Altın Oran

Allah, herşey için bir ölçü kılmıştır" (Talak Suresi, 3)

" Rahman (olan Allah)ın yaratmasında hiçbir 'çelişki ve uygunsuzluk' (tefavüt) göremezsin İşte gözü(nü) çevirip-gezdir; herhangi bir çatlaklık (bozukluk ve çarpıklık) görüyor musun? Sonra gözünü iki kere daha çevirip-gezdir; o göz (uyumsuzluk bulmaktan) umudunu kesmiş bir halde bitkin olarak sana dönecektir" (Mülk Suresi 3-4)
"Eğer uygulama veya işlev unsurları açısından hoşa giden ya da son derece dengeli olan bir forma ulaşılmışsa, orada Altın Sayı'nın bir fonksiyonunu arayabiliriz Altın Sayı, matematiksel hayal gücünün değil de, denge yasalarına ilişkin doğal prensibin bir ürünüdür" (Mehmet Suat Bergil, Doğada/Bilimde/Sanatta, Altın Oran, Arkeoloji ve Sanat Yayınları, 2Basım, 1993, s 155 )

Mısır'daki piramitler, Leonardo da Vinci'nin Mona Lisa adlı tablosu, ay çiçeği, salyangoz, çam kozalağı ve parmaklarınız arasındaki ortak özellik nedir?

Bu sorunun cevabı, Fibonacci isimli İtalyan matematikçinin bulduğu bir dizi sayıda gizlidir Fibonacci sayıları olarak da adlandırılan bu sayıların özelliği, dizideki sayılardan her birinin, kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır (Guy Murchie, The Seven Mysteries Of Life, First Mariner Boks, New York s 58-59)

Fibonacci Sayıları: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,

Fibonacci sayılarının ilginç bir özelliği vardır Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz Hatta serideki 13 sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı) sabitlenir İşte bu sayı "altın oran" olarak adlandırılır

ALTIN ORAN = 1,618

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618

Sanatçılar, bilim adamları ve tasarımcılar, araştırmalarını yaparken ya da ürünlerini ortaya koyarlarken orantıları altın orana göre belirlenmiş insan bedenini ölçü olarak alırlar Leonardo da Vinci ve Corbusier tasarımlarını yaparken altın orana göre belirlenmiş insan vücudunu ölçü almışlardır Günümüz mimarlarının en önemli başvuru kitaplarından biri olan Neufert'te de altın orana göre belirlenmiş insan vücudu temel alınmaktadır

İnsan Bedeninde Altın Oran

Bedenin çeşitli kısımları arasında var olduğu öne sürülen ve yaklaşık altın oran değerlerine uyan "ideal" orantı ilişkileri genel olarak bir şema halinde gösterilebilir(J Cumming, Nucleus: Architecture and Building Construction, Longman, 1985)

Aşağıdaki şemada yer alan M/m oranı her zaman altın orana denktir: M/m=1,618

İnsan vücudunda altın orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyunun 1,618'e denk gelmesidir Bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:

Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası,
Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu,
Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe,
Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası

İnsan Eli

Elinizi derginin sayfasından çekip ve işaret parmağınızın şekline bir bakın Muhtemelen orada da altın orana şahit olacaksınız

Parmaklarımız üç boğumludur Parmağın tam boyunun İlk iki boğuma oranı altın oranı verir (baş parmak dışındaki parmaklar için) Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran olduğunu fark edebilirsiniz (Mehmet Suat Bergil, Doğada/Bilimde/Sanatta, Altın Oran, Arkeoloji ve Sanat Yayınları, 2Basım, 1993, s 87)

2 eliniz var, iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur Her elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre boğumlanmıştır 2, 3, 5 ve 8 fibonocci sayılarına uyar

İnsan Yüzünde Altın Oran

İnsan yüzünde de birçok altın oran vardır Ancak bunu elinize hemen bir cetvel alıp insanların yüzünde ölçüler almayı denemeyin Çünkü bu oranlandırma, bilim adamları ve sanatkarların beraberce kabul ettikleri "ideal bir insan yüzü" için geçerlidir

Örneğin üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da altın orana dayanır Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır Bunların dışında insan yüzünde yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:

Yüzün boyu / Yüzün genişliği,
Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu,
Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası,
Ağız boyu / Burun genişliği,
Burun genişliği / Burun delikleri arası,
Göz bebekleri arası / Kaşlar arası

Her uzun çizginin kısa çizgiye oranı altın orana denktir

Akciğerlerdeki Altın Oran

Amerikalı fizikçi B J West ile doktor A L Goldberger, 1985-1987 yılları arasında yürüttükleri araştırmalarında(A L Goldberger, et al, "Bronchial Asymmetry and Fibonacci Scaling" Experientia, 41 : 1537, 1985), akciğerlerin yapısındaki altın oranının varlığını ortaya koydular Akciğeri oluşturan bronş ağacının bir özelliği, asimetrik olmasıdır Örneğin, soluk borusu, biri uzun (sol) ve diğeri de kısa (sağ) olmak üzere iki ana bronşa ayrılır Ve bu asimetrik bölünme, bronşların ardışık dallanmalarında da sürüp gider (E R Weibel, Morphometry of the Human Lung, Academic Press, 1963) İşte bu bölünmelerin hepsinde kısa bronşun uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak 1/ 1,618 değerini verdiği saptanmıştır

Akciğerlerdeki bronşlar altın orana göre dallanma yapar

YAPRAKLAR VE ALTIN ORAN
Çevremizdeki bitkilere, ağaçlara baktığımızda dalların birçok yaprakla kaplı olduğunu görürüz Uzaktan baktığımızda, dalların ve yaprakların gelişigüzel, dağınık bir şekilde dizilmiş olduklarını düşünebiliriz Oysa, her ağaçta, hangi dalın nereden çıkacağı ve yaprakların dal çevresinde dizilişleri, hatta çiçeklerin simetrik şekilleri dahi belirli sabit kurallar ve mucizevi ölçülerle belirlenmiştir Bitkiler ilk yaratıldıkları günden beri bu matematik kurallarına harfi harfine uyarlar Yani hiçbir yaprak veya hiçbir çiçek tesadüfen ortaya çıkmaz Bir ağaçta kaç dal olacağı, dalların nereden çıkacağı, bir dal üzerinde kaç yaprak olacağı ve bu yaprakların hangi düzenlemeyle yerleşeceği önceden bellidir Ayrıca her bitkinin kendine özgü dallanma ve yaprak diziliş kuralları vardır Bilim adamları bitkileri sadece bu dizilişlerine göre tanımlayıp sınıflandırabilmektedirler Olağanüstü olan ise, örneğin Çin'deki bir kavak ağacı ile İngiltere'deki bir kavak ağacının aynı ölçü ve kurallardan haberdar olmaları, aynı oranları uygulamalarıdır Her bitkiyi kendine özgü matematiksel hesaplarla en estetik şekilde yaratan, tesadüfler olamaz elbette Tüm bu estetiğin ve kusursuz hesaplamalarla yapılan tasarımın yaratıcısı sonsuz ilim sahibi olan Allah'tır Kuran'da da bildirildiği gibi;
Göklerin ve yerin mülkü O'nundur; çocuk edinmemiştir O'na mülkünde ortak yoktur, herşeyi yaratmış, ona bir düzen vermiş, belli bir ölçüyle takdir etmiştir (Furkan Suresi, 2)

Bir yapraktan başlayıp, gövde etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapılan tur sayısı ile, bu turlar sırasında karşılaşılan yaprak sayıları bize Fibonacci sayısını verir Eğer saymaya ters yönden başlarsak bu kez aynı yaprak sayısı için farklı tur sayısı elde ederiz Her iki yöndeki tur sayısı ile bu turlar sırasında karşılaşılan yaprak sayısı bize üç ardışık Fibonacci sayısını verir

Bitki türüne göre değişen bu diziliş şekilleri dairesel veya sarmal yapı şeklindedir Bu özel dizilişin en önemli sonuçlarından biri yaprakların bir diğerini gölgelemeyecek şekilde yerleşmiş olmalarıdır Botanikte "yaprak diverjansı" olarak tanımlanan bu oranlara göre bitkilerde yaprakların gövde etrafına dizilişlerindeki düzen belirli sayılarla belirlenmiştir Bu diziliş son derece kompleks bir hesaba dayanır Bir yapraktan başlayıp, gövde etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapmamız gereken tur sayısı (N) ile, bu turlar arasında karşılaştığımız yaprak sayılarını (P), sırasıyla N ve P ile gösterirsek, P/N oranı, bitkilerde "yaprak diverjansı" olarak adlandırılır Bu oranlar çayır bitkilerinde (otlarda) 1/2, bataklık bitkilerinde 1/3, meyve ağaçlarında (elma) 2/5, muz türlerinde 3/8, soğangillerde 5/13'tür(Dr Sara Akdik, Botanik, Şirketi Mürettibiye Basımevi, İstanbul, 1961, s106)
Aynı türe ait her ağacın bu orandan haberdar olup, kendi cinsi için belirlenmiş orana uyması büyük bir mucizedir Örneğin bir muz ağacı bu oranı nereden bilir ve bu orana nasıl uyabilir? Bu hesaba göre, her muz ağacının çevresinde bir yapraktan başlayıp 8 kere tur attığınızda, aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayacaksınız Ve bu turlar arasında 3 yaprakla karşılaşacaksınız Güney Afrika'dan Latin Amerika'ya kadar nereye giderseniz gidin, bu oran şaşmayacaktır Sadece böyle bir yaprak diziliş oranının olması dahi canlıların tesadüfen oluşmadıklarını, kusursuz ve son derece kompleks bir oran, hesap, plan ve tasarımla yaratıldıklarını gösteren önemli bir delildir Canlıların genetik yapılarına böyle bir oranı kodlayan, onları bu bilgi ve özellikle yaratan üstün bir ilim ve akıl sahibi olan Allah'tır

Yandaki resimde üstte görülen bitkide, ilk yaprağın hemen üstündeki yaprağa ulaşmak için saat yönünde üç tur dönmek ve yol üzerinde 5 yaprak geçmek gerekir Saatin aksi yönünde dönüldüğünde ise sadece iki tura ihtiyacımız olacaktır Dikkat ederseniz elde edilen sayılar 2, 3 ve 5 ardışık Fibonacci sayılarıdır Alttaki bitkide ise, 8 yaprak geçerek saat yönünde 5 tur, aksi yönde ise 3 tur gövde çevresinde dönülür Bu kez 3, 5 ve 8 ardışık Fibonacci sayılarını elde ederiz Bu sonuçları üstteki bitki için: saat yönündeki tur için yaprak başına 3/5; ikinci bitki içinse yaprak başına 5/8 dönüş olarak ifade edebiliriz

Ağaç formları içinde en çok rastlanan modellerden biri, gövdenin birbirine tam zıt yönünden çıkan yaprak ve dal çiftleridir Tohum açıldıktan sonra iki tane yaprak açar, bu yapraklar 180 derecelik bir açıyla karşılıklı olarak dizilmişlerdir İlk iki yapraktan sonra gelişen diğer iki yaprak ise maksimum dağılımı sağlamak için zıt tarafta, birinci çifte sağdan açı yaparak gelişir Böyle bir durumda bir dalın etrafında 90 derecelik açılara sahip dört adet yaprak dizilmiş olur Yani bu dala tepeden bakacak olursak, yaprakların tam bir kare oluşturacak şekilde 90 derecelik açılarla dizildiklerini ve üstteki yaprakların bu sayede alttaki yaprakları örtmediğini görürüz (Guy Murchie, The Seven Mysteries Of Life, 1978, Abd, Houghton Mifflin Company, Boston, s 57) Bu görmeye alışık olduğumuz bir şekildir Ancak, insanların çoğu tohumların neden özellikle bu şekilde açtığını düşünmezler Oysa bu, bir planın ve tasarımın sonucudur Ve amaç, yaprakların üst üste çıkarak birbirlerini örtmelerini engellemek ve hepsinin güneş ışığından faydalanabilmelerini sağlamaktır
Tohum açıldıktan sonra çıkan iki yaprak, 180oC'lik bir açıyla karşılıklı olarak dizilmişlerdir İlk iki yapraktan sonra gelişen diğer iki yaprak ise maksimum dağılımı sağlamak için zıt tarafta, birinci çifte 90oC'lik açı yaparak gelişir
Daha karmaşık bir form olan spiral şekline de çok sık rastlanır Bitkideki bu spiral hareketi gözlemlemek için bir ip kullanılabilir Bir yaprağın tabanına ip bağlayıp sonra ipi dallara ve budaklara kadar uzatın, geldiğiniz her yaprağın gövdesinde bir kere halka yapın, kavisler mümkün olduğunca düzgün olsun Bu yöntemle, kara ağaç veya ıhlamur ağacında yaprakların ortalama olarak komşu yaprakta budağın etrafında yarı yol kadar (180 derece) dolandığını görürsünüz; böylece ip yaprak başına 1/2 dönüşle bağlanır Kayın ağacının yaprakları yalnızca 120 derece aralıklara sahiptir; yaprak başına 1/3 döner Elma ağacı 144 derece ile 2/5 dönüş, kara çam 5/13 Eğer matematiğe meraklı iseniz, bu oranların nasıl tesadüfen olmayıp, her bir payın ve birimin birbirine hemen bitişik olanların toplamı olduğunu bulursunuz (aşağıda görüldüğü gibi) Her iki sayı dizilimi de aynı benzer ve basit işlemi yapar:
1, 1, 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55), 144 (55+89), 233 (89+144), 377 (144+233), (Guy Murchie, The Seven Mysteries Of Life, s 58-59)
Bu özel dizilim, bu kuralı keşfeden Fibonacci isimli matematikçinin adı ile anılır ve "Fibonacci serisi" olarak bilinir Bu kural estetik mükemmellik manasına gelir ve resim, heykel, mimari gibi alanlarda temel bir ölçü olarak kullanılmaktadır Doğada çok sık rastlanılan bu oran bitkilerdeki ince hesap ve tasarımı anlamada önemli bir anahtardır

Fibonacci dizisi bitkilerdeki ince hesap ve tasarımı anlamada önemli bir anahtardır Yukarıdaki çiçekler, Fibonacci dizisine göre sıralanmış olan yapraklardaki düzen ve estetiği göstermektedir Çevremizde gördüğümüz ağaç ve çiçeklerin yaprakları bize ilk bakışta rastgele dizilmiş gibi görünse de, aslında olağanüstü kompleks bir plan ve matematiksel hesapla sıralanmışlardır

Yukarıda armut ağacındaki yaprak dizilimi görülmektedir Armut ağacında bir yaprağın bulunduğu yerden bir iplik geçirir ve ipliği geçirmeye başladığımız yapraktan itibaren tekrar bu yaprağın hizasına rastlayan üstteki yaprağa gelinceye kadar ipliği dalın etrafında çevirecek olursak arada 5 yaprak geçeriz Ve ancak 6 yaprağın, başladığımız ilk yaprakla bir hizaya gelmiş olduğunu ve bu esnada ipliğin de dalın üzerinde iki defa dolanmış bulunduğunu görürüz O halde 2 daire üzerinde 5 yaprak bulunduğunu anlatmak için bu ağacın yaprak dizilimi 2/5 olarak yazılır

3/8'in ötesindeki kesirler yosun, lahana ya da her iki tarafa spiral yönde giden taç yapraklı, ayçiçeği gibi sık tohum ya da yaprak sistemlerinde bulunur Bu bitkilerin yaprakları merkezin etrafında sağdan veya soldan dolanırken bir spiral çizerler, bu spirallerde tur başına düşen yaprak sayısıda fibonacci kuralına göre belirlenir Mesela papatyanın merkezi üç ardışık kesir kullanır: 13/34, 21/55 ve 34/89; yani yaprağın merkezi boyunca yapacağı bir tur dönüşteki yaprak sayısı ve buna denk düşen dönüş açısı önceden bellidir (Guy Murchie, The Seven Mysteries Of Life, s 58)
Fibonacci dizisi doğada çok sık bir biçimde karşımıza çıkar Bu sayılar kullanılarak üretilen kesirler, bize "Altın Oran"ı verir Yani Fibonacci sayılarını aşağıda görüldüğü gibi birbirini takip eden kesirler halinde yazdığımızda, ortaya çıkan bölmelerin tamamı estetik mükemmellik manasına gelen ve çoğu zaman "Altın Oran" adı da verilen sayıdır:
1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89
Görüldüğü gibi bu yolla elde edilen dizinin terimleri Fibonacci dizisinin birbirini takip eden sayılarının bölümü şeklindedir Ve bu dizinin terimleri olan oranları çam kozalaklarında (5/8, 8/13), ananas meyvesinde (8/13), papatyanın orta kısmındaki floretlerde (21/34), ayçiçeklerinde (21/34, 34/55, 55/89) sağ ve sol spirallerin sayısı olarak görmekteyiz İşte bu oran ve bu oran sayesinde ortaya çıkan görüntü, doğadaki çiçeklere, ağaçlara, tohuma, deniz kabuklarına ve daha sayısız canlıya estetik bir mükemmellik kazandırır
Altın oranın doğadaki yeri bununla da kalmayıp, ideal yaprak açılarında da kendini göstermektedir Bilindiği gibi bitkilerde yapraklar, dik gelen güneş ışınlarından maksimum yararı sağlamak üzere belli bir açıyla sıralanırlar Örneğin, 2/5'lik yaprak diverjansına sahip bir bitkide yaprak aralarındaki açı,
2 x 360 derece / 5 = 144 derecedir (Dr Sara Akdik, Botanik, Şirketi Mürettibiye Basımevi, İstanbul, 1961, s105-106)
Yapraklarda karşımıza çıkan sayısal mucizeler bununla da sınırlı değildir Yaprak yüzeyleri de belirli matematik hesaplarının sonucunda anlaşılabilecek tasarımlara sahiptirler Yaprağın ortasından geçen damar (midrib) ve ondan çıkarak yaprak yüzeyine dağılan damarlar ve bunların besledikleri dokular, bitkiye belirli bir şekil ve yapı kazandırırlar Yapraklar çok farklı formlara sahip olmalarına rağmen bu hassas ölçüleri muhafaza ederler
Bitkilerin belirli matematik formüllere göre şekillenmiş olmaları onların özel olarak tasarlanmış olduklarının en açık delillerinden biridir Bitkinin atomlarında, DNA'sında gördüğümüz hassas ölçüler ve dengeler, bitkinin dış görünümünde de ortaya çıkmaktadır Bitkinin Güneş'ten maksimum faydalanması gibi hayati amaçların yanısıra, bitkiye estetik bir güzellik kazandıran bu formüller, belirli sayıdaki moleküllerin biraraya gelmesiyle ortaya çıkan renklerle birleştiğinde ortaya olağanüstü manzaralar çıkmaktadır

Lahana ya da her iki tarafa spiral yönde giden taç yapraklı ayçiçeği gibi sık tohumlu bitkilerin yaprakları, merkezin etrafında sağdan veya soldan dolanırken bir spiral çizerler Çam kozalaklarının pulları da, sağa ve sola dönen spiraller şeklinde dizilmişlerdir Eğer bunlar tek tek sayılacak olursa, bulunan sayıların, altın orana dayalı fibonacci dizisinin sayıları olduğu görülür Tüm bu hesap ve düzende Allah'ın kusursuz yaratışının delilleri bulunmaktadır

İşte bu altın oran, sanatçıların çok iyi bildikleri ve uyguladıkları bir estetik kuralıdır Bu orana bağlı kalarak üretilen sanat eserleri estetik mükemmelliği temsil ederler Sanatçıların taklit ettikleri bu kuralla tasarlanan bitkiler, çiçekler ve yapraklar Allah'ın üstün sanatının birer örneğidirler Allah Kuran'da herşeyi bir ölçüyle yarattığını bildirmektedir Bu ayetlerden bazıları şöyledir:
Yere (gelince,) onu döşeyip-yaydık, onda sarsılmaz-dağlar bıraktık ve onda herşeyden ölçüsü belirlenmiş ürünler bitirdik (Hicr Suresi, 19)
Allah, herşey için bir ölçü kılmıştır (Talak Suresi, 3)
O'nun katında herşey bir miktar (ölçü) iledir (Ra'd Suresi, 8)
Şüphesiz, Allah herşeyin hesabını tam olarak yapandır (Nisa Suresi, 86)

Bitkiler ilk yaratıldıkları günden beri matematik kurallarına harfi harfine uyarlar Yani hiçbir yaprak veya hiçbir çiçek tesadüfen ortaya çıkmaz Bir ağaçta kaç dal olacağı, dalların nereden çıkacağı, bir dal üzerinde kaç yaprak olacağı ve bu yaprakların hangi düzenlemeyle yerleşeceği önceden bellidir Ayrıca her bitkinin kendine özgü dallanma ve yaprak diziliş kuralları vardır Bilim adamları bitkileri sadece bu dizilişlerine göre tanımlayıp sınıflandırabilmektedirler



Olağanüstü olan ise, örneğin Çin'deki bir kavak ağacı ile İngiltere'deki bir kavak ağacının aynı ölçü ve kurallardan haberdar olmaları, aynı oranları uygulamalarıdır Her bitkiyi kendine özgü matematiksel hesaplarla en estetik şekilde yaratan, tesadüfler olamaz elbette Tüm bu estetiğin ve kusursuz hesaplamalarla yapılan tasarımın yaratıcısı sonsuz ilim sahibi olan Allah'tır Kuran'da da bildirildiği gibi;

"Göklerin ve yerin mülkü O'nundur; çocuk edinmemiştir O'na mülkünde ortak yoktur, herşeyi yaratmış, ona bir düzen vermiş, belli bir ölçüyle takdir etmiştir" (Furkan Suresi, 2)

Farklı dizilişler
Bitki türüne göre değişen bu diziliş şekilleri dairesel veya sarmal yapı şeklindedir Bu özel dizilişin en önemli sonuçlarından biri yaprakların bir diğerini gölgelemeyecek şekilde yerleşmiş olmalarıdır Botanikte "yaprak diverjansı" olarak tanımlanan bu oranlara göre bitkilerde yaprakların gövde etrafına dizilişlerindeki düzen belirli sayılarla belirlenmiştir
Bu diziliş son derece kompleks bir hesaba dayanır Bir yapraktan başlayıp, gövde etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapmamız gereken tur sayısı (N) ile, bu turlar arasında karşılaştığımız yaprak sayılarını (P), sırasıyla N ve P ile gösterirsek, P/N oranı, bitkilerde "yaprak diverjansı" olarak adlandırılır Bu oranlar çayır bitkilerinde (otlarda) 1/2, bataklık bitkilerinde 1/3, meyve ağaçlarında (elma) 2/5, muz türlerinde 3/8, soğangillerde 5/13'tür
Orandaki mucize
Aynı türe ait her ağacın bu orandan haberdar olup, kendi cinsi için belirlenmiş orana uyması büyük bir mucizedir Örneğin bir muz ağacı bu oranı nereden bilir ve bu orana nasıl uyabilir? Bu hesaba göre, her muz ağacının çevresinde bir yapraktan başlayıp 8 kere tur attığınızda, aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayacaksınız Ve bu turlar arasında 3 yaprakla karşılaşacaksınız Güney Afrika'dan Latin Amerika'ya kadar nereye giderseniz gidin, bu oran şaşmayacaktır Sadece böyle bir yaprak diziliş oranının olması dahi canlıların tesadüfen oluşmadıklarını, kusursuz ve son derece kompleks bir oran, hesap, plan ve tasarımla yaratıldıklarını gösteren önemli bir delildir Canlıların genetik yapılarına böyle bir oranı kodlayan, onları bu bilgi ve özellikle yaratan üstün bir ilim ve akıl sahibi olan Allah'tır
Ağaç formları içinde en çok rastlanan modellerden biri, gövdenin birbirine tam zıt yönünden çıkan yaprak ve dal çiftleridir Tohum açıldıktan sonra iki tane yaprak açar, bu yapraklar 180 derecelik bir açıyla karşılıklı olarak dizilmişlerdir İlk iki yapraktan sonra gelişen diğer iki yaprak ise maksimum dağılımı sağlamak için zıt tarafta, birinci çifte sağdan açı yaparak gelişir Böyle bir durumda bir dalın etrafında 90 derecelik açılara sahip dört adet yaprak dizilmiş olur Yani bu dala tepeden bakacak olursak, yaprakların tam bir kare oluşturacak şekilde 90 derecelik açılarla dizildiklerini ve üstteki yaprakların bu sayede alttaki yaprakları örtmediğini görürüz Bu görmeye alışık olduğumuz bir şekildir Ancak, insanların çoğu tohumların neden özellikle bu şekilde açtığını düşünmezler Oysa bu, bir planın ve tasarımın sonucudur Ve amaç, yaprakların üst üste çıkarak birbirlerini örtmelerini engellemek ve hepsinin güneş ışığından faydalanabilmelerini sağlamaktır
Daha karmaşık bir form olan spiral şekline de çok sık rastlanır Bitkideki bu spiral hareketi gözlemlemek için bir ip kullanılabilir Bir yaprağın tabanına ip bağlayıp sonra ipi dallara ve budaklara kadar uzatın, geldiğiniz her yaprağın gövdesinde bir kere halka yapın, kavisler mümkün olduğunca düzgün olsun Bu yöntemle, kara ağaç veya ıhlamur ağacında yaprakların ortalama olarak komşu yaprakta budağın etrafında yarı yol kadar (180 derece) dolandığını görürsünüz; böylece ip yaprak başına 1/2 dönüşle bağlanır Kayın ağacının yaprakları yalnızca 120 derece aralıklara sahiptir; yaprak başına 1/3 döner Elma ağacı 144 derece ile 2/5 dönüş, kara çam 5/13 Eğer matematiğe meraklı iseniz, bu oranların nasıl tesadüfen olmayıp, her bir payın ve birimin birbirine hemen bitişik olanların toplamı olduğunu bulursunuz (aşağıda görüldüğü gibi) Her iki sayı dizilimi de aynı benzer ve basit işlemi yapar: 1, 1, 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55), 144 (55+89), 233 (89+144), 377 (144+233),

çok güzel olmuş

çok güzel bi konu sevgili edenbulur23
teşekkürler

Asıl ben teşekkür ederim ilginiz için sağolun