Teknolojinin Bilimsel İlkeleri

Zaman, kuvvet, kütle… vs gibi büyüklükleri skaler büyüklükler yada vektörel büyüklükler olarak ifade ederiz Eğer sadece sayısal değeri varsa buna skaler büyüklük deriz ve normal matematiksel yöntemlerle toplarız Ama söz konusu büyüklüğün hem sayısal değeri hemde yönleri varsa bunlara ise vektörel büyüklük deriz ve bunları farklı yöntemlerle toplarız Merkezde bulunan bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa, bu kuvvetlerin toplam bileşkesini bulabileceğimiz birkaç yöntem vardır Paralel kenar metodu, çokgen metodu gibi Yada bu kuvvetleri x-y koordinat sisteminde ilk önce bileşenlerine ayırıp daha sonra toplam bileşkeyi bularak sonuca ulaşabiliriz Bu yöntem diğer ikisine göre daha kesin sonuç vermektedir Çünkü çokgen ve paralel kenar metotlarında çizim yapmak sözkonusu olduğu için her zaman tam sonuca ulaşılmayabilir





Örnek-1) : şekildeki iki kuvvetin bileşenlerini ve bileşke vektörün değerini bulunuz




Çözüm :

F1x = F1cos45 = 1000,7 = 70 N
F2x = F2cos30 = 2000,86 = 86 N

F1y = F1sin45 = 1000,7 = 70 N
F2y = F2sin30 = 2000,5 = 100 N

ΣFx = F1x – F2x = 70 – 86 = -16 N
ΣFy = F1y + F2y = 70 + 100 = 170 N

Rx = √ ((ΣFx)² + (ΣFy)²) = √ ((-16)² + (170)²) = √ (256 + 28900) = √29156 = 170,75 N





Örnek-2) şekildeki kuvvetlerin bileşenlerini ve her üç kuvvetin bileşkesini bulunuz





Çözüm :

F1x = F1cos45 = 1000,7 = 70 N
F2x = F2cos30 = 2000,86 = 86 N
F3x = F3cos60 = 2000,5 = 100 N

F1y = F1sin45 = 1000,7 = 70 N
F2y = F2sin30 = 2000,5 = 100 N
F3y = F3sin60 = 2000,86 = 172 N

ΣFx = F1x – F2x + F3x = 70 – 86 + 100 = 84 N
ΣFy = F1y + F2y – F3y = 70 + 100 -172 = -2 N

Rx = √ ((ΣFx)² + (ΣFy)²) = √ ((84)² + (-2)²) = √ (7056 + 4) = √7060 = 84,023 N






ÖTELEME HAREKET DENGELİĞİ
Eğer bir cisime etki eden kuvvetlerin toplamı sıfır oluyorsa bu cisim öteleme hareket dengeliğindedir demektir Yani x-yönündeki, y-yönündeki ve z-yönündeki kuvvetlerin toplamı ayrı ayrı sıfır oluyorsa bu cisim öteleme dengeliğindedir demektir
Hesaplamalarda, ilk önce cisme etki eden kuvvetler her biri ayrı ayrı bileşenlerine ayrılır Daha sonra her bir koordinat üzerindeki bileşenler toplanıp sıfıra eşitlenir Bileşenlerin toplamları sıfırı veriyorsa cisim dengedir demektir
x-bileşenleri Fxn = Fncosθn ve
y-bileşenleri Fyn = Fnsinθn formülleri ile bulunur





KATI CİSİMLERDE DENGELİK

Bir cismin tamamen dengede olabilmesi için, dönme hareket dengesindede olması gereklidir Yani cismi döndürmeye çalışan kuvvetlerin toplamıda sıfır olmalıdır Bunuda cisme etki eden momentlerin toplamını sıfıra eşitlemek suretiyle sağlayabiliriz Yani x-koordinatı, y-koordinatı ve momentlerin toplamı sıfır olursa cisim tamamen dengededir demektir
Bir cisme etki eden bir kuvvetin cisim üzerinde meydana getirdiği moment kuvet ile kuvvetin merkeze olan uzaklığının çarpımı ile bulunur Saat yönü ve saatin tersi yönü birbirine zıt işaretli olacak şekilde momentler toplanıp sıfıra eşitlenir Tam dengelik için bu eşitliğin sağlanması gereklidir





DOĞRUSAL HAREKET

Bu konu içerisinde, hareket etmekte olan bir cismin hızı, hareket ettiği mesafe, ivmesi ve bu mesafeyi katederken geçen süre arasındaki bağıntılar incelenir Fizik kitaplarında genellikle zaman t ile gösterilir ve birimi saniyedir Yatayda katedilen mesafeler X ile düşeyde katedilen mesafeler ise Y ile gösterilebilir ve birim olarak metre seçilir İvme a ile gösterilir ve birimi m/sn² dir Hız ise v ile gösterilir ve birimi m/sn dir
Bunlar arsındaki bazı bağıntılar ise şöyledir,

Y: yol
V: hız
İ : ivme
Z : zaman olmak üzere


Y = Y1 + V1Z + (½)İZ²
V2 = V1 ± İZ
V2² = V1² ± 2İY



örnek-1) saniyede 8m hızla gitmekte olan bir aracın 10sn sonra kat edeceği mesafe kaç metre olacaktır


çözüm :
yol = hız x zaman formülünden yararlanarak

aracın kat edeceği mesafe Y = VZ

Y = 8 x 10 = 80m olacaktır


örnek-2) hareket halindeki bir cismin hızı 20sn içerisinde 30m/sn’den 50m/sn’ye çıkabiliyor Cismin ivmesini ve bu süre içerisinde aldığı yolu bulunuz

Çözüm :
V2 = V1 ± İZ

İ = (V2 – V1) / Z

İ = (50- 30) / 20

İ = 20/20 = 1 m/sn²



Y = Y1 + V1Z + (½)İZ²

Y = 0 + 3020 + (1/2)120²

Y = 600 + 200

Y = 800m









NEWTON’UN 2KANUNU

Kuvvet cisimleri hareket ettiren etkidir Hem sayısal büyüklükleri hemde yönleri olduğundan vektörel büyüklüklerdirler
Newtonun ikinci yasasına göre kuvvet, ivme ile kütlenin çarpımına eşittir Yani
F : kuvvet
M: kütle
İ : ivme olmak üzere

F=Mİ

dir ve birimi Newton dur

Burada m ile gösterilen, cismin kütlesidir Kütlenin yer çekim ivmesi ile çarpımı ise cismin ağırlığını vermektedir





DÜZLEMSEL HAREKET

Düzlemsel hareket konusu içerisinde, cisimlerin yerle çeşitli açılar yapacak şekilde hareketleri ve bu hareketler esnasında v,t,X,a,g arasındaki bağıntılar incelenir
Eğer cisim yere yatay şekilde hareket ediyorsa buna yatay atış, yere dik şekilde yukarı doğru hareket ediyorsa buna dikey atış ve yatayla dikey arasındaki bir açıda hareket ediyorsa bunada eğik atış denir
Eğik atışlarda, hızın x ve y bileşenleri bulunurken,

x-bileşeni için, vx = vcosθ
y-bileşeni için vy = vsinθ formülleri kullanılır

Görüleceği gibi eğer θ atış açısı 0 olursa yatay hız atış hızına eşit olur ve düşey hız sıfır olur Açı 90 olduğunda ise yatay hız sıfır olur ve düşey hız atış hızına eşit olur 0 ile 90 arası açılarda yapılan atışlarda ise hızın x ve y bileşenleri açının büyüklüğüne göre çeşitli değerler alırlar







İŞ-ENERJİ

Serbest haldeki bir cisme etki eden bir kuvvet cismin yer değiştirmesini sağlıyorsa bu kuvvet bir iş yapmıştır demektir Yada kapalı bir sisteme bir kuvvet etki edip bu sistemin hacmini değiştiriyorsa bu kuvvet iş yapmıştır demektir

Kuvvetin yer değiştirtme şeklinde meydana getirdiği işin miktarı, kuvvet ile yer değiştirme miktarının vektörel çarpımı ile elde edilir
Kuvvetin kapalı sistem üzerinde hacim değişikliği suretiyle meydana getirdiği iş ise, basınç ile hacim değişikliğinin çarpımı ile elde edilir
İş : İ
Basınç : B
Hacim : H
Kütle : k
Yerçekim ivmesi : g
Yükseklik : y ile gösterilmek üzere

İ = B(H2-H1) formülüyle bulunur


Bir cismin ağırlığının(kg) yerden yüksekliği ile çarpımı potansiyel enerjiyi verir Cismin kütlesinin hızının karesinin çarpımının yarısı ise kinetik enerjiyi verir
Yani;
Potansiyel enerji = (k)x(g)x(y)
Kinetik enerji = (1/2)(k)(v)2 olur


Örnek : 100 kpa’lık sabit basınç altında bir kabın hacmi 0,6m³’ten 0,8m³’e çıkarılırsa yapılması gereken iş kaç olur

Çözüm :
B = 100 kpa
H1 = 0,6 m³
H2 = 0,8m³

İş = B(H2-H1)

= 100(0,8-0,6)

= 1000,2

=20 kj





İMPULS-MOMENTUM

Bu konu içerisinde cisimlerin çarpışma olayları incelenir Genellikle çarpışma olayları esnek olmayan ve esnek olan çarpışmalar olmak üzere iki şekilde incelenir
İmpuls, kuvvet ile zaman farkının çarpımı olduğu ve momentumun ise kütlenin hız ile çarpımı olduğu bilinmektedir
Yani;
İmpuls = (F)x(S2-S1)
ve;
Momentum = (k)x(V) formülleriyle elde edilir


Newton yasalarına göre momentum farkı ile impuls birbirine eşittir
Yani impulsla momentum farkı arasında

(k)x(V) = (F)x(S2-S1)

Bağıntısı mevcuttur












DÖNÜŞ HAREKETİ

Bu konu içerisinde hızın, yolun ve ivmenin açısal değerlerinin hesaplanmasını ile bu açısal büyüklüklerle doğrusal büyüklükler arasındaki ilişkiler görülecektir

Açısal yer değiştirmeyi A ile, açısal hızı W ile açısal ivmeyi İ ile ve zamanı t ile gösterirsek,
Açısal hız, açısal yer değiştirmenin zamana göre birinci türevi olacaktır
Yani;
W = (dA)/(dt) olacaktır

Açısal ivme ise hızın birinci türevidir
Yani;
İ = (dW) / (dt) olur


Doğrusal yer değiştirmeyi X ile, hızı v ile, açıyı r ile ve ivmeyide a ile gösterirsek,
hız, yol ve ivmenin doğrusal ve açısal değerleri arasındaki ilişkiyi şu şekilde göstermek mümkündür

Doğrusal ivme………a = (İ)x(r)
Doğrusal hız…………v = (W)x(r)
Doğrusal mesafe……X = (A)x(r)







ESNEKLİK

Cisimlere esnektir denilebilmesi için cisimlerin kuvvetlerin etkisi altında şekil değiştiriyor olması ve kuvvet kaldırıldığında cisimlerin eski halini alıyor olmaları gereklidir
Uzunluk esneklik modülünün bulunmasında Young modülü, hacımsal esneklik modülünün bulunmasında ise Balkar modülü kullanılır





HARMONİK HAREKET

Cisimlerin bir doğru üzerinde periyodik olarak yaptıkları titreşim hareketleri basit harmonik hareket olarak adlandırılır Titreşim için geçen zamana Period (P), 1 saniye içerisinde yapılan titreşim sayısına Frekans (F) denir

P = 1/(F) olarak ifade edilir
DALGA HAREKETİ

Dalga hareketi titreşimlerin dağılmasıyla oluşur İki çeşit dalda hareketi vardır Bunlar enine dalgalar ve boyuna dalgalardır





SICAKLIK-GENLEŞME

Genleşme bir cismin sıcaklık değişikliği etkisi altında gösterdiği boysal ve hacimsel değişikliktir Sıcaklık arttıkça boy ve hacim artar ve sıcaklık düştükçe boy ve hacim azalır Her malzeme, yapısı itibariyle sıcaklık değişimlerinde farklı miktarlarda uzama veya kısalma gösterir Malzemelerin hangi sıcaklıklarda hangi büyüklükte olacakları malzemelerin genleşme katsayılarına bağlıdır

Bir cismin boyuna uzama miktarı için, boyu X, sıcaklığı T ve genleşme katsayısını G ile göstermek suretiyle,

(X2-X1)= (X1)x(G)x(T2-T1) bağıntısı yazılabilir

Hacimsel genleşme için ise, hacmi V ile ve hacimsel genleşme katsayısını H ile göstermek sureti ile,
(V2-V1) = (V1)x(H)x(T2-T1) bağıntısını yazmak mümkündür





Örnek : çelikten yapılmış olan bir çubuğun -20ºC sıcaklıktaki uzunluğu 3m’dir Bu çelik çubuk bu ortamdan alınıp +20 ºC’lik bir ortama konulursa çubuğun boyundaki uzama miktarı kaç olacaktır (çelik için G=0,000012 ºC-¹)



Çözüm :

(X2-X1) = (X1)x(G)x(T2-T1)

(X2-X1) = (3)x(0,000012)x(20-(-20))

(X2-X1) = 0,00144 m = 1,44 mm







İŞ VE ISI

Isının birimi kalori ile ifade edilir En genel tarifiyle calori 1 gram suyun sıcaklığını 1 santigrat derece arttırabilmek için gerekli olan ısı miktarıdır Isı enerjisi, iş ve hareket diğer enerjilere dönüştürülebilen bir enerjidir





TERMODİNAMİĞİN KANUNLARI

1kanun : Enerjinin korunumu ile ilgilidir Yani, bir enerji ısı enerjisine dönüştürüldüğünde yada başka bir enerji ısı enerjisine dönüştürüldüğünde ısı enerjisi dönüştürülen enerjiye eşit olacaktır Bu termodinamiğin birinci yasasıdır

2kanun : Bu kanuna göre ısının kendiliğinden yani dışardan bir tesir olmaksızın soğuk bir ortamdan daha sıcak bir ortama geçmesi mümkün değildir