Kesir Nedir Tanımı

Kesir çeşitleri

Kesir konusu

Eş parçalara bölünmüş bir bütünün parçalarından birini veya bir kaçını gösteren sayıya kesir denir
kesri ?beş bölü sekiz? veya ? sekizde beş? diye okunur

Payda bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü; pay ise, bu eş parçalardan kaç tanesinin gösterildiğini belirtir

*Payı 1 olan kesirlere, kesrin birimi denir

Kesir çeşitleri:

a) Basit kesir: Payı paydasından küçük kesirdir Mesela; 3/5 bir basit kesirdir
b) Bileşik kesir: Kesrin payı, paydasından büyükse böyle kesirlere bileşik kesir denir Mesela; 13/7, 9/4 gibi
c) Tamsayılı kesir: Bir bileşik kesrin payı, paydasına bölünerek elde edilen kesre tam sayılı kesir denir Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için pay paydaya bölünür Bölüm, tam kısmına; kalan, paya; bölen de paydaya yazılır Mesela; 13/7= 1 tam 6/7?dir

Bir kesrin payı ve paydası aynı zamanda bir sayıyla çarpılırsa kesrin değeri değişmez Mesela; 2/5, 4/10 ve 12/30 kesirleri aynı değerdedirler Burada 2/5 kesrinin pay ve paydası 2 ve 6 ile çarpılarak diğer kesirler elde edilmiştir Bu çeşit işleme kesrin genişletilmesi denir Bir kesrin pay ve paydası aynı tam sayıya bölünürse kesrin değeri yine değişmez Bu işleme ise kesrin sadeleştirilmesi adı verilir 12/30 kesri 6 ile sadeleştirilirse 12:6/30:6= 2/5 olur

İki kesrin toplanması için önce paydaların ortak katlarının en küçüğü (OK EK) bulunarak paydaları eşitlenir İşlem yapılırken kesrin genişletilmesi özelliğinden faydalanır Sonra paylar toplanıp pay olarak yazılır Ortak payda aynen konur

Mesela:

2/5 + 3/4 + 7/10= 8/20 + 15/20 + 14/20= 37/20

İki kesrin farkı da bu yolla yapılır Mesela:

8/15 ? 2/9= 24/45 ? 10/45= 14/45

İki veya daha çok kesri birbiri ile çarpmak için kesirlerin payları çarpılıp pay, paydaları çarpılıp payda olarak yazılır Mesela:

3/8 x 7/2 x 5/4= (3x7x5) / (8x2x4)= 105/64

İki kesirin bölümü, bölünen kesir aynen alınıp bölen ters çevrilip çarpılmasıyla yapılır Örnek:

(8/3): (5/7)= 8/3 x 7/5= 56/15

Bir bayağı kesrin paydası 10?un herhangi bir kuvveti ile ifade edilebiliyorsa, ondalık kesir olarak da gösterilir Ondalık kesirler, diğerlerinden farklı şekilde yazılır Mesela; 38/100= 0,38, 163/100= 0,163 gibi Ondalık kesirler devirli ve devirsiz olabilir Mesela; 0,333 kesri sonsuza kadar devam eden devirli ondalık kesirdir

Bir devirsiz ondalık kesri bayağı kesre çevirmek gerektiğinde paya virgülden sonraki sayı yazılır Paydaya da 1 yazılıp sağına virgülden sonraki rakam sayısı kadar sıfır yazılır Örnek; 3,267= 3267/1000 gibi Devirli ondalık kesiri bayağı kesir şeklinde yazmak için de, devreden sayı paya yazılıp, devreden sayının rakam sayısı kadar dokuz paydaya konur Örnek; 0,242424= 24/99 gibi Daha genel halde aşağıdaki formül kullanılır:

a,bcdedede= a,bcde= abcde-abc/9900

Bayağı kesri ondalık kesir biçiminde yazmak gerektiğinde pay, paydaya bölünür Örnek; 3/8= 0,375 gibi