Çin Matematiği-Çin Cebiri

Çin Matematiği-Çin Cebiri


Çin uygarlığının bize bıraktığı ilk belgeler —İÖ XIII yy'a ait, kemikler üzerine yazılı yazıtlar— daha o dönemde gökbilim araştırmaları yapıldığına ve Çin'de sayıların çok eskiden beri kullanıldığına tanıklık eder Ayrıca Çin'de, o dönemde, yönetimde öngörü sistemi olarak kehaneti kullanan, örgütlenmiş bir devletin varlığını gösterir

Çin matematiğinin gelişimi, başlangıçta sıkı sıkıya, kehanet tekniklerinin temelini oluşturan hesap yöntemlerine bağlıydı Ayrıca bu gelişim, eski evrenbilimsel inançlardan ve özellikle kraliyet ayrıcalığı biçiminde sıkı sıkıya korunan takvimden de etkilendi Daha sonra çin matematiği feodal bürokrasinin yararına, muhasebe, vergi ve takas oranlarının hesabı, alan ölçümü, istihkâmcılık gibi alanlara ilişkin somut problemlerin çözümünü konu edindi

Bu bilim dalı, mandarinliği kuran Han hanedanı döneminde (İÖ 206 - iS 220) gerçek bir gelişme gösterdi Matematiğin gelişimine uygun ikinci bir dönem ise, Songlar (960-1279) zamanında yaşandı Bu dönemde, baskı makinesi yeni bulunmuştu ve düşünsel merakın uyanışı, Li Ci, Yang Huei, Çin Ciuşao, Cu Şici gibi matematikçileri, çin cebirini doruğa ulaştıran daha soyut araştırmalara yöneltti XIV yy'dan başlayarak yerinde sayan matematik, ancak XVII yy'da, cizvitlerin Batı bilimlerini ülkeye getirmelerine bir tepki olarak, çok sınırlı bir canlanma gösterdi

Aritmetik'te, sayılar, başlangıçtan beri ondalık sistemle gösteriliyordu ve bu açıdan Çin'in İlkçağ uygarlıkları arasında ayrı bir yeri vardı Sayma tahtasının, yani bir sayıyı gösterecek biçimde küçük çubuklar dizilen ayarlı tahtanın kullanımıyla, bizimkine benzer bir konum sayılaması, çağımızdan yüzyıllarca önce gelişmişti Bu sayma tahtasında, pozitif sayılar kırmızı, negatif sayılar siyah çubuklarla gösteriliyor ve elle, dört temel işlem yapılabiliyordu Han dönemi matematikçileri, kesirleri sadeleştirmeyi, ortak payda aramayı, en büyük ortak böleni hesaplamayı biliyordu; bu işlemler Avrupa'da ancak XV ve XVI yy'larda kullanıldı

Devşirim çözümlemesi alanında, Çinliler, efsane devrinden başlayarak, sihirli şekillerin çizimiyle ilgilendiler; bunlar, geometrik şekiller halinde düzenlenmiş sayılardı ve yalın işlemlerin sonucu, işlemin yapıldığı yöntem ne olursa olsun, değişmez kalıyordu Değişinimler kitabı (Yicing) ile Tarih kitabı'nda (Şucing) dalgaların arasından çıkan büyülü hayvanların, imparator Büyük Yü'ye, kendisini imparatorluk yönetiminde desteklemek için sihirli Luo-şu karesini ve Hitu şeklini sundukları anlatılır

Bu şekiller, kehanet amacıyla kullanılmıştır Mozi okulunun (Savaşçı Krallıklar devrinde) yazılı kaynaklarındaki-önsel tanımlara dayanan tümdengelimli bir geometri'nin birkaç kalıntısı biryana bırakılırsa, Çin ancak, alan ve hacim hesapları üstünde yoğunlaşan uygulamalı ve deneysel bir geometri geliştirdi Cebir, geometriye egemendi ve geometri önermeleri çoğunlukla, cebirsel biçimde, yani denklemlerle ifade ediliyordu

Çin cebir'i doğrudan doğruya sayma tahtasının kullanımından doğdu Bu tahtada, çubuklar, belirli nicelik türlerine (bilinmeyen, kuvvet vb) ayrılmış yerleri dolduruyor ve Needham'ın da dediği gibi "matematiksel yapıları sınıflandırmada kalıcı bir sistem" oluşturuyordu Öte yandan, Song devri cebircileri, matris karakterlerinin yazımında da sayma tahtasından ustaca yararlandılar;bununla birlikte soyut matris ve soyut determinant kavramlarını bulamadılar

Genel olarak problemler, somut kökenlerine bağlı kaldı ve Çin'de simgecilik, hiçbir zaman kendiliğinden ortaya çıkmadı Doğrusal denklemlerin çözümünde eğreti çözüm kuralını ilk kez Çinliler'in uyguladıkları (İÖ I yy) sanılmaktadır Han devrinden başlayarak, Çinliler, doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde, eleme yöntemini kullanmaya başladı Takvim hesaplarında, uygunluk sistemleriyle karşılaştılar ve bunları inceleyerek belirsiz çözümlemeyi geliştirdiler Çin cebirine en büyük katkıyı, herhangi bir dereceden cebirsel denklemleri, Ruffini ve Horner yöntemine (XIX yy) benzer bir yöntemle çözen Song devri (XIII yy) cebircileri sağladı

Bu bulgular, cinli matematikçilerin Rönesans'tan önce, diğer ilkçağ uygarlıklarına (Yunanistan dışında) benzer bir düzeye ulaştıklarını göstermektedir Ama XVII yy'dan sonra Batı bilimini özümlemekle yetinen Çin, günümüze değin matematik alanına hiçbir yenilik getirmemiştir