımın soyut cebirle olan bağlantısı anlaşılınca geometri ile cebir arasında sınırlar kaybolmaya başlamıştır Geometrideki kilometre taşları şöyle sıralanabilir İsa’dan önce Thales, Öklites Apollonios, Archimedes ilk akla gelenlerdendir Daha sonra Descartes (1637), Desar-ques (1639), Lazer Carnot (1803), Jean Victor Poncelet (1822), Janos Bolyai (1823), Mİchei Chasles (1837), N Lobaçevsky (1840), Bernard Riemann (1867), C Fe1ix Klein (1872), David Hilbert (1899) ve Albert Einstein (1921) olarak sayılabilir