Ağırlık Merkezi

AĞIRLIK MERKEZİ


Bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetine Ağırlık denir Ağırlık vektörel bir büyüklüktür Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin merkezinden geçer Cismin coğrafi konumuna ve yerden yüksekliğine göre değişir Yer kabuğundan yukarı çıkıldıkça azalır

Merkeze inildikçe azalır Merkezde sıfırdır Yerin merkezinden yer kabuğuna doğru gidildikçe artar Ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe ağırlık artar Eğer Dünya dönmemiş olsaydı ağırlık daha büyük olurdu Atmosfer olmasaydı daha fazla olurdu

G = mg g = 9,8 N/kg G = kgN/kg g = 9,8 m/sn2 G = Newton

Kütle : Bir cismin hacmini dolduran madde miktarına kütle denir

Not : Kütle evrenin her yerinde aynıdır Fakat ağırlık evrenin her yerinde aynı değildir

Dünya üzerinde değiştiği gibi kainattaki yerine göre de değişir Örneğin aydaki çekim kuvveti Dünya?daki çekim kuvvetinin 1/6?i kadardır

Bir cismin m kütleli küçük parçalardan meydana geldiğini düşünürsek, Yerçekimi kuvveti tüm m kütleli parçalara etki eder Bu küçük küçük ağırlıkların bileşkesi o cismin ağırlık merkezini oluşturur Cismin tüm kütlesinin veya tüm ağırlığının bu noktada toplandığını düşünebiliriz











Bir cismi ağırlık merkezinden astığımızda, o cisim dengede kalır

Bir cisim hangi noktasından asılırsa asılsın ipin kendisi veya uzantısı mutlaka ağırlık merkezinden geçer

Düzgün geometrik şekillerin ağırlık merkezi, geometrik merkezleridir Üçgenin ağırlık merkezi ise kenarortaylarının kesim noktasıdır Yarım daire şeklindeki levha için ağırlık merkezi daire merkezinden a = 4r/3 uzaklıktadır Yarım küre için ağırlık merkezi, küre merkezinden a = 3r/8 uzaklıktadır

Türdeş cisimlerde, ağırlık yarine tel ve çubuk şeklinde olanlar için uzunluk (bir boyutlu), daire, kare levha gibi yüzeysel (iki boyutlu) cisimler için alanlar, silindir ve küre gibi hacimsel (üç boyutlu) cisimler için hacimler alınarak cisimlerin ağırlıkları karşılaştırabilir

X ve Y eksenlerine göre moment alırsak bileşke kuvvetin, yani cismin ağırlık merkezinin koordinatların bulmuş oluruz

X = ∑M (yatay) ; Y = ∑M (düşey için)

∑F ∑F










Formülleri şekle uygulayacak olursak;

X = G1X1 + G2X2 + G3X3 + G4X4

G1 + G2 + G3 + G4

Y = G1Y1 + G2Y2 + G3Y3 + G4Y4

G1 + G2 + G3 + G4


Yer çekimi kuvvetinin bulunmadığı yerlerde ( g = 0 N/kg ) ağırlık merkezinden söz edilemez Bu durumda ağırlık merkezi yerine kütle merkezini kullanırız Bir cismin kütle merkezi ile ağırlık merkezi aynı noktadadır Yapacağımız işlemlerde bir değişiklik olmaz

AĞIRLIK MERKEZİ

Ağırlık merkezi,fizikte ,bir cismin toplam ağırlığının yoğunlaştığı düşünülen sanal noktaBazı hesaplarda kolaylık sağlamak amacıyla yaratılan bu kavram bazen bina,köprü gibi statik yapıların tasarımında ya da bir dış kuvvetin etkisiyle ivme kazanan bir cismin davraşını önceden kestirebilmek amacıyla da kullanılırAğırlık merkezi daha çok kullanılan bir terim olmakla birlikte,ağırlık ve kütle orantılı olduğundan,cismin üstündeki bu sanal noktaya kütle merkezi de denebilirKütle merkezi bir kütleçekimi alanı gerektirmediği için,fizikçiler genellikle ağırlık merkezi yerine kütle merkezi terimini kullanırlar

Bir cismin bir kütleçekimi alanı içinde bulunduğu zaman,kütle merkezi ile ağırlık merkezi aynı noktadadırAncak,birbirlerinin çevresinde dönerken karşılıklı kütleçekimi kuvveti uygulayan büyük kütleli iki gökcisminde de bu iki nokta çakışmazBu durumda,örneğin ikili yıldız sistemlerinde de olduğu gibi,cisimlerin karşılıklı çekimi her iki cisimde de kütle merkezinin ağırlık merkezinden ayrılmasına yol açar

Bazı cisimlerde ,özellikle türdeş maddeden oluşan bakışımlı nesnelerde ,ağırlık merkezi ile geometrik merkez çakışabilirBuna karşılık,değişik kütleli maddelerden oluşan bakışımsız bir cisimde,ağırlık merkezi genellikle geometrik merkezden belli bir uzaklıktadırİçi boş ya da düzensiz biçimli cisimlerde ise ağırlık merkezi ( ya da kütle merkezi) cismin fiziksel maddesinin dışında,boşluğun herhangi bir noktasında bulunabilirÖrneğin tenis topunun ağırlık merkezi içindeki boşlukta sandalyenin ağırlık merkezi ise ayaklarının arasındaki bir noktadır



Günlük yaşamda çok sık karşılaşılan geometrik şekillerin ağırlık merkezleri,çeşitli tablolarda ve elkitaplarında verilirÇizimdeki üçgen metal levhanın ağırlık merkezini hesaplamak için metal levhayı oluşturan tüm parçacıkların A'ya göre ağırlık momentleri toplanırBu toplam levhanın ağırlığı W ile bilinmeyen ağırlık merkezi G'nin AC'ye uzaklığının çarpımına eşitlendiğinde ,G'nin AC'ye göre yeri bulunurMomentlerin toplamı,integral hesabıyla kolay ve doğru olarak elde edilebilir

G noktasının yerini saptamak için, levha önce A,sonra C noktasından bir iple asılırA'dan asıldığında AD doğrusu,C'den asıldığında CE doğrusu düşeydirAğırlık merkezi AD ve CE doğrularının keşişme noktasındadırBir cisim serbest olarak asıldığında,ağırlık merkezi asılma noktasının tam altına rastlar

Kaynak;AnaBritannica cilt 1 sayfa 187 frmsinsinet için yazılmıştır