Mikro Ve Makro'da Estetik ( Altın Oran )

MİKRO VE MAKRO'DA ESTETİK (1)
DoçDr Haluk BERKMEN (25Mart2008-İSTANBUL)

Doğanın ve Yaşamın Estetiği

Eski dönemlerden beri estetik üzerine pek çok düşünceler üretilmiştir Son bir iki asırdır tekniğin gelişmesiyle yeni aletler insanlığın hizmetine girmiştir Bu aletlerden mikroskop en küçük mikro alemi, teleskop ise en büyük ve uzak makro alemi gözler önüne sermiştir Eskiden sadece hayal edip gözümüzde canlandırdığımız oluşumlar, şimdi resmi çekilip bizlere sunulmaktadır Karşılaştığımız görüntüler bizleri hayretten hayrete düşürmekte, evrende ne büyük bir düzen bulunduğu ve her yaratılmış olanın ne derece güzel olduğu anlaşılmaktadır
Güzellik, biliyorsunuz insandan insana ve kültürden kültüre değişir Benim güzel bulduğumu siz bulmayabilirsiniz Bir kültürün güzel dediğine diğer bir kültür çirkin diyebilir Oysa ki ‘estetik’ denince evrensel bir güzellikten ve her insanda, her kültürde aynı etkileri, aynı beğeni duygularını uyandıran bir güzellikten söz edilmektedir Soyut ve düşünsel bir “estetik” kavramı çok eski dönemlerden beri ileri sürüle gelmiştirSoyut ve düşünsel bir “estetik değer” düşüncesi çok eski dönemlerden beri ileri sürüle gelmiştir Ancak bu tür bir düşüncenin bilimsel temeli var olabilir mi ? Özellikle pozitif bilim açısından bu konuya ne tür bir yaklaşım yapılabilir ve gibi ölçütler veya kriterler getirilebilir ? Benim özellikle ilgilendiğim ve kendimce inceleyeceğim konu bu ölçütler ve kriterler konusu olacaktır
Nesneleşmiş Estetik
İnsan doğa içinde var olan ve bulunduğu zaman ve mekandan etkilenen kültürel bir varlıktır Bulunduğu kültürün maddi objelerinde (nesnelerinden) etkilenir ve onlardan yararlanarak yeni nesneler üretir Şu halde “nesneleşmiş estetik” sanatı oluşturur Sanat yapıtının estetik değeri ise onun güzelliğini ifade eder Sanat yapıtı ne derece güzel ise o derece değerlidir Ancak maddi değer tamamen yerel zamana ve mekana bağlı olduğuna göre güzellik de izafi (rölatif) olmaktadır Temelde estetik değeri olan bir sanat eseri belli bir zaman aralığında ve belli bir kültürde değer görmese dahi farklı bir zaman ve mekanda mutlaka değer görür
Güzellik her ne kadar zamana ve mekana bağımlı kültürel bir değer olsa da estetik denilen soyut kavramın dışa vurmuş halinden başka bir şey değildir İster doğal isterse yapay olsun bir olguya güzel diyebilmemiz için mutlaka duyu organlarımızın filtresinden geçmesi gerekir Bir resmi görmeden ona güzel diyemeyiz Bir müziği duymadan ona güzel diyemeyiz Şu halde estetik ile güzellik arasındaki temel fark estetiğin soyut güzelliğin ise somut olduğudur
Bilim ve Estetik
Soyut olan ve sözle ifade edilemeyen bir “estetik” kavramı yerine şu soruyu sormak istiyorum Estetiğe bilimsel olarak yaklaşılabilir mi ? Şu noktada bilimin bir tarifini yapmak yerinde olur sanırım
Bilim, deney ve gözlemlerin gerisinde yatan veya gizli olarak duran ortak özellikleri sistematik bir bütünlük içinde açıklamaya çalışan bir disiplindir Her deney veya gözlem duyularımıza hitap etmek zorunda olduğuna göre sonuç itibariyle her bilimsel açıklama sübjektif bir yapı olup insan şuurunun ürünüdür Bu açıdan insandan bağımsız nesnel (objektif) bir bilimden söz edilemez Daha da ileri bir iddia ile insandan bağımsız nesnel bir dış dünyanın varlığından da söz edilemez Eğer birçok kişi aynı dış dünyanın varlığı üzerine anlaşıyorsa bunun nedeni yaratmış oldukları zihinsel modelin aynı olmasından dolayıdır Bu zihinsel model ise insana, farkına bile varmaksızın, çevre ve toplum tarafından “ortak kültür” olarak işlenir, kabul ettirilir
Ortak kültürün kabulleri, varsayımları, değer yargıları, tercihleri ve tabuları olabileceği gibi güzellik ölçüleri ve estetik anlayışı da vardır Şu halde bilimsel bir yaklaşım yapmak istersek kültürler aşırı veya farklı kültürlerde ortak olan özelliği bulup çıkarmamız gerekir Zira bilim, deney ve gözlemlerin gerisinde yatan ortak özelliklere yönelir ve farklı gibi görünen fenomenleri ortak kanunlar halinde birleştirir

MİKRO VE MAKRO'DA ESTETİK (2)
DoçDr Haluk BERKMEN
Altın Oran
Tüm insanlarca estetik olduğu kabul görmüş olan bir sayıdan söz etmek isterim Bu sayı “Altın Oran” olarak bilinen T = 1618034şeklinde sürüp giden irrasyonel sayıdır Bu sayı sadece matematik bir ilgi odağı olmayıp fizik ve dolayısıyla doğa ile de yakından ilgilidir Altın oran çok eski dönemlerden beri bilinmektedir Kadim Mısır kültürü ehramların yapısında bu oranı kullanmış, kadim Yunan filozof ve matematikle ilgilenen düşünürler de Altın Oranı onlardan öğrenmiştir Altın oran mantığı şudur:
Bir doğru parçasını öyle bir noktasından bölün ki tüm uzunluğunun uzun parçaya oranı, uzun parçanın kısa parçaya oranına eşit olsunYani,
A B
l-----------------l-------------l şeklinde bir doğru parçasında (A + B)/A = A/B olsun
Kolaylık olsun diye A = x ve B = 1 seçelim Bu durumda x2 = x + 1 olur
Bu denklemi x2 - x – 1 = 0 şeklinde yazıp köklerini ararsak x(1) = 16180339887ve
x(2) = - 06180339887buluruz Bu iki kökten pozitif olan x(1)’e büyük T adını verelim
T irrasyonel bir sayıdır Yani iki tam sayının oranı olarak gösterilemez Fakat iki tam sayının oranı kendi üstüne dönüşümlü bir kural dahilinde T sayısına yaklaşır Bu kuralı Fibonacci dizisinden çıkarırız Asıl adı Leonardo Pissano olan Fibonacci (1170-1250) İtalyada doğmuş fakat Mısırda büyümüştür Matematik meraki da o dönemde çok ileri düzeye ulaşmış İslam matematiğinden kaynaklanmıştır
Fibonacci 1,1 çiftinden başlayarak son iki sayının toplamından yeni bir sayı üretmiş ve bu kendi üstüne dönüşümlü kuralı tekrarlayarak şu diziyi elde etmiştir:
1,1,2, 3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584 ,4181,6765,
Bu dizide ard-arda olan iki sayıdan büyüğünü küçüğüne bölerseniz görürsünüz ki T sayısına doğru yakınsar Örneğin, 233/144 = 1618055 iken 6765/4181 = 1618033 olup gittikçe T sayısına doğru yaklaştığımızı görürüz Fibonacci sayılarına F(n) dersek herhangi peş-peşe bir çift için F(n)/F(n-1) => T sayısına doğru yakınsar fakat asla eşit olmaz Bu durumun birçok ilginç açılımı vardır:
1-İki Fibonacci sayısının peş-peşe oranı kendi üstüne dönüşümlü bir kural içerir Bu bakımdan T sayısı sonlu bir sayı olmayıp sonsuza kadar kesirleri sürer gider Bu “irrasyonel” olma özelliği tüm doğa sabitlerinin ortak özelliğidir
2-T sayısı “kuadratik” (kareli terim içeren) bir denklemin köküdür Kareli terim ise kendi üstüne dönüşümlü olduğunda Kaos (karmaşa) yaratır Doğada birçok oluşum karmaşa içerir

Altın Oranı iki boyutlu bir dikdörtgene uygulayalım Öyle bir dikdörtgen bulalım ki uzun kenarı ile kısa kenarının toplamının uzun kenara oranı, uzun kenarın kısa kenara oranına eşit olsun Gene oranın 16180339887 olduğunu görürüz Eğer bu oranı tekrarlarsak şekildeki gibi bir noktaya doğru yakınsadığını görürüz ABEF noktalarından geçen kare CFGK noktalarından geçen kareye göre kenarı T kadar daha büyüktür Aynı oranı defalarca küçülterek tekrarlarsak şekil çok küçük bir kareye doğru yakınsar BD ve CE köşegenlerinin kesim noktası şeklin odak noktasıdır İki köşegenin oranı ise gene T sayısıdır
Doğada bu tür spiral içeren birçok oluşum bulunmaktadır Hepsi de Altın Oranı içerirler


Üstte Nautilüs adı verilen bir deniz kabuklusu ve yanında deniz yıldızı Altta solda ise Altın Oran içeren bir fosil ve sağda bir çiçek

Doğada estetik duygusu uyandıran diğer sabitler л ve e sayılarıdır Bunlar da birer irrasyonel sayıdır Pi sayısı bir dairenin çevresinin çapına bölümüdür Altta çapı 1 olan bir dairenin çevre uzunluğu görülüyor Fakat asla bu oran kesin olarak bilinemez Çünkü doğada indeterminizm, yani belirsizlik vardır

Üstte görülen doğa sabitlerinin her bir karmaşa içeren irrasyonel sayılardır C ışık hızı, e sayısı ve h Planck sabiti birer doğa sabiti olarak kabul edilirler
Bu noktada MÖ 540-480 yılları arasında yaşamış olan Efesli Heraklitos’un sözünü hatırlayalım Heraklitos : “Bir şeyden bütün şeyler ve birçok şeyin kökeninde duran tek şey” derken doğada görülen karmaşanın altında bir teklik bulunur ki bu her var olanın kaynağı olan yaratıcı cevherdir Muhiddin İbnül Arabi’nin “Vahdet-i-Vücud” felsefesini hatırlatmak isterim Esasında tek bir yaratıcı vardır ve tüm yaratıklar O’nun bir görüntüsünden başka bir şey değildir

MİKRO VE MAKRO'DA ESTETİK (3)
DoçDr Haluk BERKMEN
Kuantum dünyasında Simetri
Doğadaki varlıkların görüntüleri ardında yatan ortak özelliği tek kelime ile ifade etmek gerekirse bu özelliğe Simetri veya Harmoni demek yerinde olur sanırım Eğer bir nesne veya olgu (fenomen), kendisine uygulanan bir veya birkaç dönüşüm sonucunda tekrar eski haline dönüşüyorsa o nesne veya fenomen simetriktir Simetri ya açıktır, kolayca algılanabilir, veya gizli, örtülüdür Açık simetriye örnek kar kristalleridir Genelde 6 uçlu olan kar kristallerinde 60 derecelik çevirme simetrisi vardır Yani her 60 derecelik çevirmeden sonra kristal gene eski halinde gözükür Kar kristallerinde herkesçe beğenilen estetik bir yapı olduğu kuşkusuzdur

Resimde görülen kar kristalinin bir fraktal olduğunu ve kendi üzerine dönüşümlü olarak oluştuğunu görüyoruz Ayrıca insan tarafından değil, doğa tarafından açıklanamaz bir simetri içinde yaratılan ve süratle erimelerine rağmen her gördüğümüzde bizi hayran bırakan bu kar kristalleri simetri ile güzellik arasındaki bağı açıkça ortaya koymaktadırlar
Doğadaki açık ve gizli simetri Doğada hem açık hem de gizli simetri vardır Örneğin hem ses hem de ışık dalgalarla yayılır Kendini her peryodun sonunda tekrarlayan dalgalar simetrik bir yapı içerirler Bu simetrik yapıyı modüle ettiğimizde (kendi arzumuza göre şekillendirdiğimizde) ses dalgalarından söz ve müzik üretiyoruz Ortaya çıkan sesler güzel veya çirkin olabilir, ancak her çıkan sesin geri planında gizli ve matematiksel bir simetri vardır Müzikteki estetik duygusunu oluşturan melodideki harmonidir Akustiğin temelini kuran Pythagoras’a göre müzik, matematiğin bir parçası idi Pythagoras bir telin uzunluğu ile sesin yüksekliği arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak saptamıştı
Platon (Eflatun) ve Konfiçyus müziğe ahlakın parçası olarak baktılar Eflatuna göre göksel (ilahi) uyum müzikte yankılanır, ritim ve melodi gök cisimlerinin devinimlerini taklit eder Yani müzikteki ritim (kendini tekrarlayan tempo) melodinin altında duran simetrik yapı olup gök cisimlerinde de aynen görülmektedir Gezegenler güneşin etrafında peryodik yörüngelerde dolanırlar Örneğin dünyamız eliptik bir yörüngeye sahip olduğundan yörünge boyunca hızı değişkendir Güneşe yakınken daha hızlı uzakken daha yavaş hareket eder Bunun nedeni ise “dairesel simetri” olup bilimdeki tanımı “açısal momentumun korunum kanunu” şeklindedir Bize aşikar olmayan, gizli simetri açısal momentum denilen bir fiziksel büyüklüğün sabit kalması yani her an kendini tekrarlamasıdır Bunu en açık olarak buz pateni yapan dansçıların dönme hareketinde görürüz Kollarını yana doğru açıp döndüklerinde yavaş, kapatarak döndüklerinde ise hızlı bir şekilde dönerler
Dönme hareketindeki bu gizli simetriyi ilk görüp yaşamına uygulayan Mevlana Celaleddin Rumi’dir Türkistanın Belh şehrinde doğup (1207-1273) Konya’ya göç etmiş olan Mevlana hem şiir söylüyor hem de dönerek dans ediyordu Sema denilen bu dönüşte Mevlana ilahi simetriyi yansıtarak, tüm evrende en temel hareketin dönme hareketi olduğunu sezgisel olarak göstermiştir
Kuantum Düzeyde Simetri
Nitekim, atomlarda da merkezde bir çekirdek ve etrafında dönen elektronlar vardır Elektronların ve dolayısıyla her maddesel parçacığın hem dalga hem de parçacık özelliklerine sahip olması karşımıza yine gizli dalgasal simetriyi çıkarmaktadır
Işık ve ışığın her rengi ayrı bir dalga boyu ile titreşen dalgalardan ibarettir Resim yapan ressam veya renkli camlarla güzel bir görüntü ortaya çıkaran vitray ustası farkına bile varmadan bu gizli simetriden yararlanmaktadır Belki de gizli simetri bizde bulunan özel bir yetenektir ve estetik denilen soyut kavramın en temel öğesidir Sanatçı asimetrik bir yapıt oluştursa bile arka planda simetrik temel, varlığını hep devam ettirmektedir Resimde “renk harmonisi var” dediğimizde, veya “bu müzik parçasında güzel bir harmoni var” dediğimizde, herhalde bu gizli simetriyi dile getiriyoruz
Her sanat eserinde gizli simetri üzerine kurulu bir yapı vardır Bu yapı simetrik olmasa bile simetriden sezgisel olarak yararlanılmıştır Yararlanma ne derece fazla ise sanat eseri o derece fazla estetikten payını almış sayılır Şu halde sezgisel olarak oluşturulan sanat eseri ne derece sanatçının malı olarak görülebilir? Büyük sanat eserlerinde hep Tanrı aşkı ön plana çıkmıştır İlahi aşk insana ayrı bir şevk, ayrı bir kuvvet ve yaratma gücü verir Bir başka deyişle ilahi aşk arttığında benlik yok olup sanatçı bir emanetçi durumuna geçer Tanrıdan alıp sanatına yansıtır
Müzikte özellikle doğaçlama denilen tür müzikte aynı olgu belirir Mesela Taksim denilen türde bir makamdan başlar ve epey gezindikten sonra bir makamda sona erer Aradaki doğaçlamada sanatçı her seferinde farklı bir müzikal gezintiye çıkar İşte bu gezintide “külli irade”nin payı büyüktür Her makam ayrı bir simetri içerir, ayrı bir duygu yansıtır Bu simetri üzerine kurulan müzik simetriden bağımsız değil onunla yoğrulup tam bir bütünlük arz eder Türk müziğinde Makam ve Melodi girift bir şekilde birbirinin içine geçmiş durumdadır; oysa ki batı müziğinde ritim ile melodiyi ayırt etmek çok kolaydır Batı müziği indirgeyici Doğu müziği bütünsel (globaldır) Ayrıca batı müziğindeki Oktav sistemi sesleri sekiz notaya ayırarak tam ve yarım seslerle müziği sınırlandırmıştır Doğu müziğinde ise ayrıca çeyrek sesler vardır Doğu müziğinde simetri daha gizli batı müziğinde ise daha belirgindir Klasik batı müziğinin bu kadar fazla hayranının bulunması belki de simetrinin daha kolay algılanıp güzelliğine varılmasından ötürü olabilir
Örneğin 32 zamanlı ve 21 vuruşlu olan Muhammes, klasik Türk müziğinin büyük usullerinden biridir Bu usulun iki mertebesi vardır Daha çok 32/4 lük olan ikinci mertebesi kullanılmıştır Bu usulle peşrev, kâr, beste, tevşih, nâ’t ve ilahiler bestelenmiştir
Gizli simetrinin bulunduğu bir diğer sanat dalı şiir’dir Gerek aruz vezninde gerekse hece vezninde kendini tekrarlayan bir yapı vardır Bu tür bir simetrik altyapı hem şiire güzellik katar hem de müzikal bir hava getirir Sözün hem anlam itibarıyla hem de melodik olarak yüceleştiği tek sanat dalıdır, şiir
Örneğin divan şairi Enderunlu Vasıf;
O gül endam bir al şale bürünsün yürüsün
Ucu gönlüm gibi ardınca sürünsün yürüsün
beyitinde hem vezin, hem kafiye, hem de anlam olarak derin bir simetri ve estetik ortaya koymuştur Birinci satırdaki “gül endam bir al şale” bürünürken gizlice “gülün kırmızı yaprağı” hatırlatılmakta, ikinci satırda şairin gönlü de aynen al şal gibi yerlerde sürünmekte fakat durağan değil, yürüyen gül endamın peşinden gitmektedir Ayrıca her iki satırın sonundaki ses uyumu kafiyeden öteye iki uzun sözcüğe yayılmaktadır
Günümüzde her türlü simetriden kaçınılmakta ve asimetrik sanat moda haline gelmiş durumdadır Modern şiirde ne vezin ne de kafiye bulunmaktadır Benzer şekilde resimde “non-figüratif” (şekilsiz) akım tercih edilmektedir Heykelde bile soyut heykel türleri anlamlı heykellerin yerini almaktadır Ancak yine de hepsinde gizli bir simetri bulunduğu kanısındayım Estetik olan ve güzel eser olarak değerlendirdiklerimiz de zaten bu türden gizli simetri taşıyanlardır
Biraz da Türkçe’nin estetiğinden söz etmek istiyorum Bir sözün bir-iki harfini değiştirip kafiyeli bir deyim üretmek hem anlam zenginliği yaratır hem de kulağa hoş gelir Bu tür ifadeler Türkçe’de çoktur ve “tekrar simetrisi” içeren, kulağa hoş gelen, estetik deyimlerdir Örnekler:
Açık-saçık, çoluk-çocuk, kırık-çıkık, tek-tük, sere-serpe, karış-kuruş, yorgun-argın, akça-pakça, takır-tukur, peş-peşe, ard-ardavs
Bir de zıt anlamlı sözcükleri tekrarlayarak “yansıma simetrisi” denebilecek deyimlerle anlam zenginliği üretilir Örnekler: Dosta-düşmana, er-geç, giren-çıkan, olur-olmaz, irili-ufaklı, gide-gele, aşağı-yukarı, bata-çıka, eninde-sonunda, inişli-çıkışlıvs
Türkçe yansımalı sözcüklerde de zengin bir dağarcığa sahiptir Yansımalı sözcükler doğadaki sesleri taklit eden, “doğaya simetrik” sözcüklerdir Örnekler: Çatlak, patlak, fışkıran, öğüren,gibi tek sözcükler veya, Şırıl-şırıl, mırıl-mırıl, şakır-şakır, gürül-gürül, gümbür-gümbürŞeklinde tekrarlı terimlerdir
Görülüyor ki Türkçe simetri zengini oldukça estetik bir dildir Bu simetri doğadan kaynaklanan bir öz yapı olup Türkçe’nin çok eski ve aynı zamanda çok doğal bir dil olduğunun işaretidir Pozitif bilimler, aynen Türkçe gibi, doğadan kaynaklanan ve doğadaki simetrileri bulup çıkarmaya çalışan disiplinlerdir Şu halde Türkçe’ye bilimsel ve estetik bir dil denilebilir
Sonuç olarak diyebiliriz ki: Estetiğin kriteri doğadaki gizli veya açık simetri ve harmoni yani, uyumdur