Sürtünme Kuvvetleri-Sürtünme Kuvvetleri Hakkinda...

SÜRTÜNME KUVVETLERİ-SÜRTÜNME KUVVETLERİ HAKKINDA
SÜrtÜnme kuvvetlerİ-sÜrtÜnme kuvvetlerİ hakkinda

SÜRTÜNME KUVVETLERİ

Sürtünme kuvvetleri basit ve oldukça genel kanunlarla tanımlanabilirBöylece sürtünme kuvvetlerinin nedeni tam olarak bilinmeden birçok problem çözülebilirSürtünme kanunlarının uygulamalarına geçmeden önce kısaca bu kuvvetlerin kaynağını ve doğasını içeren görüşleri inceleyelim
Kütlesi m olan bir bloğu uzun ve yatay bir masa üzerinde Vo başlangıç hızı ile harekete geçirirsek bir süre sonra duracaktır Bunun anlamı hareketi sırasında bloğun, hareket yönüne zıt yönde bir ortalama ivme a hissetmesidir Eğer (eylemsiz bir koordinat sisteminde) herhangi bir cisim ivmeleniyorsa ,Newton’un ikinci kanunu kullanılarak harekete neden olan kuvvet tanımlanır Öyleyse masa üzerinde kayan bloğun yavaşlamasının nedeni masa tarafından bloğa uygulanan ve ortalama değeri ma olan sürtünme kuvvetidir
Bir cisim başka cisim üzerinde ka¤¤¤¤¤ hareket ediyorsa,cisimlerin herbiri diğerine kayma yüzeyine paralel sürtünme kuvveti uygularHerbir cisim üzerine uygulanan sürtünme kuvveti , o cismin diğerine göre göreli hareketine zıt yöndedir İki cisim arasında göreli hareketin olmadığı durumlarda da yüzeyler arasında sürtünme kuvveti var olabilir
Şimdiye kadar etkilerini ihmal ettiğimiz halde sürtünmenin günlük yaşantımızda yeri çok önemlidir Örneğin dönen bir şaft sadece sürtünme kuvvetinin etkisiyle durdurulabilirBir otomobilde,motor gücünün %20’ si sürtünme kuvvetine karşı koymak için harcanır Öte yandan sürtünme olmaksızın rahatlıkla yürüyemeyecek, kurşun kalemi elimizde tutamayacak, tutabilsek bile yazı yazamayacaktık ve kara taşımacılığı mümkün olmayacaktı
Sürtünme kuvvetleri cismin ve içinde bulunduğu ortamın özellikleri cinsinden nasıl ifade edilebilir? Bu amaçla kuru (yağlanmamış) bir yüzeyin bir başka yüzey üzerinde (yuvarlanmadan) kaymasını düşünelim Daha sonraki bölümlerde göreceğimiz gibi, sürtünme, mikroskobik düzeyde bakıldığında oldukça karmaşık bir olaydır ve kuru yüzeylerdeki sürtünme kuvvet kanunları ampirik ve yaklaşıktır

Bu kanunla kütle-çekim kuvveti veya elektrostatik kuvvet kanununun sahip olduğu basit bir matematiksel yapıya sahip değildirler

Yüzeyler arasındaki büyük farklılıklara rağmen sürtünmeli hareketin genel kanunları basit birkaç temel mekanizma ile nitel olarak anlaşılabilir Yandaki şekilde görüldüğü gibi yatay masa üzerinde hareketsiz duran bir blok düşünelim Bloğu harekete geçirmek için yatay bir F kuvveti uygulansın Uygulanan kuvvetin şiddeti yeterince büyük değilse blok hareket etmeyecek bir başka ifadeyle F kuvveti, masa tarafından blok yüzeyine uygulanan ters yöndeki sürtünme kuvveti ile dengelenecektir Uygulanan kuvvetin şiddeti artırılırsa,bir sınır değerden sonra blok masa üzerinde kaymaya başlar ve kuvvetin etkisiyle ivme kazanır Hareket başladıktan sonra kuvvetin şiddeti azalır ve bloğun düzgün doğrusal hareket yaptığı görülürBu kuvvet zayıf olabilir fakat sıfır olamaz

Birbirine göre hareketsiz yüzeyler arasındaki sürtünme kuvvetine ‘statik sürtünme kuvveti’ adı verilir Hareketi başlatmak için gerekli kuvvetin en küçük değeri,statik sürtünme kuvvetinin en büyük değerine eşittir

Max statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğünün normal kuvvetin büyüklüğüne oranına söz konusu yüzeylerin ‘statik sürtünme katsayısı’ adı verilir Statik sürtünme kuvvetini Fs ile ifade ederek aşağıdaki bağıntıyı yazabiliriz
Fs ≤ µs N
µs: Statik sürtünme katsayısı
N : Normal kuvvetin büyüklüğü
Kinetik sürtünme kuvvetinin büyüklüğünün normal kuvvetin büyüklüğüne oranına ‘kinetik sürtünme katsayısı’ adı verilirKinetik sürtünme kuvvetini Fk ile ifade edersek ; Fk=µkN eşitliği sağlanacaktırBurada µk kinetik sürtünme katsayısıdır

Bir kütle diğeri üzerinde zıt yönde çekilirse sürtünme direncinin etkisiyle, binlerce soğuk kaynaklanmış noktanın bağları kopar ve kopan bağların yerine yeni kaynaklanmış noktalar oluşur

Sürtünmenin ayrıntıları (a)üstteki cisim alttaki cisim üzerinde sağa doğru kaymaktadır Diyagram büyütülerek gösterilmiştir (b) yüzeysel yapışma noktalarını gösterecek kadar büyütülmüş diyagram Hareketin devam etmesi için uygulanan kuvvet bu yapışma noktalarını bozacak kadar büyük olmalıdır

Sürtünme katsayısı malzemenin doğasına,yüzeyin düzgünlüğüne, parlaklığına ve inceliğine, sıcaklığına ve kirliliğine bağlıdır Örneğin;çok iyi temizlenmiş iki metal yüzeyi arasındaki sürtünme katsayısı vakumlanmış bir ortamda (hiç oksitlenme olmayacak kadar) büyür ve muazzam değerlere ulaşır, bunun sonucu yüzeyler birbirlerine sıkıca kaynaklanmış gibi olur Bir miktar havanın ortama verilmesi ile oksitlenme başlar ve sürtünme katsayısı normal değerine yaklaşır
Biri diğeri üzerinde yuvarlanan iki kütle arasındaki sürtünme kuvveti kayma sonucu oluşan sürtünme kuvvetinden çok daha zayıftır ve bu gerçek tekerleğin kızak karşısındaki avantajının nedenidir Mikroskobik düzeyde kayma ve sürtünmesinde yüzeyler arasındaki kaynaklanmış noktalar kırılırken yuvarlanma sürtünmesinde bu noktaların yüzeydeki kabuk içinde kalmaları sonucu sürtünme kuvvetinin değeri azalır

Örnek 1) Eğik düzlemdeki blok aşağıda görüldüğü gibi, bir blok yatayla θ açısı yapan bir eğik düzlem hareketsiz durmaktadır Eğim açısı giderek artırılırsa, kritik bir θs değerinde bloğun kaymaya başladığı gözlenecektir Bu durumda blok ile eğik düzlem arasındaki statik sürtünme katsayısı nedir?

Blok yüzeyine etkiyen kuvvetler b’de gösterilmektedir W bloğunun ağırlığı N, eğik düzlemin bloğa uyguladığı normal kuvvet ve Fs eğik düzlem tarafından bloğa uygulanan sürtünme kuvvetidir Eğik düzlem tarafından bloğa uygulanan kuvvetlerin bileşkesi, N+Fs değme yüzeyine dik değildir Blok hareketsizken ;
N+Fs+W=0 eşitliği sağlanacaktır Kuvvetleri x ve y bileşenleri cinsinden ifade edersek;
N-Wcosθ=0
Fs -Wsinθ =0 (1) bulunureğim açısını kayma başlayıncaya kadar artıralım Bu durumda θ=θ8 ve Fs=µ8N eşitliği sağlanacaktır Bu değerleri (1) de yerine ko¤¤¤¤¤,

N=Wcosθ8 ve µN=Wsinθ8 elde edilirBu bağıntılardan µ8=tanθ8 bulunurSonuç olarak böyle bir harekette eğim açısının ölçülmesi, statik sürtünme katsayısının hesabı için basit denel bir yöntem oluşturur
Aynı yolu izleyerek, bloğun eğik düzlem üzerinde sabit hızla kaymasını sağlamak için gerekli θk açısının µ8=tanθk bağıntısından bulunabileceği gösterilebilir( θk < θ8 ) Bir metal paranın kitabınız üzerinden,yukarıdaki örnekte olduğu gibi, kaymasını sağlayın ve bir cetvel yardımıyla µ8 ve µk katsayılarını hesaplayın

SÜRTÜNME

Bir yüzeye dayanan cismi yüzey üzerinde kaydırmak veya yuvarlamak için yüzeye paralel kuvvetin beli bir değeri aşması gerekir Bu sınır değeri aşağıdaki deney ile de ölçülebilir Yatay masa üzerine konan tahta parçası bir dinamometre veya alttaki düzenek ile çekilir Başlangıçta tahta hareket etmez Kefeye konan ağırlığı artırarak çekme kuvvetini büyütelim Cisim yine hareket etmezBu deney yüzeyde harekete zorlayan kuvvetin zıt yönünde ve sürtünme kuvveti denen kuvvetlerin ortaya çıktığını gösterir Sonunda çeken kuvvet belli bir değere ulaşınca kayma başlar Bu anda sürtünme kuvveti en büyük değerine ulaşmıştır DDH’ i sürdürmek için gerekli kuvvet,harekete başlanan kuvvetten küçüktür

Deneyden çıkarılan sonuçlar;
1) Sürtünme kuvveti hareket doğrultusunda, harekete zorlayan kuvvetin yönüne zıt yöndedir Uygulama noktası sürtünme yüzeyindedir
2) Sürtünme kuvvetinin şiddeti cismi yüze dik olarak bastıran kuvvetle orantılıdır Kl =µN
3) Sürtünme kuvvetinin şiddeti, sürtünen yüzeylerin cinsine ve yapımına bağlıdır Fakat yüzey alanının büyüklüğüne, yüzeyin şekline ve cismin hızına bağlı değildir

SÜRTÜNMENİN NEDENİ VE ÖNEMİ

Sürtünen yüzeyler ne kadar düz görülürse görülsün pürüzlüdürler Bir mikroskopla bakılan cilalı cismin yüzünde bile girinti ve çıkıntılar vardır Birbirine dayalı iki cisim halinde bir cismin çıkıntıları öteki cismin girintilerine girmiştir Cismi kaydırmak için giren çıkıntıları çıkarmak gerekir Bu da çıkıntıların eğilmesi hatta kırılması ile olabilir Hareketin zıt yönünde oluşan sürtünme kuvvetlerinin nedeni budur
Bir cisim öteki cisim üzerinde yuvarlanırsa sürtünme kuvvtleri kayarken oluşan sürtünme kuvvetlerinden daha küçük olur Bu yuvarlanma sırasında iç içe giren kesimlerin ayrılmasının daha kolay olmasından ileri gelir Dayanma yüzeyinde oluşan çukurlaşma yuvarlanma sürtünmesini artırır Yuvarlanma sürtünme kuvveti içinde yukarıdaki deney sonuçları geçerlidir Ne var ki burada yuvarlanma sürtünme katsayısı çok küçüktür Kayma sürtünme kuvvetlerinden kurtarıp yerine küçük olan yuvarlanma sürtünme kuvvetlerini koyan teker taşıt araçlarının en önemli parçasıdır Tekerin keşfi uygarlıkta bir aşama olmuştur

SORU:Ağırlığı 12Nt ve yarı çapı 10 cm olan bir silindiri yatay masada kaydırarak bir kez de yuvarla¤¤¤¤¤ harekete başlatmak için gerekli kuvvetler ölçülüyor ve 3Nt ve 1Nt bulunuyor Statik kayma ve yuvarlanma katsayılarını hesaplayınız
C µ=Kl/N=3/12=0,25
Kr=Nµı den µı =10,10/12=0,008

ÖNEMİ:
Sürtünmenin büyük önemi vardır Sürtünme olmasa yürüyemeyiz ,taşıt araçları da hareket edemez ve duramazlar Motor arka tekerleri döndürür Pürüzlü lastik ve kuru yolda oluşan sürtünme kuvvetleri tekerin kaymasını önler ve dönmesini sağlar Dönme de otomobili hareket ettirir Teker ile yer arasında sürtünme kuvveti , tekeri döndüren kuvvetten küçük ise tekrar kayar(patinaj) Böylece statik sürtünme kuvveti konulmuş olur ki bu sonucu küçültür Bir kayakçı ka¤¤¤¤¤ indiği tepeye kayaklarıyla adım adım çıkabilir Bu nasıl açıklanır? Keza araçları durdurmak için fren düzeneğine ihtiyaç vardır Burada fren balataları denen sürtünmesi çok levhalar kullanılır
Bazı hallerde enerjiyi başa götüren , hızı azaltan ve bizi daha büyük kuvvetler kullanmaya zorlayan sürtünme kuvvetlerini azaltmak gerekir Bu amaçla sürtünen yüzeyler arasına yağ konulur Böylece yüzeyler birbiri üzerinde kayan sıvı tabakaları üzerinde hareket eder Sıvı(akışkan) tabakaları arasındaki sürtünme (viskosluk)kuru sürtünme denen önceki sürtünmeye göre çok küçüktür

SÜRTÜNME KATSAYILARI
Statik Kinetik
Çelik üstünde çelik 0,15 - 0,25 0,1 - 0,3
Tahta üstünde tahta 0,4 – 0,7 0,2 – 0,3
Beton üstünde lastik 1 0,7