Riemann Hipotezi

Riemann Hipotezi (Riemann zeta hipotezi olarak da bilinmektedir), matematik alanında ilk kez 1859 yılında Bernhard Riemann tarafından ifade edilmiş fakat günümüze kadar çözülememiş problemlerden biridir
Bazı pozitif tamsayıların kendilerinden küçük ve 1′den büyük tamsayıların çarpımı (örn 2, 3, 5, 7, …) cinsinden yazılamamak gibi bir özelliği vardır Bu tür sayılara Asal sayılar denir

Asal sayılar, hem matematik hem de uygulama alanlarında çok önemli rol oynar Asal sayıların tüm doğal sayılar içinde dağılımı bariz bir örüntüyü takip etmemektedir ancak Alman matematikçi Riemann, asal sayıların sıklığının;
s ≠ 1 olmak koşuluyla tüm s karmaşık sayıları için

biçiminde belirtilen ve Riemann Zeta Fonksiyonu olarak bilinen fonksiyonun davranışına çok bağlı olduğunu gözlemledi Riemann hipotezinin iddiasına göre
ζ(s) = 0

denkleminin tüm çözümleri karmaşık düzlemde bir doğru üzerinde yer almaktadır Daha kesin bir söyleyişle, bu denklemin tüm karmaşık sayı çözümlerinin gerçel kısımlarının 1/2 olduğu tahmin edilmektedir
Bu iddia ilk 1500000000 çözüm için sınanmıştır Bu iddianın her çözüm için doğru olduğunun ispatlanabilmesi halinde asal sayıların dağılımı ile ilgili çok önemli bilgiler edinmek mümkün olacaktır