Bir Mühendislik Harikası &Quot;Petek&Quot;

Sadece Kalem Kullanarak Düzgün Bir Petek Oluşturabilir misiniz?Şimdi de daha basit bir deney yaparak arıların yaptıkları işlemleri farklı bir örnekle inceleyelim Bunun için bir dosya kağıdının üzerine, birkaç kenarından başlayarak altıgenler çizmeye başlayın ve sayfanın ortasında bu altıgenleri birleştirmeye çalışın Ama bu sırada hiçbir birleşim noktasının belli olmamasına özellikle dikkat edin En önemlisi de bunu cetvel, gönye gibi araçlar kullanmadan ve hiçbir hesaplama yapmadan başarmaya çalışın Bunun oldukça zor, hatta imkansız bir işlem olduğunu göreceksiniz Bir de üç-dört kişinin her birinin farklı noktalardan başlayarak böyle bir çizimi aynı kağıt üzerinde tamamlamaya çalıştığını düşünecek olursak yapılması istenen işlemin ne kadar zor olduğu daha iyi anlaşılacaktırAyrıca şunu da hatırlatmak gerekir: Siz bu çizimi yaparken hata yaptığınızda, hatalı çizimi silip yeniden yapma imkanına sahipsiniz Ama arılar petekleri örerken hatalı yapıp yeniden başlama gibi bir yöntem kullanmazlar Onlar, petekleri hiç hata yapmadan tek bir kerede örerlerBu örneklerde de görüldüğü gibi bir arının içinde bulunduğu şartlara sadık kalarak, aynı mükemmellikte altıgenler yapmak, sonra da bunları birleştirerek bir petek oluşturmak son derece zordur Üstelik arıların ilk ortaya çıktıkları andan itibaren ürettikleri kusursuz yapılı peteklerdeki mucizeler sadece bu kadarla da sınırlı değildir Bir insanın kalemle düzgün altıgenler çizmesi ve bunları iz olmadan birleştirmesi imkansızdır Oysa arılar bunu milyonlarca yıldır yapmaktadırlar Petekteki AçılarArıların petek hücrelerini inşa ederken 3 ayrı açıyı dikkate almaları gerekmektedir 1-Petek hücrelerinin iç açıları 2-Hücrelerin yere yaptıkları açı 3-Hücre tabanlarındaki eşkenar dörtgenlerin açılarıArılar kusursuz bir altıgen için gerekli olan 120 derecelik açıyı da tamı tamına tutturarak petek hücrelerini inşa ederler Bal arılarının petek inşasında dikkat ettikleri bir başka nokta ise hücrelerin eğimidir Hücreler yere tam paralel olarak inşa edilse içeri konulan bal dışarıya akacaktır Hücreler arılar tarafından her iki yana doğru 13'er derece yükseltilerek yere tam paralel olmaları engellenir135 Arıların kullandıkları üçüncü açı ise hücre tabanlarının birleşme açılarıdır Bu konu bilim adamları arasında tartışma yaratmış ve sonuçta yine arıların zaferi ile sonuçlanmış son derece dikkat çekici bir konudur Arıların Bilim Adamlarına Karşı Kazandıkları Bir Zafer:Hatasız Eğim Hesabı Önceki sayfalarda belirttiğimiz gibi arılar peteklerini iki yönlü olarak örerler Altıgen prizma şeklindeki petek hücreleri tabanda diğer tarafın hücreleriyle birleşir Arıların ördükleri petekler her yönden kusursuz bir tasarıma sahiptir Ancak petek hücrelerinin birleşim noktalarında ayrı bir tasarım harikası söz konusudur Bir petek hücresine üstten bakıldığında, tabanın 3 adet eşkenar dörtgenin birleşmesiyle yapıldığı görülür Bu tasarımda dikkat edilmesi gereken ilk nokta petek hücrelerini oluşturan altıgen prizmaların tabanlarında 3 adet eşkenar dörtgen bulunmasıdır Burada dikkat edilmesi gereken ikinci bir ayrıntı ise her bir petek hücresinin, arka tarafta her zaman 3 hücrenin ortasına geçecek şekilde tasarlanmış olduğudur Petek hücrelerinin bu içiçe geçmiş yapısı, peteğe maksimum dayanıklılık sağlamaktadır Burada tabanda birleşen hücrelerin adeta perçinlenmiş çelik bağlantılar gibi birbirlerine kaynatılmış olduğunu söylemek de mümkündür Tabanları eşkenar dörtgenlerden oluşan petek hücrelerinden 3 tanesi bir araya geldiğinde, peteğin diğer yüzündeki bir hücrenin tabanı da ortaya çıkmış olur Böylece iki yüzdeki petekler adeta birbirlerine kenetlenir ve tek parça sağlam bir yapı oluştururlar Arıların, tabanlarda inşa ettikleri bu eşkenar dörtgenlerin açıları tam anlamıyla kusursuzdur Arıların petek yapımlarındaki kusursuz tasarımı inceleyen bilim adamları 3 petek hücresinin tabanlarının karşı taraftaki tek bir peteğin tabanı olacak şekilde örülmesi sırasında yapılan akıl almaz matematik hesaplamaları karşısında şaşkınlıklarını gizleyememişlerdir Bu son derece karmaşık matematik işlemleri gerektiren bir tasarımdırTıpkı arıların yaptıkları gibi oldukça karışık olan bu hesabı yapan bilim adamları biraz önce bahsedilen niteliklerin sağlanması için çok hassas açılar ortaya koymuşlardır Ünlü matematikçi Konig'in yaptığı bu hesaba göre en kusursuz yapı için tabandaki bu açıların tam 109 derece 26 dakika ve 70 derece 34 dakika olması gerekmektedir Peki arıların kullandıkları açılar nedir? Yapılan ölçümlerde arıların petek inşa ederken tamı tamına 109 derece 28 dakika ve 70 derece 32 dakikalık iki açı kullandıkları ve bu hesapta hiçbir zaman en ufak bir sapma olmadığı görülmüştür Bu elbette ki inanılmaz bir durumdur Arılar inanılmazı başarmakta ancak matematik dehalarının çözebileceği bir hesabın altından kalkmaktadırlar Yalnız bu hesaplamayla birlikte arıların yaptıkları hesap, 1 derecenin sadece 1/30'u (1 derece 60 dakika'dır Peteklerle bulunan açı arasındaki 2 dakikalık fark 1/30 dereceye denk gelir) miktarında bir sapma göstermektedir Yani, arılar -dikkate almaya değmeyecek kadar bile olsa- bir hata payı ile peteklerini örmektedirler Evet ortada 1/30 derecelik bir hata gözükmektedir Bu fark sebebiyle bilim adamları önceleri arıların tam olarak doğru açıyı tutturamadıklarını ve mükemmel sonuca bir hata payı ile yaklaştıklarını düşünmüşlerdir Oysa işin en can alıcı noktası bu noktada ortaya çıkmaktadır Çünkü ortada arıların yaptığı bir hata yoktur Ünlü İskoç matematikçi Colin MacLaurin (1698-1746) aynı hesabı tekrar yapmış ve ulaştığı sonucu bilim dünyasına açıkladığında büyük bir şaşkınlığa neden olmuştur Çünkü, MacLaurin, arıların kullandığı açının tamı tamına doğru olduğunu, petekler üzerindeki ilk araştırmayı yapan Konig ve ekibinin, hesaplarında kullandıkları logaritmik cetveldeki bir hata sebebiyle yanlış sonuca vardıklarını ortaya koymuşturKısacası anlaşılmıştır ki arıların ördükleri peteklerde en ufak bir hata yoktur136 1/30 derecelik hata arılara değil bilim adamlarına aittirCHARLES DARWIN BALARISI HAKKINDA NE SÖYLEYEBİLİR Kİ? Darwin ile bu küçük canlılar karşısında şaşkınlığa düşerek şöyle demişti, "Balarısına dair ne söyleyebiliriz ki? Arıların peteklerini mükemmel altıgen şekillerde yapmalarına, serçelerin yuvalarını samandan inşa etmelerine (solda), kunduzların baraj yapmalarına (ortada) veya tavşanların toprağı kazıp yuva yapmalarına neden olan içgüdülerin tümü değişik hayvan çeşitlerinin Allah tarafından yaratılmış olduklarının birer ispatıdır Bu tür davranışların her biri, tüm evreni bir plan doğrultusunda var eden ve canlılara kusursuz yetenekler veren Allah'ın varlığının delilleridir Altıgen ve diğer geometrik şekillerde yapılan petekler karşılaştırılacak olursa, birim hacimde alan kullanımında altıgen peteklerin avantajı daha net görülecektir En az malzeme ile en fazla depolama altıgen şekil ile yapılmaktadır Niçin Altıgen?Görüldüğü gibi petekler, çoğu insanın yapamayacağı kadar ince hesaplamalara dayanan ve bu özellikleriyle bilim adamlarını hayretler içinde bırakan mimari harikalardırPeteklerin yapısını inceleyen bilim adamları arıların petekleri neden gelişigüzel şekillerde veya sekizgen, beşgen, üçgen olarak değil de her zaman altıgen olarak inşa ettikleri konusu üzerinde oldukça detaylı araştırmalar yapmışlardırBu sorunun cevabını Animal Architecture kitabının yazarı, aynı zamanda arılar konusunda dünyanın en tanınmış bilim adamı olarak bilinen Karl von Frisch şöyle vermektedir: Petekler altıgen yerine örneğin daire veya beşgen şeklinde inşa edilseydi arada kullanılmayan bölgeler ortaya çıkacak, böylece hem daha az bal depolanabilecek hem de araları doldurmak için boş yere balmumu harcanacaktı Derinlikleri aynı olduğu sürece üçgen ve dörtgen hücrelerde de altıgen hücrelerdeki kadar bal depo edilebilirdi Ancak bu şekillerden çevresi en kısa olan altıgendir Aynı hacime sahip olmasına rağmen, altıgen hücreler için kullanılan malzeme üçgen veya dörtgen için kullanılandan daha az olacaktır Bu durumda şu sonuca varılır: Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az balmumu gerektiren şekildir Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır Arıların altı köşeli hücreleri kullanışlı bir tasarımdır Hücreler birbirine uygun ve duvarları ortaktır Bu, en az balmumuyla en fazla depolama yerini sağlar Aynı zamanda bu hücreler çok dayanıklıdır Kendi ağırlıklarının birkaç katını taşıyabilirler 137Yukarıdaki alıntıda Karl von Frisch, "Neden altıgen?" sorusunun cevabını açık olarak vermektedir Ama asıl cevap verilmesi gereken arıların bunu nasıl keşfettikleridir Peteklerdeki bu kusursuz tasarımın arılar tarafından hayali evrim süreci içinde yavaş yavaş geliştirilemeyeceğini anlamak için sadece sağduyulu bir insan olmak yeterlidir Bir arının bir gün beşgen petek yapıp, daha sonraki gün üçgen deneyip, bir süre böyle devam edip, daha sonraki günlerde, yıllarda veya yüzyıllarda altıgenin petek yapımında en karlı şekil olduğunu anlayıp, bunda karar kıldığı gibi bir senaryoyu düşünmek bile son derece saçmadır Böyle bir şeyi iddia etmek, arıların en az insanlar kadar akıl ve bilinç sahibi varlıklar olduğunu iddia etmektir Ki bu iddianın kabul edilmesi de aklen ve vicdanen mümkün değildirArılar Allah tarafından yaratılmışlardır Evrimsel bir süreç geçirmemişlerdir Hiçbir şekilde değişime uğramamışlardır İlk yaratıldıkları andaki özellikleri neyse günümüzdeki özellikleri de odur SonuçBu kitap boyunca incelediğimiz gibi, arıların yaptıkları çoğu iş insanlar için son derece hayranlık vericidir Birkaç haftalık kısa bir yaşam süresi olan balarıları sırayla bir işten diğerine geçerek kovandaki tüm işleri yaparlar Yavru bakımından petek inşasına, besin bulmadan bal üretimine kadar her işi başarırlar Bu şaşırtıcı işleri başaran bir balarısının sinir sisteminde 7000 dolayında sinir hücresi bulunur Oysa bir insanın sinir hücreleri sayısı bunun 2 milyon katıdır138 Buna karşılık balarısı, kitabın başından beri bir kısmını ayrıntılı olarak incelediğimiz, insanları hayrete düşüren şu işleri kusursuzca yapabilmektedir:-Kovanda bir dizi karmaşık işi yapar: Yavruları besleme, temizlik yapma, havalandırma, onarma, yarıkları kaplama gibi;-Özellikle dost ve düşman arıları ayırt edebilir-Güneş'in açısına göre yön belirleyebilir-Ultraviyole ışınlarını fark edebilir-Taşıdığı polen (çiçektozu) ağırlığını hesaplayabilir-Göğün parlaklığına, yeryüzündeki işaretlere bakarak ve yolu üzerindeki kokuları algılayarak doğru bir uçuş rotası tutturabilir-Uçuş sırasında katettiği uzaklığı hesap edebilir -Besin bırakmak için kovanın en uygun bölümünü tespit edebilir-Kovanda yapılan dansta hareketlerin frekansını ölçebilir ve bu yolla yiyecek kaynağının uzaklığını anlayabilir-Dikine konulmuş bir kovanda dans edildiğinde Güneş ile yiyecek kaynağı arasındaki açıyı hesaplayabilir-Son derece kusursuz düzgünlükte altıgen petekler inşa edebilir…Ancak yukarıda saydığımız işlerin tümünü birden yapabilen bu canlılarla ilgili bir noktaya dikkat çekmekte fayda vardır: Bütün bunları başaran bir balarısının beynindeki sinir hücrelerinin toplam sayısı, yetişkin bir insanın Latince balarısı (apis mellifica) kelimelerini söylemek için kullandığı sinir hücresi sayısından daha azdır139 Bir balarısının toplam beyin hacmi 074 milimetre küptür140 Hatta kovanın en hayati arısı olan kraliçenin beyni ise -iri cüssesine rağmen- daha da küçüktür: 071 milimetre küp İşte bu bilgilerden karşımıza çıkan sonuç şudur: Arıların yaptıkları işlerin beyin kapasiteleriyle bir bağlantısı yoktur Onlara tüm bu kusursuz yetenekler "verilmiş"tirŞimdi bütün bu bilgileri tekrar düşünelim Arılara, bu olağanüstü özellikleri kim vermiştir? İnsanların yapamayacakları hesapları yapabilen, sayısız özellikle donatılmış bu canlılar, nasıl var olmuşlardır? Bu hayvanlar nasıl olur da, dünyaya gelir gelmez, hiçbir eğitim almadan, inanılmaz işler başarırlar? Dahası, görevlerini toplumsal bir düzen içinde nasıl olur da kusursuzca yerine getirirler? Sahip oldukları organizasyon ancak çok üstün bir akıl tarafından yapılabilecek kadar kusursuzdur Peki bu şuursuz canlılar nasıl böyle bir organizasyonu gerçekleştirebilirler?İşte bu sorular üzerinde düşündüğümüzde karşımıza çıkan tek bir gerçek vardır: Arılara bu özellikleri, bu şaşırtıcı yetenekleri veren sonsuz kudret sahibi olan Allah'tır Allah yarattığı tüm canlılarda oluduğu gibi arılarda da sınırsız ilmini ve örneksiz yaratışını bizlere göstermektedir Bu yaratılışa şahit olan insan için yapacak tek şey, herşeyin hakimi olan Rabbini yüceltmek ve O'na teslim olmaktır…O'nun, alnından yakalayıp-denetlemediği hiçbir canlı yoktur Muhakkak benim Rabbim, dosdoğru bir yol üzerinedir (dosdoğru yolda olanı korumaktadır) (Hud Suresi, 56)