İlginç Matematik Bilgileri

İlginç Matematik Bilgileri

MÜKEMMEL SAYILAR
Kendisi dışındaki bütün pozitif bölenleri (çarpanları) toplamı sayının kendisine eşit olan sayılara, mükemmel sayılar denir

Bunlardan en bilineni 6 dır

Bakalım 6 mükemmel bir sayımı 6 yı tam bölen sayılar 1, 2 ve 3 tür Bölenlerin toplamı

1+2+3=6 görüldüğü üzere 6 Mükemmel sayı kuralına uyuyor


28 de bir mükemmel sayıdır
28 in tüm bölenleri 1,2,4,7,14 tür toplamları 1+2+4+7+14=28 dir
Görüldüğü üzere 28 de bir mükemmel sayıdır
2n ( 2n+1-1 )
Mükemmel sayı bulmak için genel bir formül yoktur ancak yukarıda verilen formülle elde edilen sayılar birer mükemmel sayıdır Formülden anlaşılacağı üzere, formülü kullanarak elde edeceğiniz mükemmel sayılar çifttir Bu arada şunuda söyleyelim bilinen mükemmel sayılar içinde tek sayı olanları yoktur


SAYILARIN GİZEMİ

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111

0 x 9 +8 = 8
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111=123456787654321
111111111x111111111=12345678987654321


3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37= 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999


BÜYÜK SAYILARIN ADLANDIRILMASI
Kullandığımız büyük sayılar milyon, milyar en fazla katrilyondu peki ya sonra ne geliyor?
Bir milyon
1000000
Bir milyar
1000000000

Bir trilyon
1000000000000

Bir katrilyon
1000000000000000

Bir kentilyon
1000000000000000000

Bir seksilyon
1000000000000000000000

Bir septilyon
1000000000000000000000000

Bir oktilyon
1000000000000000000000000000

Bir nobilyon
1000000000000000000000000000000

Bir desilyon
1000000000000000000000000000000000

DAHA BÜYÜK SAYILAR NASIL ADLANDIRILIR?
10^0 Bir (1)
10^3 Bin (1000)
10^6 Milyon (1000000)
10^9 Milyar (1000000000)

10^15 Katrilyon
10^18 Kentilyon
10^21 Seksilyon
10^24 Septilyon
10^27 Oktilyon
10^30 Nonilyon
10^33 Desilyon
10^36 Undesilyon
10^39 Dodesilyon
10^42 Tredesilyon
10^45 Kattuordesilyon
10^48 Kendesilyon
10^51 Sexdesilyon
10^54 Septendesilyon
10^57 Oktodesilyon
10^60 Novemdesilyon
10^63 Vigintilyon
10^66 Unvigintilyon
10^69 Dovigintilyon
10^72 Trevigintilyon
10^75 Kattuorvigintilyon
10^78 Kenvigintilyon
10^81 Sexvigintilyon
10^84 Septenvigintilyon
10^87 Oktovigintilyon
10^90 Novemvigintilyon
10^93 Trigintilyon
10^96 Untrigintilyon
10^99 Dotrigintilyon
10^102 Tretrigintilyon
10^105 Kattuortrigintilyon
10^108 Kentrigintilyon
10^111 Sextrigintilyon
10^114 Septentrigintilyon
10^117 Oktotrigintilyon
10^120 Novemtrigintilyon
10^123 Katragintilyon
10^126 Unkatragintilyon
10^129 Dokatragintilyon
10^132 Trekatragintilyon
10^135 Kattuorkatragintilyon
10^138 Kenkatragintilyon
10^141 Sexkatragintilyon
10^144 Septenkatragintilyon
10^147 Oktokatragintilyon
10^150 Novemkatragintilyon
10^153 Kenquagintilyon
10^156 Unkenquagintilyon
10^159 Dokenquagintilyon
10^162 Trekenquagintilyon
10^165 Kattuorkenquagintilyon
10^168 Kenkenquagintilyon

Not: 10^3 on üzeri 3 demektir

PRATİK HESAPLAMA YÖNTEMLERİ

5 ile çarpma: Çarpılacak sayının yarısı alınır ve sağına bir sıfır konulur Sayı tek ise yarısı virgüllü olacaktır bu durumda virgül bir basamak sağa kaydırılır (14x5=70)
25 ile çarpma: Sayının dörtte biri ve sağına iki sıfır ilave edilir Virgüllü sonuç varsa iki virgül kaydırılır(28x25=700)
50 ile çarpma: 5 ile çarpma ile aynıdır Farkı sayının yarısı alındıktan sonra sonuna iki sıfır eklenir(14x50=700)
15 ile çarpma: Sayının kendisi ve yarısı toplanır sonuna bir sıfır ilave edilir(60x15=900)
11 ile çarpma: Eğer 11 ile çarpacağınız sayı iki basamaklıysa sayının birler ve onlar basamağı toplanır sayının ortasına yazılır(27x11, 2+7=9, 27x11=297) Eğer toplam 10 ve daha büyük sayı ise elde onlar basamağına aktarılır(38x11 , 3+8=11, 38x11=418)
9 ile çarpma: Sayı 10 ile çarpılır ve kendisi çıkartılır
5 ile bölme: Sayının iki katı alınır ve bir sıfır eksiltilir Sayının sonunda sıfır yoksa bir virgül sola kaydırılır(25:5=5, 32:5=6,4)
25 ile bölme: Sayının dört katı alınır ve iki sıfır çıkarılır(120:25=4,8)
10 ile çarpma: 10 ile çarpılan sayının sonuna bir sıfır ilave edilir Eğer sayı virgüllüyse virgül sağa doğru kaydırılır [15x10=150](10 un katları içinde aynı kural geçerlidir)
Pİ SAYISI

Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, pi sayısını verir İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarf etmişlerdir
Pi' nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır

Arşimet 31/7 ile 310/71 arasında bir sayı olarak hesapladı Mısırlılar 31605, Babilliler 31/8, Batlamyus 314166 olarak kullandı İtalyan Lazzarini 31415929, Fibonacci ise 3141818 ile işlem yapıyordu 18yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor İşin ilginç tarafı, hâlâ tam bir sonuç yok Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı

MOEBİUS ŞERİDİ
"Dikdörtgen bir kağıt şeridi alıp bir ucundan tutup 180 derece çevirip, şeridin diğer ucuna yapıştırılınca ortaya çıkan şekle Moebius Şeridi denir "

Moebious şeridi kendisi ilk tek yüzlü bir şekil olup AFMoebius (1790-1860) tarafından bulunmuştur Fakat bulunur bulunmaz meşhur olamamıştır, meşhur olması bir matematikçi ve sanat adamı olan MCEscher (1898-1972) sayesinde gerçekleşmiştir


İLGİNÇ BİLGİLER
1 Saniyede bir sayı söyleyerek ve günde 7 saat sayarak 1 milyara kadar saymak isteseydik, bunu ne kadar zamanda yapabilirdik?

Cevap: 60 60 7 365=1087 sene

2 9' un 9 kuvvetinin 9 kuvveti, yani, sadece üç rakamla ifade edilebilen en büyük sayıdır Bu sayıyı henüz kimse hesaplayamadı

Cevap: 369 milyon basamaklı bir sayıdır

3 1729 iki kübün toplamı olarak iki ayrı biçimde ifade edilebilen en küçük sayıdır
1729=103+93 = 123+ 13
Bunu ilk fark eden Hintli matematikçi Ramanujan' dır İlginç olan bu işlemi daha sayıyı duyar duymaz zihninden yapmış olmasıdır Bu sayıya Ramanujan Sayısı denir

4 1 ve kendisinden başka sayılara bölünemeyen pozitif sayılara asal sayı denirEn küçük asal sayı 2 dir Bilinen en büyük asal sayı 2127-1 'dir Bu sayı 39 basamaklıdır

5 Googol nedir?
1 den sonra 100 sıfır yazılarak elde edilen sayıya bu ad verilmiştir (yani, 10100) Şimdiye kadar isimlendirilen en büyük sayılardan biridir Googolplex, googoldan da büyük bir sayıdır Bir googolplex 1 den sonra bir googol sıfır yazılarak elde edilen sayıdır Bu sayıyı yazmak için Dünya-Ay arası uzaklığın yetmeyeceğini iddia edenler var

6 Tüm matematik derslerinde en az bir öğrencinin çıkıp "hocam bunlar gerçek hayatta ne işimize yarayacak?" diye sorması

10^12 Trilyon (1000000000000)